Finite Group Databasebeta

← Group #210248

Character table — Group #210248

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444444444448888888822244444448888888888882444444444448888888888888888888824888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ6111111111111111111111111-1-11-1-11111111-1-1-1-11111111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ7111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-11-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-111-1-11i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iiii−ii−iii−i−i−i−iii-1-111-1-111-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111i−iii−i−ii−i−i−iii-11-11-1-111ii−i−i−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-111-1-1-11−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-1-1-1111i−iii−i−ii−i−i−iii-11-11-1-111−i−iii−iii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1i−ii−i1-1
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11111-1-11i−i−i−iiii−iii−i−i1-11-1-1-111ii−i−ii−i−ii−i−iii−i−iii-1-11111-1-1-11−iii−i1-1
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-11111-1-11i−i−i−iiii−iii−i−i1-11-1-1-111−i−iiii−i−ii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1i−i−ii-11
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111-1-1111i−i−i−iiii−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−ii−iiii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1i−i−ii-11
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-111-1-1111i−i−i−iiii−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-1-1-111-11−iii−i1-1
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−i−ii−ii−i−iiiii−i−i-1-111-1-111-11i−ii−i-11
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-111-1-11−ii−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111−ii−i−iii−iiii−i−i-11-11-1-111ii−i−ii−i−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1−ii−ii1-1
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-1-1-1111−ii−i−iii−iiii−i−i-11-11-1-111−i−iiii−i−iiii−i−i−i−iii11-1-111-1-1-11i−ii−i-11
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11111-1-11−iiii−i−i−ii−i−iii1-11-1-1-111ii−i−i−iii−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1−iii−i-11
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-11111-1-11−iiii−i−i−ii−i−iii1-11-1-1-111−i−iii−iii−iii−i−iii−i−i-1-11111-1-1-11i−i−ii1-1
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111-1-1111−iiii−i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii11-1-1-1-111-11i−i−ii1-1
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-111-1-1111−iiii−i−i−iiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiii−ii−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1−iii−i-11
χ332222222222-2-222-2-22222222222-2220000-2-2-22222-2-200000-2-200000000000-2-2000000000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-222222222-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-200000220000000000022000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2220000-222-2-2-2-22200000-2-20000000000022000000000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-222222222000002200000000000-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-2222222-2-2-2-200-2002222-2-2-20000222222-200-200000000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-2222222-2-2-2-200-200-2-2-2-2-2-2-2000022-2-2-2-22002000000002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-2-2222200-2002222-2220000-2-2-2-2-2-2-200-2000000002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-2-2222200-200-2-2-2-2-2220000-2-22222200200000000-2-200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20020000002220000-2-2000000002-22-2000000002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20020000002220000-2-200000000-22-2200000000-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220020000002-2-2000022000000002-22-200000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220020000002-2-200002200000000-22-22000000002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i222-2-20000-2−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i00000-2200000000000−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-22220000-2−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i000002-2000000000002i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i222-2-20000-22i−2i−2i−2i2i2i2i−2i00000-22000000000002i−2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-22220000-22i−2i2i2i−2i−2i2i−2i000002-200000000000−2i2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0020022-2-2-2−2i2i00002i−2i2i2i−2i−2i-200200000000−2i2i00000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00200-2-222-2−2i2i00002i−2i−2i−2i2i2i200-2000000002i−2i00000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0020022-2-2-22i−2i0000−2i2i−2i−2i2i2i-2002000000002i−2i00000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00200-2-222-22i−2i0000−2i2i2i2i−2i−2i200-200000000−2i2i00000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-200000022i−2i0000−2i2i000000002-2-22000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-200000022i−2i0000−2i2i00000000-222-200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-20000002−2i2i00002i−2i000000002-2-2200000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-20000002−2i2i00002i−2i00000000-222-2000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-202i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i000000001+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i22−2i2−i200000000
χ5822-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-202i−2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i2−22−i2i200000000
χ5922-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-220−2i2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i00000000−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i22−2i2−i200000000
χ6022-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-220−2i2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i000000001+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i2−22−i2i200000000
χ6122-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-202i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i000000001+i−1−i1−i−1+i−22−i2i2−22−i2i200000000
χ6222-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-202i−2i0000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i22−2i2−i200000000
χ6322-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-220−2i2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i00000000−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i2−22−i2i200000000
χ6422-2-22i−2i2i−2i2-2002i−2i00−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-220−2i2i00000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i000000001+i−1−i1−i−1+i−22−i2i22−2i2−i200000000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-20−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i000000001−i−1+i1+i−1−i−22i2−i2−22i2−i200000000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-20−2i2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i22−2−i2i200000000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-2202i−2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i00000000−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i2−22i2−i200000000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-2202i−2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i000000001−i−1+i1+i−1−i−22i2−i22−2−i2i200000000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-20−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i000000001−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i22−2−i2i200000000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-20−2i2i0000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i2−22i2−i200000000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-2202i−2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i00000000−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i22−2−i2i200000000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i2-200−2i2i00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-2202i−2i00000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i000000001−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i2−22i2−i200000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i-4400−4i4i004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i-4400−4i4i00−4ζ4ζ−4ζ34ζ34ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i-44004i−4i004ζ3−4ζ34ζ−4ζ−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i-44004i−4i00−4ζ34ζ3−4ζ4ζ4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44i−4i−4i4i004-4004i−4i000000000000000000000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44i−4i−4i4i004-4004i−4i00000000000000000000000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-44i−4i−4i4i00-4400−4i4i00000000000004i−4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-44i−4i−4i4i00-4400−4i4i0000000000000−4i4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4−4i4i4i−4i004-400−4i4i000000000000000000000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4−4i4i4i−4i004-400−4i4i00000000000000000000000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i4i−4i00-44004i−4i00000000000004i−4i-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i4i−4i00-44004i−4i0000000000000−4i4i4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.