Finite Group Databasebeta

← Group #210239

Character table — Group #210239

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444444444442444448888888888882222444444444488888888888888448888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-111-1-11111-1-1
χ911111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ1011111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ1111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1211111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ1311111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ1411111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1
χ1511111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1611111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1-111-1ii−i−ii−ii−iii−i−ii−i11-1-11-1i−ii−i1-1i−i1-1
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i111-1-1-1-111-1−i−iiii−ii−iii−i−ii−i-1-111-11−ii−ii-11−ii-11
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-111-1-11ii−i−ii−i−ii−i−iii−ii11-1-1-11−iii−i1-1−ii-11
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-111-1-11−i−iiii−i−ii−i−iii−ii-1-1111-1i−i−ii-11i−i1-1
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1-111-1ii−i−i−ii−ii−i−iii−ii-1-111-11i−ii−i-11i−i-11
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii111-1-1-1-111-1−i−iii−ii−ii−i−iii−ii11-1-11-1−ii−ii1-1−ii1-1
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-111-1-11ii−i−i−iii−iii−i−ii−i-1-1111-1−iii−i-11−ii1-1
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-111-1-11−i−iii−iii−iii−i−ii−i11-1-1-11i−i−ii1-1i−i-11
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii-11111-1-1-1-11ii−i−i−ii−iiii−i−i−ii11-1-11-1i−i−ii-11−ii-11
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii-11111-1-1-1-11−i−iii−ii−iiii−i−i−ii-1-111-11−iii−i1-1i−i1-1
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-111111-1ii−i−i−iii−i−i−iiii−i11-1-1-11−ii−ii-11i−i1-1
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i−i−iii-1-1-1-111111-1−i−iii−iii−i−i−iiii−i-1-1111-1i−ii−i1-1−ii-11
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1-11ii−i−ii−ii−i−i−iiii−i-1-111-11i−i−ii1-1−ii1-1
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−i-11111-1-1-1-11−i−iiii−ii−i−i−iiii−i11-1-11-1−iii−i-11i−i-11
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-111111-1ii−i−ii−i−iiii−i−i−ii-1-1111-1−ii−ii1-1i−i-11
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iiiii−i−i-1-1-1-111111-1−i−iiii−i−iiii−i−i−ii11-1-1-11i−ii−i-11−ii1-1
χ332222222222-2-222-2-2-20000-22-22-22-22-2000000020002-2-2000000220000-2-20000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-20000-22-22-22-22-20000000-2000-222000000-2-20000220000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-20000-2-22-22-22-22000000020002-2-2000000-2-20000220000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-20000-2-22-22-22-220000000-2000-222000000220000-2-20000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-22222-22-22-2-22-22-2-2-2-2-2000-200000000022000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-22222-2-22-222-22-22222-2000-2000000000-2-2000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22-22-2-22-22222220002000000000-2-2000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222-22-2-2-2-2-22000200000000022000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22000022222-2-2-2-2000002-2002-2000000000002-22-2000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22000022222-2-2-2-200000-2200-2200000000000-22-22000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2200002-2-2-2-22222000002-2002-200000000000-22-22000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2200002-2-2-2-2222200000-2200-22000000000002-22-2000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-22220000-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000002000-22-2000000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-22220000-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000-20002-220000002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-22220000-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000002000-22-20000002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-22220000-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000-20002-22000000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i-200020000000002i−2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i-20002000000000−2i2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2000-2000000000−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2-222-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2000-20000000002i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000002-200-22000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2000022i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000-22002-200000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222-200002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000002-200-2200000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222-200002−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000-22002-2000000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i00000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i04i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i0−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i00000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i04i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i0−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i4-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i222−22000000000000
χ664-44-44i−4i−4i4i4-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2222000000000000
χ674-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i0000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i4-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2222000000000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i4-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000−2i22i222−22000000000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i0000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000
χ738-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.