Finite Group Databasebeta

← Group #210271

Character table — Group #210271

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size11111111222222222222444444444444444444444444888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444224444448888448888888888888888888888222444444444888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1111111-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i111-1-1-11-111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1-11-11-1-111−iiii−i−i−ii−i−iii1-1−iii−i-11−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1111-11-1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii-11−ii−ii1-1i−i-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1111-1111-1-1−ii−i−iii−iiii−i−i-11i−i−ii-11−ii1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii111-1-1-11-111-1-1i−iii−i−ii−iii−i−i-11−ii−ii-11−ii-11
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11-1-111−iiii−i−i−ii−i−iii-11i−i−ii1-1i−i1-1
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1-1-111i−i−i−iiii−i−i−iii1-1i−ii−i-11−ii1-1
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1-1ii−i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1111-1111-1-1−ii−i−iii−iiii−i−i1-1−iii−i1-1i−i-11
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii111-1-1-11-111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii1-1−ii−ii1-1−ii1-1
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11-1-111i−i−i−iiii−iii−i−i1-1i−i−ii-11i−i-11
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i-11i−ii−i1-1−ii-11
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1111-1111-1-1i−iii−i−ii−i−i−iii-11−iii−i-11i−i1-1
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i111-1-1-11-111-1-1−ii−i−iii−ii−i−iii-11i−ii−i-11i−i-11
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-11-11-1-111i−i−i−iiii−iii−i−i-11−iii−i1-1−ii1-1
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1111-11-1-1-111−iiii−i−i−iiii−i−i1-1−ii−ii-11i−i1-1
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1-1−i−iii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1111-1111-1-1i−iii−i−ii−i−i−iii1-1i−i−ii1-1−ii-11
χ3322222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2220000000000000000002002-2-20000220000-2-20000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222000000000000000000-200-2220000-2-20000220000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000002002-2-20000-2-20000220000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000-200-2220000220000-2-20000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-22222-2-22-22-2-2-20000000000000000000000002-22-2000000002-22-2000000000000
χ3822222222-2-2-22222-22222-2-22-22-2-2-2000000000000000000000000-22-2200000000-22-22000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-22220000000000000000000000002-22-200000000-22-22000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-2222000000000000000000000000-22-22000000002-22-2000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-22-22-2-200000000000000002-202-20000000002-22-2000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-22-22-2-20000000000000000-220-22000000000-22-22000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-22200000000000000002-202-2000000000-22-22000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222-22-2220000000000000000-220-220000000002-22-2000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000002-2-22000000002i−2i−2i2i000000000000
χ462222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i-222i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000
χ472222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000002-2-2200000000−2i2i2i−2i000000000000
χ482222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i-22−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i2-2−2i2i2i−2i−2i2i00000000000000002-20-220000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i2-2−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000-2202-2000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2-22i−2i−2i2i2i−2i00000000000000002-20-22000000000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2-22i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000-2202-20000000002i−2i−2i2i000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000200-2-2200002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i-22−2i−2i2i2i2i−2i000000000000000000-20022-20000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000200-2-220000−2i2i00002i−2i0000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i-222i2i−2i−2i−2i2i000000000000000000-20022-200002i−2i0000−2i2i0000000000000000
χ5744-4-444-4-44-440000-4000000000000000000002222−22−222222−22−22000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-440000-400000000000000000000−22−222222−22−222222000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-44-4000040000000000002i22i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-44-400004000000000000−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-4-4000040000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-4-400004000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-4440000-4000000000000000000002i22i2−2i2−2i2−2i2−2i22i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-4440000-400000000000000000000−2i2−2i22i22i22i22i2−2i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000002-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000-22-22−2i2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000002-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000-22-22−2i2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ3000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000002-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000-22-222i−2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000002-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000-22-222i−2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i0004-44i−4i0000000000000000000002+2i−2−2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i0004-44i−4i000000000000000000000−2−2i2+2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i000-44−4i4i00000000000002i2−2i2−2i22i2−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i000-44−4i4i0000000000000−2i22i22i2−2i222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i0004-4−4i4i0000000000000000000002−2i−2+2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i0004-4−4i4i000000000000000000000−2+2i2−2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i000-444i−4i00000000000002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i000-444i−4i0000000000000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.