Finite Group Databasebeta

← #2108769

Subgroups — #2108769

Order 512.

7832 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1534 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2403C212yesmaximal, complemented
2C2×#2403C212yesmaximal, complemented
3C2×#2403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#2613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#17102C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#16284C212yesmaximal, complemented
7#16284C212yesmaximal, complemented
8#16249C212yesmaximal, complemented
9#15948C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#15412C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#15375C212yesmaximal, complemented
12#15369C212yesmaximal, complemented
13#15267C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#15267C212yesmaximal, complemented
15#15266C212yesmaximal, complemented
16#14715C212yesmaximal, complemented
17#14715C212yesmaximal, complemented
18#14533C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#14357C212yesmaximal, complemented
20C24×D4C2211yescharacteristic, complemented
21C24×D4C2212yescomplemented
22C24×D4C2212yescomplemented
23C22×#123C2211yescharacteristic, complemented
24C22×#120C2211yescharacteristic
25C22×#120C2212yes—
26C22×#120C2212yes—
27C22×#120C2212yescomplemented
28C22×#120C2212yescomplemented
29C22×#120C2212yescomplemented
30C22×#120C2212yescomplemented
31C22×#120C2212yescomplemented
32#2613—28no—
33#2403—28no—
34#2403—216no—
35#2403—216no—
36C2×#394C2212yescomplemented
37C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#394C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#394C2212yescomplemented
40C2×#394C2212yescomplemented
41C2×#392C2212yes—
42C2×#392C2212yes—
43C2×#392C2211yescharacteristic
44C2×#392C2212yescomplemented
45C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#392C2212yescomplemented
47C2×#392C2212yescomplemented
48C2×#392C2212yescomplemented
49C2×#392C2212yescomplemented
50C2×#392C2212yescomplemented
51C2×#392C2212yescomplemented
52C2×#392C2212yescomplemented
53C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#392C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#392C2212yescomplemented
56C2×#392C2212yescomplemented
57C2×#392C2212yescomplemented
58C2×#390C2212yescomplemented
59C2×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#386C2212yescomplemented
61C2×#386C2212yescomplemented
62C2×#386C2212yescomplemented
63C2×#386C2212yescomplemented
64C2×#386C2212yescomplemented
65C2×#386C2212yescomplemented
66C2×#386C2212yescomplemented
67C2×#386C2212yescomplemented
68C2×#386C2212yescomplemented
69C2×#386C2212yescomplemented
70C2×#386C2212yescomplemented
71C2×#386C2212yescomplemented
72C2×#381C2211yescharacteristic, complemented
73C2×#379C2212yescomplemented
74C2×#379C2212yescomplemented
75C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
76C2×#379C2212yescomplemented
77C2×#379C2211yescharacteristic, complemented
78C2×#379C2212yescomplemented
79#1445C2211yescharacteristic, complemented
80#1443C2212yescomplemented
81#1443C2212yescomplemented
82#1440C2212yescomplemented
83#1440C2212yescomplemented
84#1440C2212yescomplemented
85#1440C2212yescomplemented
86#1440C2212yescomplemented
87#1440C2211yescharacteristic, complemented
88#1440C2211yescharacteristic, complemented
89#1439C2212yescomplemented
90#1439C2212yescomplemented
91#1439C2212yescomplemented
92#1439C2212yescomplemented
93#1439C2212yescomplemented
94#1439C2212yescomplemented
95#1439C2212yescomplemented
96#1438C2212yescomplemented
97#1438C2212yescomplemented
