Finite Group Databasebeta

← Group #210402

Character table — Group #210402

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size1111111122222222444444444488888888888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444888888882444448888224444444444444488888888888888888888888824888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111-1111-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ611111111111111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ171111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i111-1-11-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-11-1i−ii−i1-1
χ181111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i111-1-11-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111-11−ii−ii-11
χ191111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1-11−ii−ii-11
χ201111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i1-11-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii-1-1111-1i−ii−i1-1
χ211111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i-11-1111-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iii-1-111-11−iii−i1-1
χ221111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i-11-1111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i11-1-11-1i−i−ii-11
χ231111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i-1-1-111-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-1-1111-1i−i−ii-11
χ241111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1111-1-1ii−i−i-1-1-111-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1-11−iii−i1-1
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii111-1-11-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111-11i−ii−i-11
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii111-1-11-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-11-1−ii−ii1-1
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii1-11-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−i-1-1111-1−ii−ii1-1
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1-11i−ii−i-11
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii-11-1111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii11-1-11-1−iii−i-11
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii-11-1111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111-11i−i−ii1-1
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii-1-1-111-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii11-1-1-11i−i−ii1-1
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1111-1-1−i−iii-1-1-111-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1111-1−iii−i-11
χ332222222222222222-22-2-22-2-2-2-2-202000-22-20000000000002-22-2000000000000000000000000
χ342222222222222222-22-2-22-2-2-2-2-20-20002-22000000000000-22-22000000000000000000000000
χ352222222222-2-222-2-22-22-2-2-22-22-2000000002-22-20000000000002-22-200000000000000000000
χ362222222222-2-222-2-22-22-2-2-22-22-200000000-22-22000000000000-22-2200000000000000000000
χ372222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-22-2220-22-2000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ382222222222-2-222-2-2-2-2-22-22-22-22-202-2200000000000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-222-2-2222-22-2-2-2-22-22000000002-22-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-222-2-2222-22-2-2-2-22-2200000000-22-220000000000002-22-200000000000000000000
χ4122222222-2-222-2-222-2-2-22-222-22-220-22-200000000000-22-220000000000000000000000000000
χ4222222222-2-222-2-222-2-2-22-222-22-2-202-22000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-2222202000-22-2000000000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-22-222220-20002-220000000000002-22-2000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-22−2i−2i2i2i02000-2-220000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-22−2i−2i2i2i0-200022-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222-2−2i2i2i−2i20-2-22000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2-222-2−2i2i2i−2i-2022-200000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22-2222i−2i−2i2i000000002-2-220000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22-2222i−2i−2i2i00000000-222-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-222-22i−2i−2i2i20-2-2200000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-2-222-22i−2i−2i2i-2022-2000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22-222−2i2i2i−2i000000002-2-22000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22-222−2i2i2i−2i00000000-222-20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-222i2i−2i−2i02000-2-22000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-222i2i−2i−2i0-200022-20000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-4004i−4i004i−4i00000000000000000000002-22-20000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ5844-4-444-4-4004i−4i004i−4i0000000000000000000000-22-22000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ5944-4-444-4-400−4i4i00−4i4i00000000000000000000002-22-2000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ6044-4-444-4-400−4i4i00−4i4i0000000000000000000000-22-220000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ6144-4-4-4-444004-400-4400000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ6244-4-4-4-444004-400-440000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ6344-4-4-4-44400-44004-400000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ6444-4-4-4-44400-44004-40000000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i4ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i00000000
χ664-44-44i−4i4i−4i4ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i00000000
χ674-44-44i−4i4i−4i−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i00000000
χ684-44-44i−4i4i−4i−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i00000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i4ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i00000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i4ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i00000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i00000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i00000000
χ738-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.