Subgroups — #210747

Order 512.

822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 451 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄×#466	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#21488	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#1589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₈×M₁₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#9657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9594	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9558	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9076	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₈×#107	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#466	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#436	—	2	2	no	—
15	C₂×#436	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×M₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#121	C₂²	1	2	yes	—
20	#1970	C₄	1	1	yes	characteristic
21	#1954	C₂²	1	2	yes	—
22	#1942	C₄	1	1	yes	characteristic
23	#1939	C₂²	1	2	yes	—
24	#1934	C₄	1	2	yes	—
25	#1924	—	2	2	no	—
26	#1893	C₄	1	2	yes	—
27	#1870	—	2	2	no	—
28	#1808	C₄	1	1	yes	characteristic
29	#1797	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×#107	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×#102	C₂²	1	2	yes	—
33	#1753	—	2	2	no	—
34	#1589	—	2	4	no	—
35	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#335	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×D₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₈×M₁₆	—	2	4	no	—
40	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#322	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₈²	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#1279	C₂²	1	2	yes	—
45	#1279	C₂²	1	2	yes	—
46	#1277	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂²×D₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×M₁₆	—	2	2	no	—
49	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×M₁₆	D₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#121	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄²	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	#466	—	2	4	no	—
58	C₄×D₈	—	2	2	no	—
59	C₄×D₈	—	2	2	no	—
60	#436	—	2	4	no	—
61	#436	—	2	4	no	—
62	#436	—	4	8	no	—
63	#431	—	2	2	no	—
64	#431	—	2	2	no	—
65	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×#107	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×#102	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
80	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
81	C₄×M₁₆	—	2	2	no	—
82	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×#97	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
85	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
86	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
87	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄×C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#390	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	#389	C₂×C₄	1	2	yes	—
97	#388	—	2	2	no	—
98	#386	—	2	2	no	—
99	#380	C₂×C₄	1	2	yes	—
100	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
102	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
103	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	#340	C₂×C₄	1	2	yes	—
105	#336	—	2	2	no	—
106	#336	—	2	2	no	—
107	#336	—	2	2	no	—
108	#335	—	2	2	no	—
109	#335	—	2	2	no	—
110	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
111	D₄⋊C₈	—	2	4	no	—
112	#322	—	2	2	no	—
113	#322	—	2	2	no	—
114	C₈²	—	2	2	no	—
115	C₈²	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
117	C₂²×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
119	C₂³×C₄	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄	#41	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₈	—	2	2	no	—
123	C₂×D₈	—	2	2	no	—
124	C₂×D₈	—	2	2	no	—
125	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
126	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
127	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
128	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
129	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
130	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
131	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
132	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
133	C₂×M₁₆	D₈	1	4	yes	complemented
134	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
143	C₂²×C₈	—	4	1	no	—
144	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	#121	—	2	4	no	—
153	#121	—	4	2	no	—
154	C₄×D₄	—	2	2	no	—
155	C₄×D₄	—	2	2	no	—
156	C₄×D₄	—	2	2	no	—
157	C₄×D₄	—	2	2	no	—
158	C₄×D₄	—	4	4	no	—
159	C₄×D₄	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
168	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄²	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	#107	—	2	2	no	—
179	#107	—	2	2	no	—
180	#107	M₁₆	1	4	yes	complemented
181	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
182	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
183	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
185	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₈	—	4	4	no	—
187	#102	—	2	4	no	—
188	#102	—	2	4	no	—
189	#102	—	4	2	no	—
190	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
192	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
194	C₂²⋊C₈	—	4	4	no	—
195	#97	—	2	2	no	—
196	#97	—	2	2	no	—
197	C₄×C₈	—	2	2	no	—
198	C₄×C₈	—	2	2	no	—
199	C₄×C₈	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈	—	2	1	no	—
201	C₄×C₈	—	2	1	no	—
202	C₄×C₈	—	2	1	no	—
203	C₄×C₈	—	2	1	no	—
204	C₄×C₈	—	2	1	no	—
205	C₄×C₈	—	4	4	no	—
206	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₄×C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
210	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
211	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
212	#95	—	2	2	no	—