98#1438C2212yescomplemented
99#1438C2212yescomplemented
100#1438C2212yescomplemented
101#1438C2212yescomplemented
102#1438C2211yescharacteristic, complemented
103#1438C2212yescomplemented
104#1438C2212yescomplemented
105#1438C2212yescomplemented
106#1437C2211yescharacteristic, complemented
107#1437C2212yescomplemented
108#1437C2211yescharacteristic, complemented
109C22⋊#95C2212yescomplemented
110C22⋊#95C2212yescomplemented
111C26C2311yescharacteristic
112C26C2312yes—
113C26C2312yes—
114C23×D4—28no—
115C23×D4—28no—
116C23×D4—24no—
117C23×D4—28no—
118C23×D4—28no—
119C23×D4—28no—
120C23×D4—42no—
121C23×D4—44no—
122C23×D4—42no—
123C23×D4—44no—
124C23×D4—44no—
125C23×D4—44no—
126C23×D4—44no—
127C23×D4—44no—
128C23×D4—44no—
129C23×D4—44no—
130C23×D4—44no—
131C23×D4—44no—
132C23×D4—44no—
133C23×D4C2312yes—
134C23×D4C2312yes—
135C23×D4C2312yes—
136C23×D4C2312yes—
137C23×D4C2312yes—
138C23×D4C2311yescharacteristic
139C23×D4C2311yescharacteristic
140C23×D4C2312yes—
141C23×D4C2312yes—
142C23×D4C2311yescharacteristic
143C23×D4C2312yes—
144C23×D4C2312yes—
145C23×D4C2311yescharacteristic
146C23×D4C2312yes—
147C23×D4C2312yes—
148C23×D4C2312yes—
149C23×D4C2312yes—
150C24×C4C2311yescharacteristic
151C24×C4C2312yes—
152C24×C4C2312yes—
153C2×#123—24no—
154C2×#123—42no—
155C2×#123—42no—
156C2×#120—28no—
157C2×#120—28no—
158C2×#120—28no—
159C2×#120—28no—
160C2×#120—28no—
161C2×#120—28no—
162C2×#120—28no—
163C2×#120—28no—
164C2×#120—28no—
165C2×#120—44no—
166C2×#120—44no—
167C2×#120—44no—
168C2×#120—44no—
169C2×#120—44no—
170C2×#120—44no—
171C2×#120—44no—
172C2×#120—44no—
173C2×#120—44no—
174C2×#120—42no—
175C2×#120—44no—
176C2×#120—44no—
177C2×#120—44no—
178C2×#120D4116yescomplemented
179C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
180C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
181C22×C4⋊C4C2312yes—
182C22×C22⋊C4C2312yes—
183C22×C22⋊C4C2312yes—
184C22×C22⋊C4C2312yes—
185C22×C22⋊C4C2312yes—
186C22×C22⋊C4C2312yes—
187C22×C22⋊C4C2312yes—
188C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
189C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
190C22×C22⋊C4C2312yes—
191C22×C22⋊C4C2312yes—
192C22×C22⋊C4C2312yes—
193C22×C22⋊C4C2312yes—
194C22×C22⋊C4C2312yes—
195C22×C22⋊C4C2312yes—
196C22×C22⋊C4C2312yes—
197C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
198C22×C22⋊C4C2312yes—
199C22×C22⋊C4C2312yes—
200C22×C22⋊C4C2312yes—
201C22×C22⋊C4C2312yes—
202C22×C22⋊C4C2312yes—
203C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
204C22×C22⋊C4C2312yes—
205C22×C22⋊C4C2312yes—
206C22×C22⋊C4C2312yes—
207C22×C22⋊C4C2312yes—
208C22×C22⋊C4C2312yes—
209C22×C22⋊C4C2312yes—
210C22×C22⋊C4C2312yes—
211C22×C22⋊C4C2312yes—
212C22×C22⋊C4C2312yes—
213C22×C22⋊C4C2312yes—
214C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
215C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
216C22×C22⋊C4C2312yes—
217C22×C22⋊C4C2312yes—
218C22×C22⋊C4C2312yes—
219C22×C22⋊C4C2312yes—
220C22×C42C2311yescharacteristic
221#394—24no—
222#394—28no—
223#394—24no—
224#394—44no—
225#394—44no—
226#392—28no—
227#392—28no—
228#392—28no—
229#392—28no—
230#392—28no—
231#392—28no—
232#392—24no—
233#392—24no—
234#392—28no—
235#392—28no—
236#392—28no—
237#392—28no—
238#392—42no—
239#392—44no—
240#392—44no—
241#392—44no—
242#392D418yescomplemented
243#390—42no—
244#390—44no—
245#386—28no—
246#386—28no—
247#386—28no—
248#386—28no—
249#386—28no—
250#386—28no—
251#386—28no—
252#386—28no—
253#386—28no—
254#386—28no—
255#386—44no—
256#386—44no—
257#381—24no—
258#379—28no—
259#379—28no—
260#379—28no—
261#379—24no—
