Finite Group Databasebeta

← Group #21040

Character table — Group #21040

Order 256.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76
size1111111122222222444444444444444444888811111111222222224444444444444444448888
order1222444422448888444444448888888888448822224444224488884444444488888888884488
χ11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ41111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ5111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ7111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ8111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111
χ91111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-11-1i−i1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-11-1i−i
χ101111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−ii−i-1-111-11−ii1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−ii−i-1-111-11−ii
χ111111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iiii−i11-1-1-11−ii1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iiii−i11-1-1-11−ii
χ121111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i-1-1111-1i−i1111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i-1-1111-1i−i
χ131111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii−ii-1-111-11i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii−ii-1-111-11i−i
χ141111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−ii11-1-11-1−ii1111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−ii11-1-11-1−ii
χ151111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−ii-1-1111-1−ii1111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−ii-1-1111-1−ii
χ161111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i−ii11-1-1-11i−i1111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i−ii11-1-1-11i−i
χ1722222222-2-2-2-22222000000000000-2-20000000022222222-2-2-2-22222000000000000-2-200000000
χ1822222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000220000000022222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002200000000
χ192222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i000000002222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i00000000
χ202222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i000000002222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i00000000
χ2122-2-222-2-22-22-20000000000002-22-2000000000022-2-222-2-22-22-20000000000002-22-20000000000
χ2222-2-222-2-22-22-2000000000000-22-22000000000022-2-222-2-22-22-2000000000000-22-220000000000
χ2322-2-222-2-2-22-2200002i−2i2i−2i00000000000000000022-2-222-2-2-22-2200002i−2i2i−2i000000000000000000
χ2422-2-222-2-2-22-220000−2i2i−2i2i00000000000000000022-2-222-2-2-22-220000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ2522-2-2-2-2222-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000022-2-2-2-2222-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ2622-2-2-2-2222-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000022-2-2-2-2222-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ2722-2-2-2-222-222-20000000000002i−2i−2i2i000000000022-2-2-2-222-222-20000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ2822-2-2-2-222-222-2000000000000−2i2i2i−2i000000000022-2-2-2-222-222-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ292-22-22i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300001+i−1−i1−i−1+i0000002−2i2−i200002-22-22i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300001+i−1−i1−i−1+i0000002−2i2−i20000
χ302-22-22i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1+i1−i000000−22−i2i200002-22-22i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1+i1−i000000−22−i2i20000
χ312-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300001+i−1−i1−i−1+i000000−22−i2i200002-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300001+i−1−i1−i−1+i000000−22−i2i20000
χ322-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1+i1−i0000002−2i2−i200002-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1+i1−i0000002−2i2−i20000
χ332-22-2−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00001−i−1+i1+i−1−i000000−22i2−i200002-22-2−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00001−i−1+i1+i−1−i000000−22i2−i20000
χ342-22-2−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i0000002−2−i2i200002-22-2−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i0000002−2−i2i20000
χ352-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00001−i−1+i1+i−1−i0000002−2−i2i200002-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00001−i−1+i1+i−1−i0000002−2−i2i20000
χ362-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i000000−22i2−i200002-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i000000−22i2−i20000
χ374-4-444i−4i−4i4i0000000000000000000000000000004-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000
χ384-4-44−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000004-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ3911111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4011111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111
χ411111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ421111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1
χ43111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1
χ44111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ45111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ46111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1
χ471111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−ii−i11-1-11-1i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii-1-111−i−iii−i−iii−ii-1-111-11−ii
χ481111-1-1-1-1-1-111ii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−ii−i-1-111-11−ii-1-1-1-1111111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii−ii11-1-11-1i−i
χ491111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i−i−iiii−i11-1-1-11−ii-1-1-1-1111111-1-1−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i−ii-1-1111-1i−i
χ501111-1-1-1-1-1-111ii−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−i-1-1111-1i−i-1-1-1-1111111-1-1−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i−ii11-1-1-11−ii
χ511111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii−ii-1-111-11i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−ii−i11-1-11-1−ii
χ521111-1-1-1-1-1-111−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii−ii11-1-11-1−ii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i-1-111ii−i−iii−i−ii−i-1-111-11i−i
χ531111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−ii-1-1111-1−ii-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii−i−iiii−i11-1-1-11i−i
χ541111-1-1-1-1-1-111−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i−ii11-1-1-11i−i-1-1-1-1111111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i-1-1111-1−ii
χ5522222222-2-2-2-22222000000000000-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000000002200000000
χ5622222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002200000000-2-2-2-2-2-2-2-222222222000000000000-2-200000000
χ572222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i000000000000−2i2i00000000-2-2-2-22222-2-222−2i−2i2i2i0000000000002i−2i00000000
χ582222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000000000002i−2i00000000-2-2-2-22222-2-2222i2i−2i−2i000000000000−2i2i00000000
χ5922-2-222-2-22-22-20000000000002-22-20000000000-2-222-2-222-22-22000000000000-22-220000000000
χ6022-2-222-2-22-22-2000000000000-22-220000000000-2-222-2-222-22-220000000000002-22-20000000000
χ6122-2-222-2-2-22-2200002i−2i2i−2i000000000000000000-2-222-2-2222-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ6222-2-222-2-2-22-220000−2i2i−2i2i000000000000000000-2-222-2-2222-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000
χ6322-2-2-2-2222-2-2200002i−2i−2i2i000000000000000000-2-22222-2-2-222-20000−2i2i2i−2i000000000000000000
χ6422-2-2-2-2222-2-220000−2i2i2i−2i000000000000000000-2-22222-2-2-222-200002i−2i−2i2i000000000000000000
χ6522-2-2-2-222-222-20000000000002i−2i−2i2i0000000000-2-22222-2-22-2-22000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ6622-2-2-2-222-222-2000000000000−2i2i2i−2i0000000000-2-22222-2-22-2-220000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ672-22-22i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300001+i−1−i1−i−1+i0000002−2i2−i20000-22-22−2i2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1+i1−i000000−22−i2i20000
χ682-22-22i−2i2i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1+i1−i000000−22−i2i20000-22-22−2i2i−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300001+i−1−i1−i−1+i0000002−2i2−i20000
χ692-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300001+i−1−i1−i−1+i000000−22−i2i20000-22-22−2i2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1+i1−i0000002−2i2−i20000
χ702-22-22i−2i2i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1+i1−i0000002−2i2−i20000-22-22−2i2i−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300001+i−1−i1−i−1+i000000−22−i2i20000
χ712-22-2−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00001−i−1+i1+i−1−i000000−22i2−i20000-22-222i−2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i0000002−2−i2i20000
χ722-22-2−2i2i−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i0000002−2−i2i20000-22-222i−2i2i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00001−i−1+i1+i−1−i000000−22i2−i20000
χ732-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00001−i−1+i1+i−1−i0000002−2−i2i20000-22-222i−2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i000000−22i2−i20000
χ742-22-2−2i2i−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1−i1+i000000−22i2−i20000-22-222i−2i2i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00001−i−1+i1+i−1−i0000002−2−i2i20000
χ754-4-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000-444-4−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000
χ764-4-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000-444-44i−4i−4i4i000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.