Finite Group Databasebeta

← Group #210388

Character table — Group #210388

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111111111111144444444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444888888882444448888882222444444444444888888888888888888888888888888882488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-11111-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-11-1-1-1-111-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1111-11-11-1-1-1ii−i−ii−ii−iii−i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-11-1i−i
χ181111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1111-11-11-1-1-1−i−iiii−ii−iii−i−ii−ii−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-1-111-11−ii
χ191111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1-1-1-11-111-111ii−i−i−ii−iiii−i−i−ii−ii11-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-1111-1i−i
χ201111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i1-1-1-1-11-111-111−i−iii−ii−iiii−i−i−ii−ii-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11−ii
χ211111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-111-11-1-11-11-11ii−i−ii−i−ii−i−iiii−i−ii11-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111-11−ii
χ221111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-111-11-1-11-11-11−i−iiii−i−ii−i−iiii−i−ii-1-111−i−iii-1-111ii−i−i11-1-11-1i−i
χ231111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-11-11-111-1-111-1ii−i−i−iii−i−i−iii−iii−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1-11−ii
χ241111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-111-1-11ii−i−ii−i-11-11-111-1-111-1−i−iii−iii−i−i−iii−iii−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-1111-1i−i
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii1-1111-11-11-1-1-1ii−i−i−ii−ii−i−iii−ii−ii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111-11i−i
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii1-1111-11-11-1-1-1−i−iii−ii−ii−i−iii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-11-1−ii
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii1-1-1-1-11-111-111ii−i−ii−ii−i−i−iiii−ii−i-1-111−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1-11i−i
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii1-1-1-1-11-111-111−i−iiii−ii−i−i−iiii−ii−i11-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-1111-1−ii
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii-111-11-1-11-11-11ii−i−i−iii−iii−i−i−iii−i-1-111ii−i−i-1-111−i−iii11-1-11-1−ii
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii-111-11-1-11-11-11−i−iii−iii−iii−i−i−iii−i11-1-1−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111-11i−i
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii-11-11-111-1-111-1ii−i−ii−i−iiii−i−ii−i−ii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1111-1−ii
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-111-1-11−i−iii−ii-11-11-111-1-111-1−i−iiii−i−iiii−i−ii−i−ii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii11-1-1-11i−i
χ3322222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222-2000000-2200000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3422222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-220000002-20000000000-22-220000000000000000000000000000
χ352222222222222222-22-22-2-22-22-2-2-2000200-2-20002000000-2-200000022000000000000000000000000
χ362222222222222222-22-22-2-22-22-2-2-2000-20022000-200000022000000-2-2000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-22-22-2-22-22-2-20020-2-20000200000-2-20000002200000000000000000000000000
χ382222222222222222-2-22-22-2-22-22-2-200-20220000-20000022000000-2-200000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-22-2000000-220000000000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-222222-2-2-220000002-200000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2-22-2222000200-2-2000200000022000000-2-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-2-2-22-2222000-20022000-2000000-2-200000022000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2220020-2-2000020000022000000-2-200000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-22200-20220000-200000-2-20000002200000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-22-22i−2i−2i2i−2i2i000200-22000-2000000−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-22-22i−2i−2i2i−2i2i000-2002-200020000002i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i0020-220000-200000−2i2i0000002i−2i00000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-222-2-2−2i2i2i−2i−2i2i00-202-200002000002i−2i000000−2i2i00000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-2-2222−2i−2i2i2i2i−2i22000000-2-200000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-2-2222−2i−2i2i2i2i−2i-2-2000000220000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-22-2−2i2i2i−2i2i−2i000200-22000-20000002i−2i000000−2i2i000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-22-2−2i2i2i−2i2i−2i000-2002-20002000000−2i2i0000002i−2i000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i0020-220000-2000002i−2i000000−2i2i00000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-222-2-22i−2i−2i2i2i−2i00-202-20000200000−2i2i0000002i−2i00000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2-22222i2i−2i−2i−2i2i22000000-2-20000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-2-22222i2i−2i−2i−2i2i-2-20000002200000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i4ζ4ζ−4ζ−4ζ4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i4ζ4ζ−4ζ−4ζ4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i−4ζ−4ζ4ζ4ζ−4ζ3−4ζ34ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i−4ζ−4ζ4ζ4ζ−4ζ3−4ζ34ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ34ζ4ζ−4ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ34ζ4ζ−4ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i−4ζ3−4ζ34ζ34ζ3−4ζ−4ζ4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i−4ζ3−4ζ34ζ34ζ3−4ζ−4ζ4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i000000000000
χ654-44-44i−4i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ3−4ζ34ζ−4ζ4ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-22i−2i0000
χ664-44-44i−4i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ3−4ζ34ζ−4ζ4ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-22−2i2i0000
χ674-44-44i−4i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-22−2i2i0000
χ684-44-44i−4i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-22i−2i0000
χ694-44-4−4i4i4i−4i4ζ−4ζ4ζ−4ζ4ζ3−4ζ34ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-2−2i2i0000
χ704-44-4−4i4i4i−4i4ζ−4ζ4ζ−4ζ4ζ3−4ζ34ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-222i−2i0000
χ714-44-4−4i4i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-222i−2i0000
χ724-44-4−4i4i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-2−2i2i0000
χ734-4-4444-4-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000002-22-200000000000000000000
χ744-4-4444-4-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000000000-22-2200000000000000000000
χ754-4-4444-4-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000002i−2i2i−2i000000000000-22-2200000000000000000000
χ764-4-4444-4-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000002-22-200000000000000000000
χ774-4-44-4-4444-4-444-4-440000000000000000000000002-2-220000000000002-2-2200000000000000000000
χ784-4-44-4-4444-4-444-4-44000000000000000000000000-222-2000000000000-222-200000000000000000000
χ794-4-44-4-444-444-4-444-40000000000000000000000002-2-22000000000000-222-200000000000000000000
χ804-4-44-4-444-444-4-444-4000000000000000000000000-222-20000000000002-2-2200000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.