262#379—42no—
263#379—44no—
264C2×#95C2312yes—
265C2×#95C2312yes—
266C2×#95C2312yes—
267C2×#95C2311yescharacteristic
268C2×#95C2312yes—
269C2×#95C2312yes—
270C2×#95C2311yescharacteristic
271C2×#95C2312yes—
272C2×#95C2312yes—
273C2×#95C2312yes—
274C2×#95C2312yes—
275C2×#95C2312yes—
276C2×#95C2312yes—
277C2×#95C2311yescharacteristic
278C2×#95C2312yes—
279C2×#95C2312yes—
280C2×#95C2312yes—
281C2×#95C2312yes—
282C2×#95C2312yes—
283C2×#95C2312yes—
284C2×#95C2312yes—
285C2×#95C2311yescharacteristic
286C25—22no—
287C25—24no—
288C25—24no—
289C25—24no—
290C25—24no—
291C25—24no—
292C25—24no—
293C25—24no—
294C25—24no—
295C25—24no—
296C25—24no—
297C25—24no—
298C25—24no—
299C25—24no—
300C25—24no—
301C25—42no—
302C25—42no—
303C25—42no—
304C25—42no—
305C25—42no—
306C25—42no—
307C25—42no—
308C25—42no—
309C25—42no—
310C25—42no—
311C25—42no—
312C25—42no—
313C25—42no—
314C25—42no—
315C25—42no—
316C25—42no—
317C25—42no—
318C25—42no—
319C25—42no—
320C25—42no—
321C25—41no—
322C25—42no—
323C25—41no—
324C25C2×D418yescomplemented
325C25C2412yes—
326C25C2411yescharacteristic
327C25C2412yes—
328C25C2411yescharacteristic
329C25C2412yes—
330C25C2412yes—
331C22×D4—24no—
332C22×D4—24no—
333C22×D4—24no—
334C22×D4—24no—
335C22×D4—24no—
336C22×D4—24no—
337C22×D4—24no—
338C22×D4—24no—
339C22×D4—24no—
340C22×D4—24no—
341C22×D4—24no—
342C22×D4—24no—
343C22×D4—24no—
344C22×D4—24no—
345C22×D4—24no—
346C22×D4—24no—
347C22×D4—24no—
348C22×D4—24no—
349C22×D4—24no—
350C22×D4—24no—
351C22×D4—24no—
352C22×D4—24no—
353C22×D4—22no—
354C22×D4—24no—
355C22×D4—24no—
356C22×D4—24no—
357C22×D4—24no—
358C22×D4—24no—
359C22×D4—24no—
360C22×D4—24no—
361C22×D4—24no—
362C22×D4—24no—
363C22×D4—24no—
364C22×D4—24no—
365C22×D4—24no—
366C22×D4—24no—
367C22×D4—24no—
368C22×D4—24no—
369C22×D4—24no—
370C22×D4—24no—
371C22×D4—24no—
372C22×D4—24no—
373C22×D4—22no—
374C22×D4—24no—
375C22×D4—24no—
376C22×D4—24no—
377C22×D4—24no—
378C22×D4—24no—
379C22×D4—24no—
380C22×D4—24no—
381C22×D4—22no—
382C22×D4—22no—
383C22×D4—24no—
384C22×D4—24no—
385C22×D4—24no—
386C22×D4—42no—
387C22×D4—42no—
388C22×D4—42no—
389C22×D4—42no—
390C22×D4—42no—
391C22×D4—42no—
392C22×D4—42no—
393C22×D4—42no—
394C22×D4—42no—
395C22×D4—42no—
396C22×D4—42no—
397C22×D4—42no—
398C22×D4—42no—
399C22×D4—42no—
400C22×D4—42no—
401C22×D4—42no—
402C22×D4—42no—
403C22×D4—42no—
404C22×D4—42no—
405C22×D4—42no—
406C22×D4—42no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—42no—
409C22×D4—42no—
410C22×D4—41no—
411C22×D4—41no—
412C22×D4—42no—
413C22×D4—41no—
414C22×D4—41no—
415C22×D4—416no—
416C22×D4—42no—
417C22×D4—42no—
418C22×D4—42no—
419C22×D4—42no—
420C22×D4—42no—
421C22×D4—42no—
422C22×D4—42no—
423C22×D4—42no—
424C22×D4—42no—
425C22×D4—42no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—42no—
428C22×D4—42no—
429C22×D4—42no—
430C22×D4—41no—
431C22×D4—42no—
432C22×D4—41no—
433C22×D4—41no—
434C22×D4—42no—
435C22×D4—42no—
436C22×D4—42no—
437C22×D4—42no—
438C22×D4—432no—
439C22×D4—432no—
440C22×D4—432no—
441C22×D4—432no—
442C22×D4—432no—
443C22×D4—432no—
444C22×D4—432no—
445C22×D4—432no—
446C22×D4—432no—
447C22×D4—416no—
448C22×D4—432no—
449C22×D4—432no—
450C22×D4—432no—
451C22×D4—432no—
452C22×D4—416no—
453C22×D4—432no—
454C22×D4—432no—
455C22×D4—432no—
456C22×D4C2×D414yes—
457C22×D4C2×D418yes—
458C22×D4C2×D418yes—
459C22×D4C2×D418yes—
460C22×D4C2×D418yescomplemented
461C23×C4—22no—
462C23×C4—22no—
463C23×C4—22no—
464C23×C4—24no—
465C23×C4—24no—
466C23×C4—24no—
467C23×C4—24no—
468C23×C4—24no—
469C23×C4—24no—
470C23×C4—24no—
471C23×C4—42no—
472C23×C4—42no—
473C23×C4—42no—
