Finite Group Databasebeta

← Group #210255

Character table — Group #210255

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444444444442488888888222244444444444488888888888888888888888844888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-11-1-1-1111-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-11111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ171111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i111-1-1-11-1-111-1ii−i−ii−ii−iii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i111-1-1-11-1-111-1−i−iiii−ii−iii−i−ii−ii−i−i−iii-1-111-1-111-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-11-1-1-111-1-11ii−i−i−ii−iiii−i−i−ii−ii−i−iii-1-11111-1-11-1i−i−ii-11
χ201111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-11-1-1-111-1-11−i−iii−ii−iiii−i−i−ii−iiii−i−i11-1-1-1-111-11−iii−i1-1
χ211111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-111111-1-1-1-11ii−i−ii−i−ii−i−iiii−i−iiii−i−i11-1-111-1-1-11−ii−ii-11
χ221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-111111-1-1-1-11−i−iiii−i−ii−i−iiii−i−ii−i−iii-1-111-1-1111-1i−ii−i1-1
χ231111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-111-11111-1ii−i−i−iii−i−i−iii−iii−i−i−iii-1-11111-1-1-11−iii−i1-1
χ241111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-111-11111-1−i−iii−iii−i−i−iii−iii−iii−i−i11-1-1-1-1111-1i−i−ii-11
χ251111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii111-1-1-11-1-111-1ii−i−i−ii−ii−i−iii−ii−iiii−i−i-1-111-1-111-11i−ii−i-11
χ261111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii111-1-1-11-1-111-1−i−iii−ii−ii−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-11-1-1-111-1-11ii−i−ii−ii−i−i−iiii−ii−i−i−iii11-1-1-1-111-11i−i−ii1-1
χ281111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-11-1-1-111-1-11−i−iiii−ii−i−i−iiii−ii−iii−i−i-1-11111-1-11-1−iii−i-11
χ291111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-111111-1-1-1-11ii−i−i−iii−iii−i−i−iii−iii−i−i-1-111-1-1111-1−ii−ii1-1
χ301111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-111111-1-1-1-11−i−iii−iii−iii−i−i−iii−i−i−iii11-1-111-1-1-11i−ii−i-11
χ311111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-1-1-111-11111-1ii−i−ii−i−iiii−i−ii−i−ii−i−iii11-1-1-1-1111-1−iii−i-11
χ321111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii-1-1-1-111-11111-1−i−iiii−i−iiii−i−ii−i−iiii−i−i-1-11111-1-1-11i−i−ii1-1
χ332222222222-2-222-2-2-2-22-22-22-22-20002000002-2-200000022000000-2-200000000000000000000
χ342222222222-2-222-2-2-2-22-22-22-22-2000-200000-222000000-2-20000002200000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-22-220002000002-2-2000000-2-20000002200000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-22-22000-200000-22200000022000000-2-200000000000000000000
χ3722222222-2-222-2-222-2-22-22-2-22-22002000-22-20000000-2-2000000220000000000000000000000
χ3822222222-2-222-2-222-2-22-22-2-22-2200-20002-22000000022000000-2-20000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-222-2-2-22-222-22-2002000-22-2000000022000000-2-20000000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-222-2-2-22-222-22-200-20002-220000000-2-2000000220000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2002-2000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2200-2200000000000000-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222222-2002-200000000000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2200-22000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000200000-22-2000000−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000-2000002-220000002i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000200000-22-20000002i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-2-2-2-2222-2−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000-2000002-22000000−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i002000-2-220000000−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ502222-2-2-2-2-2-22222-2-22-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00-200022-200000002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i002000-2-2200000002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2-2-22222-2-22-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00-200022-20000000−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-200-22000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22002-200000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-200-2200000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22002-2000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000002i2−2i222−22000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i004-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2222000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i00-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2222000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i004-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000−2i22i222−22000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i00-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i4-4004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i222−2200000000
χ664-44-44i−4i−4i4i4-4004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−222200000000
χ674-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i0000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i−4i4i-4400−4i4i000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i4i−4i4-400−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−222200000000
χ704-44-4−4i4i4i−4i4-400−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i222−2200000000
χ714-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i0000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i4i−4i-44004i−4i000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000
χ738-8-8888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).