Finite Group Databasebeta

← Group #210042

Character table — Group #210042

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444442244444444444444444488888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ171-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i11-1-1i−iii−i−ii−i1-11-1i−i1-11-1ii−i−ii−ii−i11-1-111-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i11-1-1i−iii−i−ii−i1-11-1i−i1-11-1ii−i−ii−ii−i11-1-1-1-111−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i11-1-1i−iii−i−ii−i1-1-11−ii1-1-11−i−iiii−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ201-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i11-1-1i−iii−i−ii−i1-1-11−ii1-1-11−i−iiii−i−ii-1-111-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ211-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i-1-111i−i−i−iiii−i1-11-1i−i-111-1−i−iii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ221-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i-1-111i−i−i−iiii−i1-11-1i−i-111-1−i−iii−iii−i-1-111-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ231-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i-1-111i−i−i−iiii−i1-1-11−ii-11-11ii−i−i−ii−ii11-1-111-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ241-11-11-11-11-11-11-11-1i−ii−i-1-111i−i−i−iiii−i1-1-11−ii-11-11ii−i−i−ii−ii11-1-1-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ251-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii11-1-1−ii−i−iii−ii1-11-1−ii1-11-1−i−iii−ii−ii11-1-111-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii11-1-1−ii−i−iii−ii1-11-1−ii1-11-1−i−iii−ii−ii11-1-1-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii11-1-1−ii−i−iii−ii1-1-11i−i1-1-11ii−i−i−iii−i-1-11111-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ281-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii11-1-1−ii−i−iii−ii1-1-11i−i1-1-11ii−i−i−iii−i-1-111-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ291-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii-1-111−iiii−i−i−ii1-11-1−ii-111-1ii−i−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ301-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii-1-111−iiii−i−i−ii1-11-1−ii-111-1ii−i−ii−i−ii-1-111-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ311-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii-1-111−iiii−i−i−ii1-1-11i−i-11-11−i−iiii−ii−i11-1-111-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ321-11-11-11-11-11-11-11-1−ii−ii-1-111−iiii−i−i−ii1-1-11i−i-11-11−i−iiii−ii−i11-1-1-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ332222222222-2-222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-20000002200000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2000022000000-2-200000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2222222-2-2222222-2-20000-2-2000000-2-200000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000220000002200000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-22222220000-2-20000-2-2-2-222-2-200-2-200000022000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-22222220000-2-20000-2-2-2-2-2-2220022000000-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2000022000022-2-2222200-2-2000000-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2000022000022-2-2-2-2-2-2002200000022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000-2-200002222000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-20000-2-20000222200000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000220000-2-222000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2220000220000-2-22200000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ452-22-22-22-22-2-222-2-222i−2i−2i2i22-2-22i−2i−2i−2i2i2i−2i2i-220000-220000002i−2i00000000000000000000000000
χ462-22-22-22-22-2-222-2-222i−2i−2i2i-2-2222i−2i2i2i−2i−2i−2i2i-2200002-2000000−2i2i00000000000000000000000000
χ472-22-22-22-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i22-2-2−2i2i2i2i−2i−2i2i−2i-220000-22000000−2i2i00000000000000000000000000
χ482-22-22-22-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i-2-222−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i-2200002-20000002i−2i00000000000000000000000000
χ492-22-22-22-2-222-2-222-22i−2i2i−2i0000−2i2i0000−2i2i-222-2−2i2i00-220000002i−2i000000000000000000000000
χ502-22-22-22-2-222-2-222-22i−2i2i−2i0000−2i2i0000−2i2i-22-222i−2i002-2000000−2i2i000000000000000000000000
χ512-22-22-22-2-222-2-222-2−2i2i−2i2i00002i−2i00002i−2i-222-22i−2i00-22000000−2i2i000000000000000000000000
χ522-22-22-22-2-222-2-222-2−2i2i−2i2i00002i−2i00002i−2i-22-22−2i2i002-20000002i−2i000000000000000000000000
χ532-22-22-22-2-22-22-22-222i−2i−2i2i0000−2i2i00002i−2i2-2000000002i−2i−2i2i00002-2-2200000000000000000000
χ542-22-22-22-2-22-22-22-222i−2i−2i2i0000−2i2i00002i−2i2-200000000−2i2i2i−2i0000-222-200000000000000000000
χ552-22-22-22-2-22-22-22-22−2i2i2i−2i00002i−2i0000−2i2i2-2000000002i−2i−2i2i0000-222-200000000000000000000
χ562-22-22-22-2-22-22-22-22−2i2i2i−2i00002i−2i0000−2i2i2-200000000−2i2i2i−2i00002-2-2200000000000000000000
χ5744-44-4-44-4004400-4-40000000000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ5844-44-4-44-4004400-4-400000000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ5944-44-4-44-400-4-400440000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6044-44-4-44-400-4-40044000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6144-4-444-4-44400-4-40000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-44400-4-4000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-4-4-400440000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-4-4-40044000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-444-400-440000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-444-4-444-400-44000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-4-44-44004-40000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-4-44-44004-4000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4-4444004-400-440000000000000000000000000000000000000022−22−22220000000000000000
χ704-4-4-4-4444004-400-4400000000000000000000000000000000000000−222222−220000000000000000
χ714-4-4-4-444400-44004-400000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ724-4-4-4-444400-44004-4000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ73888-8-8-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).