Finite Group Databasebeta

← Group #210048

Character table — Group #210048

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444442244444444444444444488888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ91111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ171-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−i11-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ181-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−i11-1-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iii-11−ii-11−ii-11−ii
χ191-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii-1-111i−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ201-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−ii-1-111i−i−ii−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ211-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-11-1i−i-1-111−iii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ221-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-11-1i−i-1-111−iii−i−i−iii-1-111−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ231-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-11-11−ii11-1-1−ii−iiii−i−i11-1-1ii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ241-1111-1-1-111-1-111-1-1i−ii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11-11-11−ii11-1-1−ii−iiii−i−i-1-111−i−iii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ251-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii11-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ261-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii11-1-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ271-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−i-1-111−iii−iii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ281-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−i-1-111−iii−iii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ291-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-11-1−ii-1-111i−i−iiii−i−i11-1-1−i−iii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ301-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-11-1−ii-1-111i−i−iiii−i−i-1-111ii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ311-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-11-11i−i11-1-1i−ii−i−i−iii11-1-1−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ321-1111-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11-11-11i−i11-1-1i−ii−i−i−iii-1-111ii−i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ33222222222-22-22-22-222-2-2000000002-22-2-2-20022-2-2-2-200000022000000000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-222-2-2000000002-22-2-2-200-2-22222000000-2-2000000000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-2-22200000000-22-22-2-20022-2-222000000-2-2000000000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-2-22200000000-22-22-2-200-2-222-2-200000022000000000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-2222-2-222222222-22-22-2-2-2-20000000000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-22200000000002200000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-2-2222222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-200000000002200000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-2-222-2-2-2-222222-22-2-2-2220000000000-2-200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-222000000002-22-200002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-22200000000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222222000000002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022222200000000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ452-2222-2-2-22-2-222-2-222i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i-22002-2-22−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ462-2222-2-2-22-2-222-2-222i−2i−2i2i000000002i−2i−2i2i-2200-222-22i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ472-2222-2-2-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i-22002-2-222i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ482-2222-2-2-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i00000000−2i2i2i−2i-2200-222-2−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ492-2222-2-2-2-222-2-222-22i−2i−2i2i22-2-22i2i−2i−2i−2i2i2i−2i-22-220000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ502-2222-2-2-2-222-2-222-22i−2i−2i2i-2-222−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i-222-200000000002i−2i00000000000000000000000000
χ512-2222-2-2-2-222-2-222-2−2i2i2i−2i22-2-2−2i−2i2i2i2i−2i−2i2i-22-2200000000002i−2i00000000000000000000000000
χ522-2222-2-2-2-222-2-222-2−2i2i2i−2i-2-2222i2i−2i−2i2i−2i−2i2i-222-20000000000−2i2i00000000000000000000000000
χ532-2222-2-2-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2-2000000002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542-2222-2-2-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2-200000000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552-2222-2-2-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i000000002i2i−2i−2i2-2000000002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562-2222-2-2-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i000000002i2i−2i−2i2-200000000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5744-44-4-44-4040-40-40400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-44-4-44-4040-40-4040000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-44-4-44-40-404040-4000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-44-4-44-40-404040-400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-4440-40-4040000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6244-4-44-4-4440-40-404000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ6344-4-44-4-44-404040-400000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6444-4-44-4-44-404040-40000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ654-4-44-44-4404040-40-400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-44-4404040-40-40000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-44-440-40-40404000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-44-440-40-4040400000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4444-44040-40-40000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ704-4-4-4444-44040-40-4000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ714-4-4-4444-4-40-40404000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ724-4-4-4444-4-40-404040000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ73888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).