474C23×C4—42no—
475C23×C4—42no—
476C23×C4—42no—
477C23×C4—42no—
478C23×C4—42no—
479C23×C4—42no—
480C23×C4C2411yescharacteristic
481C23×C4C2411yescharacteristic
482C23×C4C2412yes—
483C23×C4C2412yes—
484C23×C4C2412yes—
485C23×C4C2412yes—
486C23×C4C2411yescharacteristic
487C23×C4C2411yescharacteristic
488C23×C4C2412yes—
489C23×C4C2412yes—
490C23×C4C2412yes—
491C23×C4C2411yescharacteristic
492C23×C4C2412yes—
493#123—416no—
494#120—432no—
495#120—432no—
496#120—416no—
497#120—432no—
498#120—432no—
499#120—432no—
500#120—432no—
501#120—432no—
502C2×C4⋊C4—22no—
503C2×C4⋊C4—22no—
504C2×C4⋊C4—22no—
505C2×C4⋊C4—41no—
506C2×C4⋊C4—41no—
507C2×C4⋊C4—41no—
508C2×C4⋊C4—42no—
509C2×C4⋊C4—42no—
510C2×C4⋊C4—42no—
511C2×C22⋊C4—24no—
512C2×C22⋊C4—24no—
513C2×C22⋊C4—24no—
514C2×C22⋊C4—24no—
515C2×C22⋊C4—24no—
516C2×C22⋊C4—24no—
517C2×C22⋊C4—24no—
518C2×C22⋊C4—24no—
519C2×C22⋊C4—24no—
520C2×C22⋊C4—24no—
521C2×C22⋊C4—24no—
522C2×C22⋊C4—24no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—24no—
525C2×C22⋊C4—24no—
526C2×C22⋊C4—24no—
527C2×C22⋊C4—24no—
528C2×C22⋊C4—22no—
529C2×C22⋊C4—24no—
530C2×C22⋊C4—24no—
531C2×C22⋊C4—24no—
532C2×C22⋊C4—24no—
533C2×C22⋊C4—24no—
534C2×C22⋊C4—24no—
535C2×C22⋊C4—24no—
536C2×C22⋊C4—24no—
537C2×C22⋊C4—24no—
538C2×C22⋊C4—24no—
539C2×C22⋊C4—24no—
540C2×C22⋊C4—24no—
541C2×C22⋊C4—24no—
542C2×C22⋊C4—24no—
543C2×C22⋊C4—22no—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—24no—
547C2×C22⋊C4—24no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—24no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—24no—
558C2×C22⋊C4—24no—
559C2×C22⋊C4—24no—
560C2×C22⋊C4—24no—
561C2×C22⋊C4—24no—
562C2×C22⋊C4—42no—
563C2×C22⋊C4—42no—
564C2×C22⋊C4—42no—
565C2×C22⋊C4—42no—
566C2×C22⋊C4—42no—
567C2×C22⋊C4—42no—
568C2×C22⋊C4—42no—
569C2×C22⋊C4—42no—
570C2×C22⋊C4—42no—
571C2×C22⋊C4—42no—
572C2×C22⋊C4—42no—
573C2×C22⋊C4—41no—
574C2×C22⋊C4—42no—
575C2×C22⋊C4—42no—
576C2×C22⋊C4—42no—
577C2×C22⋊C4—42no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—42no—
581C2×C22⋊C4—42no—
582C2×C22⋊C4—42no—
583C2×C22⋊C4—42no—
584C2×C22⋊C4—42no—
585C2×C22⋊C4—42no—
586C2×C22⋊C4—42no—
587C2×C22⋊C4—42no—
588C2×C22⋊C4—42no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—41no—
591C2×C22⋊C4—41no—
592C2×C22⋊C4—41no—
593C2×C22⋊C4—41no—
594C2×C22⋊C4—42no—
595C2×C22⋊C4—42no—
596C2×C22⋊C4—42no—
597C2×C22⋊C4—42no—
598C2×C22⋊C4—41no—
599C2×C22⋊C4—42no—
600C2×C22⋊C4—42no—
601C2×C22⋊C4—42no—
602C2×C22⋊C4—42no—
603C2×C22⋊C4—42no—
604C2×C22⋊C4—42no—
605C2×C22⋊C4—42no—
606C2×C22⋊C4—42no—
607C2×C22⋊C4—42no—
608C2×C22⋊C4—42no—
609C2×C22⋊C4—42no—
610C2×C22⋊C4—42no—
611C2×C22⋊C4—42no—
612C2×C22⋊C4—42no—
613C2×C22⋊C4—42no—
614C2×C22⋊C4—42no—
615C2×C22⋊C4—42no—
616C2×C22⋊C4—42no—
617C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
618C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
619C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
620C2×C22⋊C4C2×D418yescomplemented
621C2×C22⋊C4C2×D414yescomplemented
622C2×C42—41no—
623C2×C42—42no—
624#95—24no—
625#95—22no—
626#95—24no—
627#95—24no—
628#95—24no—
629#95—24no—
630#95—22no—
631#95—24no—
632#95—24no—
633#95—24no—
634#95—24no—
635#95—24no—
636#95—24no—
637#95—42no—
638#95—42no—
639#95—42no—
640#95—41no—
641#95—42no—
642#95—42no—
643#95—42no—
644#95—42no—
645#95C2×D414yescomplemented
646C24—21no—
647C24—22no—
648C24—22no—
649C24—22no—
650C24—22no—
651C24—22no—
652C24—22no—
653C24—22no—
654C24—21no—
655C24—22no—
656C24—22no—
657C24—22no—
658C24—22no—
659C24—22no—
660C24—22no—
661C24—22no—
662C24—22no—
663C24—22no—
