Finite Group Databasebeta

← Group #210421

Character table — Group #210421

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size11111111222244444444444488888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12224444888824444488888822224444444488888888888888888888444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111-1-11-1-1-1111-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ7111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-11-1-1-1-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1
χ911111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1011111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ1111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ1211111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ1311111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ1511111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111
χ1611111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1
χ171111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i1-1111-11-1-11-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i1-1i−ii−i1-1i−i1-1
χ181111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i1-1111-11-1-11-1-1i−ii−iii−i−ii−ii−i-1-111−i−iii-11−ii−ii-11−ii-11
χ191111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i1-1-1-11-1-111-111−ii−iiii−i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i-11−ii−ii1-1i−i-11
χ201111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i1-1-1-11-1-111-111−ii−iiii−i−i−ii−ii-1-111−i−iii1-1i−ii−i-11−ii1-1
χ211111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-111-1-111-1-1-111i−i−ii−i−iiii−i−ii11-1-1ii−i−i1-1−iii−i-11−ii-11
χ221111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-111-1-111-1-1-111i−i−ii−i−iiii−i−ii-1-111−i−iii-11i−i−ii1-1i−i1-1
χ231111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-11-11-11-1111-1-1−iii−i−i−iii−iii−i11-1-1ii−i−i-11i−i−ii-11−ii1-1
χ241111-1-1-1-1ii−i−i-1111-1-1i−iii−i−i-11-11-11-1111-1-1−iii−i−i−iii−iii−i-1-111−i−iii1-1−iii−i1-1i−i-11
χ251111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii1-1111-11-1-11-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii11-1-1−i−iii1-1−ii−ii1-1−ii1-1
χ261111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii1-1111-11-1-11-1-1−ii−ii−i−iii−ii−ii-1-111ii−i−i-11i−ii−i-11i−i-11
χ271111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii1-1-1-11-1-111-111i−ii−i−i−iiii−ii−i11-1-1−i−iii-11i−ii−i1-1−ii-11
χ281111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii1-1-1-11-1-111-111i−ii−i−i−iiii−ii−i-1-111ii−i−i1-1−ii−ii-11i−i1-1
χ291111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-111-1-111-1-1-111−iii−iii−i−i−iii−i11-1-1−i−iii1-1i−i−ii-11i−i-11
χ301111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-111-1-111-1-1-111−iii−iii−i−i−iii−i-1-111ii−i−i-11−iii−i1-1−ii1-1
χ311111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-11-11-11-1111-1-1i−i−iiii−i−ii−i−ii11-1-1−i−iii-11−iii−i-11i−i1-1
χ321111-1-1-1-1−i−iii-1111-1-1−ii−i−iii-11-11-11-1111-1-1i−i−iiii−i−ii−i−ii-1-111ii−i−i1-1i−i−ii1-1−ii-11
χ3322222222222222-2-2-2-222-2-2-2-22-200-2200000000002-22-2000000000000000000000000
χ3422222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-22002-20000000000-22-22000000000000000000000000
χ35222222222222-2-22-22-2-2-22-22-2000200000-22-200-2-20000002200000000000000000000
χ36222222222222-2-22-22-2-2-22-22-2000-2000002-220022000000-2-200000000000000000000
χ37222222222222-2-2-22-22-2-2-22-22002000-22-200022000000-2-20000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-22-22-2-2-22-2200-20002-22000-2-2000000220000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-200-220000000000-22-22000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-22002-200000000002-22-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-22-22-222-22-22000200000-22-20022000000-2-200000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-22-22-222-22-22000-2000002-2200-2-20000002200000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-2002000-22-2000-2-2000000220000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-22-22222-22-200-20002-2200022000000-2-20000000000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i−2i−2i2-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i000200000-2-2200−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i−2i−2i2-22-2-22−2i2i2i−2i−2i2i000-20000022-2002i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i−2i−2i2-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i002000-2-220002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i−2i−2i2-2-222-2−2i2i−2i2i2i−2i00-200022-2000−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i−2i−2i2i2i2200-2-200000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i−2i−2i-22-2-2222i−2i−2i−2i2i2i-2-200220000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i000200000-2-22002i−2i000000−2i2i00000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-22-2-222i−2i−2i2i2i−2i000-20000022-200−2i2i0000002i−2i00000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i002000-2-22000−2i2i0000002i−2i0000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-2-222-22i−2i2i−2i−2i2i00-200022-20002i−2i000000−2i2i0000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i2i2i−2i−2i2200-2-20000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i2i2i-22-2-222−2i2i2i2i−2i−2i-2-2002200000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5744-4-44i−4i4i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ30000000000000000000000000000000000002-22i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ5844-4-44i−4i4i−4i4ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000-22−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ5944-4-44i−4i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ30000000000000000000000000000000000002-22i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ6044-4-44i−4i4i−4i−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000-22−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ6144-4-4−4i4i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ0000000000000000000000000000000000002-2−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ6244-4-4−4i4i−4i4i4ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000-222i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6344-4-4−4i4i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ0000000000000000000000000000000000002-2−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ6444-4-4−4i4i−4i4i−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000-222i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ658-88-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-8-8-888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.