Finite Group Databasebeta

← Group #210362

Character table — Group #210362

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444224444448888888822444444448888888888882244444444448888888888888888888824888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-1-1-1-111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-11111-1-11111-1-1-1-1111111-11-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-11111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1i−iii−i−ii−iii−i−i-1111-1-11-1ii−i−ii−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11-1i−iii−i−ii−iii−i−i-1111-1-11-1−i−iiii−ii−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−iii−i−ii−i−i−iii-1-1-1-11111ii−i−ii−i−ii−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1-11−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-11-1i−iii−i−ii−i−i−iii-1-1-1-11111−i−iiii−i−ii−i−iii-1-111−i−iii-1-1111-1i−ii−i1-1
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1i−i−i−iiii−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−i−iii−i−i−iii11-1-1−i−iii-1-1111-1i−i−ii-11
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-1-111-1-1111-1i−i−i−iiii−iii−i−i11-1-111-1-1−i−iii−iii−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1-11−iii−i1-1
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-1i−i−i−iiii−i−i−iii1-111-1-1-11ii−i−i−ii−iiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111-11−iii−i1-1
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111-1i−i−i−iiii−i−i−iii1-111-1-1-11−i−iii−ii−iiii−i−i-1-111ii−i−i11-1-11-1i−i−ii-11
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1−ii−i−iii−ii−i−iii-1111-1-11-1ii−i−i−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111-11i−ii−i-11
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11-1−ii−i−iii−ii−i−iii-1111-1-11-1−i−iii−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-11-1−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−i−iii−iiii−i−i-1-1-1-11111ii−i−i−iii−iii−i−i-1-111ii−i−i-1-1111-1−ii−ii1-1
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-11-1−ii−i−iii−iiii−i−i-1-1-1-11111−i−iii−iii−iii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1-11i−ii−i-11
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1−iiii−i−i−ii−i−iii11-1-111-1-1ii−i−ii−i−iiii−i−i-1-111−i−iii11-1-1-11i−i−ii1-1
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-1-111-1-1111-1−iiii−i−i−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iiii−i−iiii−i−i11-1-1ii−i−i-1-1111-1−iii−i-11
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-1−iiii−i−i−iiii−i−i1-111-1-1-11ii−i−ii−ii−i−i−iii-1-111−i−iii11-1-11-1−iii−i-11
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii-1-1-1-111111-1−iiii−i−i−iiii−i−i1-111-1-1-11−i−iiii−ii−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111-11i−i−ii1-1
χ3322222222222-2-2-2-222222-2-2-2-200222200-2-2220000-2-222220-200000-2000000-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-222222-2-2-2-200-2-2-2-200-2-2220000-2-2-2-2-2-20200000200000022000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222200222200-2-2-2-2000022-2-2-2-20-200000-200000022000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222200-2-2-2-200-2-2-2-2000022222202000002000000-2-2000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-22222222222000022-2-2-2-22222-2-20000-200000-200000-2-200000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-222222222-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200002000002000002200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222000022-2-222-2-2-2-2220000-200000-2000002200000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2-2-2222222220000200000200000-2-200000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-2-20000220000002-22-200000000002-22-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022-2-2000022000000-22-220000000000-22-2200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022220000-2-20000002-22-20000000000-22-2200000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222220000000022220000-2-2000000-22-2200000000002-22-200000000000000000000
χ452222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i220000-2-2-22−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i0000200000-200000−2i2i00000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2-2000022-22−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i0000-2000002000002i−2i00000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i220000-2-2-222i−2i−2i−2i2i2i2i−2i0000200000-2000002i−2i00000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2-2000022-222i−2i2i2i−2i−2i2i−2i0000-200000200000−2i2i00000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-2−2i2i00002i−2i0000002-2-2200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000002-2−2i2i00002i−2i000000-222-20000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-22i−2i0000−2i2i0000002-2-220000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000002-22i−2i0000−2i2i000000-222-200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0022-2-200-222i−2i0000−2i2i2i2i−2i−2i0-2000002000000−2i2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00-2-22200-222i−2i0000−2i2i−2i−2i2i2i0200000-20000002i−2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0022-2-200-22−2i2i00002i−2i−2i−2i2i2i0-20000020000002i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00-2-22200-22−2i2i00002i−2i2i2i−2i−2i0200000-2000000−2i2i000000000000000000000000
χ5722-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i200000000
χ5822-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-200002i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i200000000
χ5922-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i000000002−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i−22−i2i200000000
χ6022-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i02ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-220000−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i00000000−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i2−2i2−i200000000
χ6122-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i21+i−1−i1−i−1+i−22−i2i200000000
χ6222-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-200002i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i2−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i200000000
χ6322-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000001+i−1−i1−i−1+i00000000−22−i2i2−1−i1+i−1+i1−i2−2i2−i200000000
χ6422-2-22i−2i2i−2i0002-22i−2i0−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-220000−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000−1−i1+i−1+i1−i000000002−2i2−i21+i−1−i1−i−1+i−22−i2i200000000
χ6522-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i−22i2−i200000000
χ6622-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-20000−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i200000000
χ6722-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i00000000−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i2−2−i2i200000000
χ6822-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i02ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ-2200002i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i000000002−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i−22i2−i200000000
χ6922-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i21−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i200000000
χ7022-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-20000−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i2−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i200000000
χ7122-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000001−i−1+i1+i−1−i000000002−2−i2i2−1+i1−i−1−i1+i−22i2−i200000000
χ7222-2-2−2i2i−2i2i0002-2−2i2i0−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-2200002i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000−1+i1−i−1−i1+i00000000−22i2−i21−i−1+i1+i−1−i2−2−i2i200000000
χ7344-4-44i−4i4i−4i000-44−4i4i04ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ4ζ−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44i−4i4i−4i000-44−4i4i0−4ζ4ζ−4ζ34ζ34ζ−4ζ4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-4−4i4i−4i4i000-444i−4i04ζ3−4ζ34ζ−4ζ−4ζ34ζ3−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-4−4i4i−4i4i000-444i−4i0−4ζ34ζ3−4ζ4ζ4ζ3−4ζ34ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444-4-44-4-400004000000000000000000000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444-4-44-4-40000400000000000000000000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4444-4-4-4440000-400000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4444-4-4-4440000-40000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-4-4444-440000-400000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-4-4444-440000-40000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-4-444-44-400004000000000000000000000000004-4-440000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-4-444-44-40000400000000000000000000000000-444-40000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-88i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.