213	#95	—	2	2	no	—
214	#95	—	2	2	no	—
215	C₂⁴	—	2	2	no	—
216	C₂⁴	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×D₄	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄	—	2	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	2	no	—
223	C₂×D₄	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄	—	4	4	no	—
225	C₂×D₄	—	8	2	no	—
226	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
227	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
228	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
229	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
230	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
232	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
233	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
234	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
235	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
236	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
239	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
246	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
249	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₄	C₂×D₈	1	2	yes	—
253	C₂²×C₄	#135	1	2	yes	—
254	C₂²×C₄	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
257	D₈	—	4	4	no	—
258	M₁₆	—	2	8	no	—
259	M₁₆	—	2	8	no	—
260	M₁₆	—	8	8	no	—
261	C₂×C₈	—	2	1	no	—
262	C₂×C₈	—	2	1	no	—
263	C₂×C₈	—	2	1	no	—
264	C₂×C₈	—	2	1	no	—
265	C₂×C₈	—	2	1	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	1	no	—
271	C₂×C₈	—	2	2	no	—
272	C₂×C₈	—	2	2	no	—
273	C₂×C₈	—	2	1	no	—
274	C₂×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈	—	2	1	no	—
277	C₂×C₈	—	4	4	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈	—	4	1	no	—
282	C₂×C₈	—	4	4	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈	—	4	2	no	—
288	C₂×C₈	—	4	2	no	—
289	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
292	C₂×C₈	#121	1	2	yes	—
293	C₂×C₈	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
294	C₂×C₈	#131	1	2	yes	—
295	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
296	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
298	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
305	C₄⋊C₄	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
312	C₄²	—	2	1	no	—
313	C₄²	—	2	1	no	—
314	C₄²	—	2	1	no	—
315	C₄²	—	2	1	no	—
316	C₄²	—	2	1	no	—
317	C₄²	—	2	1	no	—
318	C₄²	—	4	2	no	—
319	C₄²	—	4	2	no	—
320	C₄²	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	4	2	no	—
331	C₂³	—	4	2	no	—
332	C₂³	—	4	2	no	—
333	C₂³	—	4	2	no	—
334	C₂³	—	4	2	no	—
335	C₂³	—	4	2	no	—
336	C₂³	—	4	2	no	—
337	C₂³	C₄×D₈	1	2	yes	—
338	C₂³	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
339	D₄	—	4	2	no	—
340	D₄	—	4	2	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	2	no	—
343	D₄	—	8	8	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂×C₄	—	4	2	no	—
361	C₂×C₄	—	4	2	no	—
362	C₂×C₄	—	4	2	no	—
363	C₂×C₄	—	4	1	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	1	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	8	2	no	—
374	C₂×C₄	—	8	2	no	—
375	C₂×C₄	—	8	2	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	C₄×D₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#568	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
392	C₈	—	2	2	no	—
393	C₈	—	2	2	no	—
394	C₈	—	2	2	no	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	4	2	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	1	no	—
400	C₈	—	8	2	no	—
401	C₈	—	8	2	no	—
402	C₈	#436	1	4	yes	complemented
403	C₈	#466	1	4	yes	complemented
404	C₂²	—	2	2	no	—
405	C₂²	—	2	2	no	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	4	1	no	—
408	C₂²	—	4	1	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	8	2	no	—
412	C₂²	—	8	2	no	—
413	C₂²	—	8	2	no	—
414	C₂²	—	8	2	no	—
415	C₂²	—	8	2	no	—
416	C₂²	—	8	2	no	—
417	C₂²	—	8	2	no	—
418	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#2935	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₄×#135	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	#2957	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	2	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	4	4	no	—
430	C₄	—	4	1	no	—
431	C₄	—	8	2	no	—
432	C₄	—	8	2	no	—
433	C₄	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
434	C₄	#2930	1	1	yes	characteristic
435	C₄	#2969	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2971	1	1	yes	characteristic
437	C₄	C₂×#466	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#3050	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#3168	1	1	yes	characteristic
440	C₄	#3169	1	1	yes	characteristic
441	C₂	—	4	2	no	—
442	C₂	—	16	2	no	—
443	C₂	M₁₆×D₈	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#18039	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#18066	1	1	yes	characteristic
446	C₂	#18069	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21488	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₄×#466	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#21545	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×D₄
commutator	C₂²×C₄	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
socle	C₂³	C₂×C₄×D₄
prime radical	C₂×#466	C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₄ ▷ C₂ ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×M₁₆ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #21488	C₂	semidirect
3. C₂×#1589	C₂	semidirect
4. C₂×C₈×M₁₆	C₂	semidirect
5. #9657	C₂	semidirect
6. #9594	C₂	semidirect
7. #9558	C₂	semidirect
8. #9076	C₂	semidirect
9. #8596	C₂	semidirect
10. C₈×#107	C₂	semidirect
11. #8210	C₂	semidirect
115. C₈²	D₄	semidirect
133. C₂×M₁₆	D₈	semidirect
180. #107	M₁₆	semidirect
402. C₈	#436	semidirect
403. C₈	#466	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄×#466	2
#21488	2
C₂×#1589	2
C₂×C₈×M₁₆	2
#9657	2
#9594	2
#9558	2
#9076	2
#8596	2
C₈×#107	2
#8210	2