Finite Group Databasebeta

← Group #210288

Character table — Group #210288

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111122222222222222222222444444444444444444444444444488888888888888888888888888881616161616161616
order12224444224444448888888888884444448888888888888888888888244444444444448888888888888824888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-11-11-111-1-1ii−i−ii−iii−i−ii−ii−i11-1-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-111-1-11-1-111ii−i−i−ii−i−iiii−i−ii11-1-1-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-11-11-111-1-1−i−iiii−iii−i−ii−ii−i-1-111-11−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i11-1-11-1i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-111-1-11-1-111−i−iii−ii−i−iiii−i−ii-1-1111-1i−ii−i1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-1-111-1-1-111−i−iiii−i−i−iii−iii−i-1-111-11−iii−i1-1
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-11-11-1111-1-1−i−iii−iiii−i−i−ii−ii-1-1111-1i−i−ii-11
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-1-111-1-1-111ii−i−ii−i−i−iii−iii−i11-1-11-1i−i−ii-11
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11iiii−i−i−i−iii−i−i-1-1111-1i−i−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-11-11-1111-1-1ii−i−i−iiii−i−i−ii−ii11-1-1-11−iii−i1-1
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-11-11-111-1-1ii−i−i−ii−i−iii−ii−ii-1-111-11i−ii−i-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-111-1-11-1-111ii−i−ii−iii−i−i−iii−i-1-1111-1−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-11-11-111-1-1−i−iii−ii−i−iii−ii−ii11-1-11-1−ii−ii1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii11-1-11-1−ii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-111-1-11-1-111−i−iiii−iii−i−i−iii−i11-1-1-11i−ii−i-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1−iiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-1-111-1-1-111−i−iii−iiii−i−ii−i−ii11-1-11-1−iii−i-11
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1−iiii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-11-11-1111-1-1−i−iiii−i−i−iiii−ii−i11-1-1-11i−i−ii1-1
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1−iiii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-1-111-1-1-111ii−i−i−iiii−i−ii−i−ii-1-111-11i−i−ii1-1
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−i−i−iiiii−i−iii-1-1111-1−iiii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-11-11-1111-1-1ii−i−ii−i−i−iiii−ii−i-1-1111-1−iii−i-11
χ3322222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-20000-2-2-2-2000000000000000000002200-2-200000000-2-200000022000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-20000-2-2-2-200000000000000000000-2-200220000000022000000-2-2000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-222000000000000000000002200-2-20000000022000000-2-2000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-22200000000000000000000-2-2002200000000-2-200000022000000000000
χ3722222222-2-2-22222-222-2-222-2-222222222-2-2-2-22222000000000000000000-2-20000000000000000-2-200000000000000
χ3822222222-2-2-22222-222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000002200000000000000002200000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2000000000000000000-2-200000000000000002200000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222000000000000000000220000000000000000-2-200000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000002-22-20000002-22-20000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-20000222200000000000000000000000000-22-22000000-22-220000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222000022-2-2000000000000000000000000002-22-2000000-22-220000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222000022-2-200000000000000000000000000-22-220000002-22-20000000000000000
χ452222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i22-2-2-22−2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000-220000000000000000−2i2i00000000000000
χ462222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-222-22−2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000002-200000000000000002i−2i00000000000000
χ472222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i22-2-2-222i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000-2200000000000000002i−2i00000000000000
χ482222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-222-222i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000002-20000000000000000−2i2i00000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-22i−2i000000000000000000000000002-2-220000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002-22i−2i00000000000000000000000000-222-2000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-2−2i2i000000000000000000000000002-2-22000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002-2−2i2i00000000000000000000000000-222-20000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22−2i2i000000000000000000002-200-2200000000−2i2i0000002i−2i000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-22−2i2i00000000000000000000-22002-2000000002i−2i000000−2i2i000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222i−2i000000000000000000002-200-22000000002i−2i000000−2i2i000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i0000-222i−2i00000000000000000000-22002-200000000−2i2i0000002i−2i000000000000
χ572-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i22−2−2i2i2−i2−i200000000001+i−1−i1−i−1+i00000000002−2i2−i200000000
χ582-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2−222−i2−i2i2i20000000000−1−i1+i−1+i1−i0000000000−22−i2i200000000
χ592-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i22−2−2i2i2−i2−i20000000000−1−i1+i−1+i1−i0000000000−22−i2i200000000
χ602-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i−2−222−i2−i2i2i200000000001+i−1−i1−i−1+i00000000002−2i2−i200000000
χ612-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ31+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2−222−i2−i2i2i200000000001+i−1−i1−i−1+i0000000000−22−i2i200000000
χ622-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i22−2−2i2i2−i2−i20000000000−1−i1+i−1+i1−i00000000002−2i2−i200000000
χ632-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ31+i1+i−1−i−1−i1−i1−i−1+i−1+i−2−222−i2−i2i2i20000000000−1−i1+i−1+i1−i00000000002−2i2−i200000000
χ642-22-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−1−i−1−i1+i1+i−1+i−1+i1−i1−i22−2−2i2i2−i2−i200000000001+i−1−i1−i−1+i0000000000−22−i2i200000000
χ652-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2−222i2i2−i2−i200000000001−i−1+i1+i−1−i0000000000−22i2−i200000000
χ662-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i22−2−2−i2−i2i2i20000000000−1+i1−i−1−i1+i00000000002−2−i2i200000000
χ672-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i−2−222i2i2−i2−i20000000000−1+i1−i−1−i1+i00000000002−2−i2i200000000
χ682-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ3002ζ−2ζ002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i22−2−2−i2−i2i2i200000000001−i−1+i1+i−1−i0000000000−22i2−i200000000
χ692-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i22−2−2−i2−i2i2i200000000001−i−1+i1+i−1−i00000000002−2−i2i200000000
χ702-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2−222i2i2−i2−i20000000000−1+i1−i−1−i1+i0000000000−22i2−i200000000
χ712-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ1−i1−i−1+i−1+i1+i1+i−1−i−1−i22−2−2−i2−i2i2i20000000000−1+i1−i−1−i1+i0000000000−22i2−i200000000
χ722-22-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−1+i−1+i1−i1−i−1−i−1−i1+i1+i−2−222i2i2−i2−i200000000001−i−1+i1+i−1−i00000000002−2−i2i200000000
χ7344-4-444-4-44-440000-400000000000000000000000022−2222−2222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-44-440000-4000000000000000000000000−2222−2222−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-4-44-400004000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-4-44-40000400000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-4444-4-400004000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-4444-4-40000400000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-444-4440000-40000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-444-4440000-4000000000000000000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i4i−4i000-44−4i4i04ζ−4ζ004ζ3−4ζ300−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i4i−4i000-44−4i4i0−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3004ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i000-444i−4i04ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i000-444i−4i0−4ζ34ζ300−4ζ4ζ004ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i00000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i00000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ0000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i0000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ3−2i2i2i−2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444i−4i−4i4i0000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ0000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ32i−2i−2i2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i00000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i00000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ30000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ2i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i0000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ2i−2i−2i2i2-2-22000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i0000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ30000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ−2i2i2i−2i-222-2000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.