664C24—22no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—22no—
671C24—22no—
672C24—22no—
673C24—22no—
674C24—22no—
675C24—22no—
676C24—22no—
677C24—216no—
678C24—28no—
679C24—22no—
680C24—22no—
681C24—22no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—21no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—22no—
691C24—22no—
692C24—21no—
693C24—22no—
694C24—22no—
695C24—22no—
696C24—22no—
697C24—22no—
698C24—22no—
699C24—22no—
700C24—22no—
701C24—22no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—216no—
716C24—216no—
717C24—48no—
718C24—48no—
719C24—48no—
720C24—48no—
721C24—48no—
722C24—48no—
723C24—48no—
724C24—48no—
725C24—48no—
726C24—48no—
727C24—48no—
728C24—48no—
729C24—48no—
730C24—48no—
731C24—48no—
732C24—48no—
733C24—48no—
734C24—48no—
735C24—48no—
736C24—48no—
737C24—48no—
738C24—44no—
739C24—48no—
740C24—48no—
741C24—48no—
742C24—48no—
743C24—44no—
744C24—48no—
745C24—48no—
746C24—48no—
747C24—48no—
748C24—48no—
749C24—48no—
750C24—48no—
751C24—48no—
752C24—48no—
753C24—48no—
754C24—48no—
755C24—84no—
756C24—84no—
757C24—84no—
758C24—84no—
759C24—84no—
760C24—84no—
761C24—84no—
762C24—84no—
763C24—84no—
764C24—84no—
765C24—84no—
766C24—84no—
767C24—84no—
768C24—84no—
769C24—84no—
770C24—84no—
771C24—84no—
772C24—84no—
773C24—84no—
774C24—84no—
775C24—84no—
776C24—84no—
777C24—84no—
778C24—84no—
779C24—84no—
780C24—84no—
781C24—84no—
782C24—84no—
783C24—84no—
784C24—84no—
785C24—82no—
786C24—82no—
787C24—84no—
788C24—84no—
789C24—84no—
790C24—84no—
791C24—84no—
792C24—84no—
793C24—82no—
794C24—82no—
795C24—84no—
796C24—84no—
797C24—84no—
798C24—84no—
799C24—84no—
800C24—84no—
801C24—84no—
802C24—84no—
803C24—84no—
804C24C22×D414yes—
805C24C22×D412yes—
806C24C22×D414yes—
807C24C22×D414yes—
808C24C22×D414yes—
809C24C22×D414yes—
810C24H(5,𝔽2)14yes—
811C24H(5,𝔽2)14yes—
812C24H(5,𝔽2)14yes—
813C24H(5,𝔽2)14yes—
814C24H(5,𝔽2)12yes—
815C24C2511yescharacteristic
816C2×D4—216no—
817C2×D4—216no—
818C2×D4—216no—
819C2×D4—216no—
820C2×D4—216no—
821C2×D4—216no—
822C2×D4—216no—
823C2×D4—216no—
824C2×D4—216no—
825C2×D4—216no—
826C2×D4—216no—
827C2×D4—44no—
828C2×D4—48no—
829C2×D4—48no—
830C2×D4—48no—
831C2×D4—48no—
832C2×D4—48no—
833C2×D4—48no—
834C2×D4—48no—
835C2×D4—48no—
836C2×D4—48no—
837C2×D4—48no—
838C2×D4—48no—
839C2×D4—48no—
840C2×D4—48no—
841C2×D4—48no—
842C2×D4—48no—
843C2×D4—48no—
844C2×D4—48no—
845C2×D4—48no—
846C2×D4—48no—
847C2×D4—44no—
848C2×D4—48no—
849C2×D4—48no—
850C2×D4—48no—
851C2×D4—44no—
852C2×D4—48no—
853C2×D4—48no—
854C2×D4—48no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—48no—
857C2×D4—48no—
858C2×D4—48no—
859C2×D4—48no—
860C2×D4—48no—
861C2×D4—48no—
862C2×D4—48no—
863C2×D4—48no—
864C2×D4—48no—
865C2×D4—48no—
866C2×D4—48no—
867C2×D4—48no—
868C2×D4—48no—
869C2×D4—48no—
870C2×D4—44no—
871C2×D4—48no—
872C2×D4—48no—
873C2×D4—48no—
874C2×D4—48no—
875C2×D4—48no—
876C2×D4—48no—
877C2×D4—48no—
878C2×D4—48no—
879C2×D4—48no—
880C2×D4—48no—
881C2×D4—48no—
882C2×D4—48no—
883C2×D4—48no—
884C2×D4—48no—
885C2×D4—48no—
886C2×D4—4128no—
887C2×D4—4256no—
888C2×D4—4256no—
889C2×D4—48no—
890C2×D4—48no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—48no—
893C2×D4—48no—
894C2×D4—48no—
895C2×D4—48no—
896C2×D4—48no—
897C2×D4—48no—
898C2×D4—48no—
899C2×D4—48no—
900C2×D4—48no—
901C2×D4—44no—
902C2×D4—44no—
903C2×D4—48no—
904C2×D4—48no—
905C2×D4—48no—
906C2×D4—48no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—82no—
909C2×D4—84no—
910C2×D4—84no—
911C2×D4—84no—
912C2×D4—84no—
913C2×D4—84no—
914C2×D4—84no—
915C2×D4—84no—
916C2×D4—84no—
917C2×D4—84no—
918C2×D4—84no—
