Finite Group Databasebeta

← Group #210409

Character table — Group #210409

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444488888888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12224444888888888888244444882222444444444444888888888888888888888888888888884488
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111111111-1-11-1-1-1111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ171111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i1-1111-11-1-11-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-11-1i−i
χ181111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i1-1111-11-1-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-1-111-11−ii
χ191111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i1-1-1-11-1-111-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii-1-111−i−iii-1-1111-1i−i
χ201111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i1-1-1-11-1-111-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1-11−ii
χ211111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i-111-1-111-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i11-1-1−i−iii-1-111-11−ii
χ221111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i-111-1-111-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−i−iii-1-111ii−i−i11-1-11-1i−i
χ231111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i-11-11-11-1111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i11-1-1-11−ii
χ241111-1-1-1-1iiiiii−i−i−i−i−i−i-1111-1-1i−i-11-11-11-1111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-1-1111-1i−i
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii1-1111-11-1-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-1-111-11i−i
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii1-1111-11-1-11-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii11-1-11-1−ii
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii1-1-1-11-1-111-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii11-1-1−i−iii11-1-1-11i−i
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii1-1-1-11-1-111-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i-1-111ii−i−i-1-1111-1−ii
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii-111-1-111-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i-1-111−i−iii11-1-11-1−ii
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii-111-1-111-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111-11i−i
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii-11-11-11-1111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-1-1111-1−ii
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−iiiiiii-1111-1-1−ii-11-11-11-1111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii11-1-1-11i−i
χ33222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-22-200-2200000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-22002-20000000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ352222222222-2-22222-2-222-2-22-22-2-2-2000200000-22-20000000000002-22-2000000000000000000000000
χ362222222222-2-22222-2-222-2-22-22-2-2-2000-2000002-22000000000000-22-22000000000000000000000000
χ372222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22-2222002000-22-2000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ382222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-22-222200-20002-2200000000000-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-22222-2-22222-2-2-22-22-2-2002000-22-200000000000-22-220000000000000000000000000000
χ4022222222-2-22222-2-22222-2-2-22-22-2-200-20002-22000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4122222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-222000200000-22-2000000000000-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22-22-222000-2000002-220000000000002-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222-200-220000000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22002-200000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i2200-2-200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i-2-200220000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-2-22−2i2i000200000-2-220000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22-2-22−2i2i000-20000022-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-222-22i−2i002000-2-22000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2-2-222-22i−2i00-200022-200000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-222-2−2i2i002000-2-2200000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2-2-222-2−2i2i00-200022-2000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2-222i−2i000200000-2-22000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22-2-222i−2i000-20000022-20000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i2200-2-20000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i2i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i-2-2002200000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-400004i−4i00004i−4i000000000000000000002-22-20000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ5844-4-444-4-400004i−4i00004i−4i00000000000000000000-22-22000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ5944-4-444-4-40000−4i4i0000−4i4i000000000000000000002-22-2000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ6044-4-444-4-40000−4i4i0000−4i4i00000000000000000000-22-220000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ6144-4-4-4-44400004-40000-44000000000000000000002i−2i−2i2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ6244-4-4-4-44400004-40000-4400000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6344-4-4-4-4440000-4400004-4000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ6444-4-4-4-4440000-4400004-400000000000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32i−2i2-2000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i004ζ3−4ζ300004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2i2i-22000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2i2i-22000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32i−2i2-2000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2i2i2-2000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i004ζ−4ζ00004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2i−2i-22000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2i−2i-22000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2i2i2-2000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i4ζ−4ζ00004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32-22i−2i0000
χ744-4-444i−4i−4i4i4ζ−4ζ00004ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3-22−2i2i0000
χ754-4-444i−4i−4i4i−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3-22−2i2i0000
χ764-4-444i−4i−4i4i−4ζ4ζ0000−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32-22i−2i0000
χ774-4-44−4i4i4i−4i4ζ3−4ζ300004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2-2−2i2i0000
χ784-4-44−4i4i4i−4i4ζ3−4ζ300004ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ-222i−2i0000
χ794-4-44−4i4i4i−4i−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ-222i−2i0000
χ804-4-44−4i4i4i−4i−4ζ34ζ30000−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2-2−2i2i0000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.