Finite Group Databasebeta

← Group #210169

Character table — Group #210169

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222444444444444444444224444444444444444444444888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-111-1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i
χ181-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-1i−ii−i1-11-111-1-11-1i−ii−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111−i−iii−ii-11-11−ii
χ191-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-1i−i−ii1-1-11-1-111-11i−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiii−i1-1-11−ii
χ201-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-11-1i−i−ii1-1-11-1-111-11i−i−ii−i−iii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−ii-111-1i−i
χ211-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-1-11−iii−i-111-1-1-1111-1−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−ii-11-11−ii
χ221-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-1-11−iii−i-111-1-1-1111-1−iii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111−i−iiii−i1-11-1i−i
χ231-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-1-11−ii−ii-11-1111-1-1-11−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−ii-111-1i−i
χ241-1-111-11-111-1-111-1-1ii−i−ii−ii−i1-1-11−ii−ii-11-1111-1-1-11−ii−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−ii−i1-1-11−ii
χ251-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-1−iii−i1-1-11-1-111-11−iii−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiii−i-111-1−ii
χ261-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-1−iii−i1-1-11-1-111-11−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−ii1-1-11i−i
χ271-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-111-1-11-1−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111ii−i−ii−i-11-11i−i
χ281-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-11-1−ii−ii1-11-111-1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii
χ291-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-1-11i−ii−i-11-1111-1-1-11i−ii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iii−ii1-1-11i−i
χ301-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-1-11i−ii−i-11-1111-1-1-11i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−ii−i-111-1−ii
χ311-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-1-11i−i−ii-111-1-1-1111-1i−i−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−ii1-11-1−ii
χ321-1-111-11-111-1-111-1-1−i−iii−ii−ii1-1-11i−i−ii-111-1-1-1111-1i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1−i−iiii−i-11-11i−i
χ33222222222-22-22-22-22-22-222-2-2-2-200002200-2-200002200-2-20000000000000000000000000000
χ34222222222-22-22-22-22-22-222-2-2-2-20000-2-200220000-2-200220000000000000000000000000000
χ35222222222-22-22-22-2-22-22-2-222-2-200002200220000-2-200-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222-22-22-22-2-22-22-2-222-2-20000-2-200-2-200002200220000000000000000000000000000
χ3722222222-22-22-22-222-22-2-2-222-2-2222200-2-200000000-2-2000000000000000000000000000000
χ3822222222-22-22-22-222-22-2-2-222-2-2-2-2-2-200220000000022000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-22-22-22-22-2222-2-2-2-222-2-200-2-20000000022000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-22-22-22-22-2222-2-2-2-2-2-222002200000000-2-2000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22200000000002-22-20000002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2220000000000-22-22000000-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222200000000002-22-2000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000000-22-220000002-22-2000000000000000000000000
χ452-2-222-22-22-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-2200002i−2i00-2200002-200−2i2i0000000000000000000000000000
χ462-2-222-22-22-2-222-2-222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-220000−2i2i002-20000-22002i−2i0000000000000000000000000000
χ472-2-222-22-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-2200002i−2i002-20000-2200−2i2i0000000000000000000000000000
χ482-2-222-22-22-2-222-2-22−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-220000−2i2i00-2200002-2002i−2i0000000000000000000000000000
χ492-2-222-22-2-222-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-222-22i−2i00-2200000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ502-2-222-22-2-222-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-22-22−2i2i002-2000000002i−2i000000000000000000000000000000
χ512-2-222-22-2-222-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-222-2−2i2i00-22000000002i−2i000000000000000000000000000000
χ522-2-222-22-2-222-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-22-222i−2i002-200000000−2i2i000000000000000000000000000000
χ532-2-222-22-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-200000000002-2-220000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542-2-222-22-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i2i−2i2i2-20000000000-222-2000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552-2-222-22-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-200000000002-2-22000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562-2-222-22-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i−2i2i−2i2-20000000000-222-20000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-404040-40-4000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−2200000000
χ5844-44-44-4-404040-40-40000000000000000000000000000000000000000000000−2222−222200000000
χ5944-44-44-4-40-40-404040000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000
χ6044-44-44-4-40-40-40404000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000
χ6144-4-44-4-4440-40-404000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ6244-4-44-4-4440-40-40400000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ6344-4-44-4-44-404040-40000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i20000000000000000
χ6444-4-44-4-44-404040-4000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i20000000000000000
χ654-444-4-4-44040-40-40400000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000
χ664-444-4-4-44040-40-4040000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000
χ674-444-4-4-440-404040-40000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000
χ684-444-4-4-440-404040-4000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000
χ694-44-444-4-44040-40-40000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ704-44-444-4-44040-40-400000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ714-44-444-4-4-40-404040000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ724-44-444-4-4-40-40404000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ73888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).