919C2×D4—84no—
920C2×D4—84no—
921C2×D4—82no—
922C2×D4—84no—
923C2×D4—84no—
924C2×D4—84no—
925C2×D4—82no—
926C2×D4—84no—
927C2×D4—84no—
928C2×D4—84no—
929C2×D4—84no—
930C22×C4—28no—
931C22×C4—22no—
932C22×C4—22no—
933C22×C4—22no—
934C22×C4—22no—
935C22×C4—22no—
936C22×C4—22no—
937C22×C4—22no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—22no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—22no—
942C22×C4—22no—
943C22×C4—22no—
944C22×C4—22no—
945C22×C4—22no—
946C22×C4—22no—
947C22×C4—22no—
948C22×C4—22no—
949C22×C4—22no—
950C22×C4—22no—
951C22×C4—22no—
952C22×C4—22no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—22no—
955C22×C4—22no—
956C22×C4—22no—
957C22×C4—22no—
958C22×C4—22no—
959C22×C4—22no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—22no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—22no—
968C22×C4—22no—
969C22×C4—22no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—22no—
974C22×C4—22no—
975C22×C4—22no—
976C22×C4—22no—
977C22×C4—22no—
978C22×C4—22no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—22no—
982C22×C4—22no—
983C22×C4—22no—
984C22×C4—22no—
985C22×C4—22no—
986C22×C4—22no—
987C22×C4—22no—
988C22×C4—22no—
989C22×C4—22no—
990C22×C4—22no—
991C22×C4—22no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—22no—
995C22×C4—22no—
996C22×C4—22no—
997C22×C4—22no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—22no—
1000C22×C4—22no—
1001C22×C4—22no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—48no—
1005C22×C4—48no—
1006C22×C4—48no—
1007C22×C4—48no—
1008C22×C4—48no—
1009C22×C4—48no—
1010C22×C4—48no—
1011C22×C4—48no—
1012C22×C4—48no—
1013C22×C4—48no—
1014C22×C4—48no—
1015C22×C4—48no—
1016C22×C4—44no—
1017C22×C4—48no—
1018C22×C4—48no—
1019C22×C4—48no—
1020C22×C4—48no—
1021C22×C4—44no—
1022C22×C4C22×D414yes—
1023C22×C4C22×D414yes—
1024C22×C4C22×D414yes—
1025C22×C4C22×D414yes—
1026C22×C4C22×D412yes—
1027C22×C4C22×D412yes—
1028C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
1029C22×C4H(5,𝔽2)12yes—
1030C4⋊C4—44no—
1031C4⋊C4—44no—
1032C4⋊C4—84no—
1033C22⋊C4—48no—
1034C22⋊C4—48no—
1035C22⋊C4—48no—
1036C22⋊C4—48no—
1037C22⋊C4—44no—
1038C22⋊C4—44no—
1039C22⋊C4—48no—
1040C22⋊C4—48no—
1041C22⋊C4—48no—
1042C22⋊C4—48no—
1043C22⋊C4—48no—
1044C22⋊C4—48no—
1045C22⋊C4—48no—
1046C22⋊C4—48no—
1047C22⋊C4—48no—
1048C22⋊C4—48no—
1049C22⋊C4—48no—
1050C22⋊C4—48no—
1051C22⋊C4—48no—
1052C22⋊C4—48no—
1053C22⋊C4—48no—
1054C22⋊C4—44no—
1055C22⋊C4—44no—
1056C22⋊C4—48no—
1057C22⋊C4—48no—
1058C22⋊C4—48no—
1059C22⋊C4—84no—
1060C22⋊C4—84no—
1061C22⋊C4—84no—
1062C22⋊C4—84no—
1063C22⋊C4—84no—
1064C22⋊C4—84no—
1065C22⋊C4—84no—
1066C22⋊C4—84no—
1067C22⋊C4—82no—
1068C22⋊C4—84no—
1069C22⋊C4—84no—
1070C22⋊C4—82no—
1071C42—82no—
1072C23—24no—
1073C23—24no—
1074C23—24no—
1075C23—24no—
1076C23—24no—
1077C23—24no—
1078C23—24no—
1079C23—22no—
1080C23—24no—
1081C23—24no—
1082C23—24no—
1083C23—24no—
1084C23—24no—
1085C23—24no—
1086C23—24no—
1087C23—24no—
1088C23—24no—
1089C23—24no—
1090C23—24no—
1091C23—24no—
1092C23—24no—
1093C23—24no—
1094C23—24no—
1095C23—24no—
1096C23—24no—
1097C23—24no—
1098C23—24no—
1099C23—24no—
1100C23—24no—
1101C23—24no—
1102C23—22no—
1103C23—24no—
1104C23—24no—
1105C23—24no—
1106C23—24no—
1107C23—24no—
1108C23—24no—
1109C23—24no—
1110C23—24no—
1111C23—24no—
1112C23—24no—
1113C23—24no—
1114C23—24no—
1115C23—24no—
1116C23—24no—
1117C23—24no—
1118C23—24no—
1119C23—24no—
1120C23—24no—
1121C23—24no—
1122C23—22no—
1123C23—24no—
1124C23—24no—
1125C23—24no—
1126C23—24no—
1127C23—24no—
1128C23—22no—
1129C23—24no—
1130C23—24no—
1131C23—24no—
1132C23—22no—
1133C23—24no—
1134C23—24no—
1135C23—24no—
1136C23—24no—
1137C23—432no—
1138C23—432no—
1139C23—432no—
1140C23—432no—
1141C23—432no—
1142C23—42no—
1143C23—42no—
1144C23—42no—
1145C23—42no—
1146C23—42no—
1147C23—41no—
1148C23—42no—
1149C23—42no—
1150C23—42no—
1151C23—42no—
1152C23—42no—
1153C23—42no—
1154C23—41no—
1155C23—42no—
1156C23—42no—
1157C23—42no—
1158C23—42no—
1159C23—42no—
1160C23—42no—
1161C23—42no—
1162C23—42no—
1163C23—42no—
1164C23—42no—
1165C23—42no—
1166C23—42no—
1167C23—42no—
1168C23—41no—
1169C23—42no—
1170C23—42no—
1171C23—42no—
1172C23—41no—
1173C23—42no—
1174C23—42no—
1175C23—42no—
1176C23—42no—
1177C23—42no—
1178C23—42no—
1179C23—42no—
1180C23—42no—
1181C23—42no—
1182C23—42no—
1183C23—42no—
1184C23—42no—
1185C23—42no—
1186C23—42no—
1187C23—42no—
1188C23—41no—
1189C23—42no—
1190C23—42no—
1191C23—42no—
1192C23—42no—
1193C23—42no—
1194C23—42no—
1195C23—42no—
1196C23—42no—
1197C23—42no—
1198C23—42no—
1199C23—42no—
1200C23—42no—
1201C23—42no—
1202C23—42no—
1203C23—42no—
1204C23—42no—
1205C23—42no—
1206C23—42no—
1207C23—42no—
1208C23—42no—
1209C23—42no—
1210C23—42no—
1211C23—42no—
1212C23—42no—
1213C23—42no—
1214C23—42no—
1215C23—42no—
1216C23—42no—
1217C23—42no—
1218C23—42no—
1219C23—42no—
1220C23—42no—
1221C23—42no—
1222C23—42no—
1223C23—42no—
1224C23—42no—
1225C23—41no—
1226C23—42no—
1227C23—42no—
1228C23—42no—
1229C23—42no—
1230C23—42no—
1231C23—42no—
1232C23—42no—
1233C23—42no—
1234C23—42no—
1235C23—42no—
1236C23—42no—
1237C23—41no—
1238C23—42no—
1239C23—42no—
1240C23—42no—
1241C23—42no—
1242C23—42no—
1243C23—42no—
1244C23—42no—
1245C23—42no—
1246C23—42no—
1247C23—42no—
1248C23—42no—
1249C23—41no—
1250C23—42no—
1251C23—42no—
1252C23—42no—
1253C23—42no—
1254C23—42no—
1255C23—42no—
1256C23—816no—
1257C23—816no—
1258C23—816no—
1259C23—816no—
1260C23—816no—
1261C23—816no—
1262C23—816no—
1263C23—816no—
1264C23—816no—
1265C23—88no—
1266C23—816no—
1267C23—816no—
1268C23—88no—
1269C23—88no—
1270C23—816no—
1271C23—816no—
1272C23—816no—
1273C23—816no—
1274C23—816no—
1275C23—816no—
1276C23—816no—
1277C23—816no—
1278C23—816no—
1279C23—816no—
1280C23—816no—
1281C23—816no—
1282C23—816no—
1283C23—816no—
1284C23—816no—
1285C23—816no—
1286C23—816no—
1287C23—816no—
1288C23—816no—
1289C23—816no—
1290C23#53418yes—
1291C23D4218yes—
1292C23D4214yes—
1293C23C23×D412yes—
1294C23C23×D411yescharacteristic
1295C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1296C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1297C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1298C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1299C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1300C23C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
1301C23C2×H(5,𝔽2)12yes—
1302D4—432no—
1303D4—432no—
1304D4—416no—
1305D4—432no—
1306D4—432no—
1307D4—432no—
1308D4—432no—
1309D4—432no—
1310D4—432no—
1311D4—432no—
1312D4—416no—
1313D4—816no—
1314D4—88no—
1315D4—88no—
1316D4—816no—
1317D4—816no—
1318D4—816no—
1319C2×C4—24no—
1320C2×C4—24no—
1321C2×C4—24no—
1322C2×C4—24no—
1323C2×C4—24no—
1324C2×C4—24no—
1325C2×C4—24no—
1326C2×C4—24no—
1327C2×C4—24no—
1328C2×C4—24no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—24no—
1331C2×C4—24no—
1332C2×C4—24no—
1333C2×C4—24no—
1334C2×C4—22no—
1335C2×C4—22no—
1336C2×C4—24no—
1337C2×C4—24no—
1338C2×C4—24no—
1339C2×C4—24no—
1340C2×C4—416no—
1341C2×C4—432no—
1342C2×C4—432no—
1343C2×C4—42no—
1344C2×C4—42no—
1345C2×C4—42no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—42no—
1349C2×C4—42no—
1350C2×C4—42no—
1351C2×C4—42no—
1352C2×C4—42no—
1353C2×C4—42no—
1354C2×C4—42no—
1355C2×C4—42no—
1356C2×C4—42no—
1357C2×C4—42no—
1358C2×C4—42no—
1359C2×C4—42no—
1360C2×C4—42no—
1361C2×C4—42no—
1362C2×C4—42no—
1363C2×C4—41no—
1364C2×C4—41no—
1365C2×C4—42no—
1366C2×C4—42no—
1367C2×C4—41no—
1368C2×C4—42no—
1369C2×C4—42no—
1370C2×C4—41no—
1371C2×C4—42no—
1372C2×C4—41no—
1373C2×C4—42no—
1374C2×C4—42no—
1375C2×C4—42no—
1376C2×C4—41no—
1377C2×C4—42no—
1378C2×C4—42no—
1379C2×C4—42no—
1380C2×C4—42no—
1381C2×C4—42no—
1382C2×C4—41no—
1383C2×C4—42no—
1384C2×C4—42no—
1385C2×C4—42no—
1386C2×C4—42no—
1387C2×C4—42no—
1388C2×C4—41no—
1389C2×C4—41no—
1390C2×C4—42no—
1391C2×C4—42no—
1392C2×C4—42no—
1393C2×C4—41no—
1394C2×C4—42no—
1395C2×C4—42no—
1396C2×C4—42no—
1397C2×C4—42no—
1398C2×C4—42no—
1399C2×C4—42no—
1400C2×C4—42no—
1401C2×C4—42no—
1402C2×C4—42no—
1403C22—28no—
1404C22—28no—
1405C22—28no—
1406C22—28no—
1407C22—24no—
1408C22—28no—
1409C22—28no—
1410C22—28no—
1411C22—44no—
1412C22—44no—
1413C22—44no—
1414C22—44no—
1415C22—44no—
1416C22—44no—
1417C22—42no—
1418C22—44no—
1419C22—44no—
1420C22—42no—
1421C22—44no—
1422C22—44no—
1423C22—44no—
1424C22—44no—
1425C22—44no—
1426C22—44no—
1427C22—44no—
1428C22—44no—
1429C22—44no—
1430C22—44no—
1431C22—44no—
1432C22—44no—
1433C22—44no—
1434C22—44no—
1435C22—44no—
1436C22—44no—
1437C22—44no—
1438C22—44no—
1439C22—44no—
1440C22—44no—
1441C22—44no—
1442C22—44no—
1443C22—44no—
1444C22—44no—
1445C22—44no—
1446C22—44no—
1447C22—44no—
1448C22—42no—
1449C22—44no—
1450C22—42no—
1451C22—44no—
1452C22—42no—
1453C22—44no—
1454C22—44no—
1455C22—44no—
1456C22—44no—
1457C22—44no—
1458C22—44no—
1459C22—44no—
1460C22—44no—
1461C22—864no—
1462C22—832no—
1463C22—864no—
1464C22—82no—
1465C22—82no—
1466C22—82no—
1467C22—82no—
1468C22—82no—
1469C22—82no—
1470C22—82no—
1471C22—82no—
1472C22—82no—
1473C22—82no—
1474C22—82no—
1475C22—82no—
1476C22—82no—
1477C22—82no—
1478C22—82no—
1479C22—82no—
1480C22—82no—
1481C22—82no—
1482C22—82no—
1483C22—82no—
1484C22C2×#53412yes—
1485C22C2×D4211yescharacteristic
1486C22C2×D4212yes—
1487C22#348411yescharacteristic
1488C22#348412yes—
1489C22#348412yes—
1490C22#348412yes—
1491C22#348412yes—
1492C22#348411yescharacteristic
1493C22#348412yes—
1494C22#349811yescharacteristic
1495C22#353212yes—
1496C22#353212yes—
1497C22#353212yes—
1498C22#353212yes—
1499C22#353211yescharacteristic
1500C22#353711yescharacteristic
1501C22#353711yescharacteristic
1502C22#353712yes—
1503C22#353712yes—
1504C22#354312yes—
1505C4—44no—
1506C4—44no—
1507C4—44no—
1508C4—44no—
1509C4—42no—
1510C4—42no—
1511C4—42no—
1512C4—44no—
1513C4—81no—
1514C4—81no—
1515C4—82no—
1516C4—82no—
1517C4—82no—
1518C2—48no—
1519C2—44no—
1520C2—48no—
1521C2—82no—
1522C2—84no—
1523C2—84no—
1524C2#3764412yes—
1525C2#3764412yes—
1526C2#4058412yes—
1527C2#4300112yes—
1528C2#4635511yescharacteristic
1529C2#4782712yes—
1530C2#5200411yescharacteristic
1531C2#5797112yes—
1532C2#5899011yescharacteristic
subgroupG/H
center, commutator, Frattini, socle, cosocleC24C25
LCSG ▷ C24 ▷ C1
UCSC1 ◁ C24 ◁ G
LECSG ▷ C24 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#2403C2semidirect
2. C2×#2403C2semidirect
3. C2×#2403C2semidirect
4. C2×#2613C2semidirect
5. #17102C2semidirect
6. #16284C2semidirect
7. #16284C2semidirect
8. #16249C2semidirect
9. #15948C2semidirect
10. #15412C2semidirect
11. #15375C2semidirect
12. #15369C2semidirect
13. #15267C2semidirect
14. #15267C2semidirect
15. #15266C2semidirect
16. #14715C2semidirect
17. #14715C2semidirect
18. #14533C2semidirect
19. #14357C2semidirect
20. C24×D4C22semidirect
21. C24×D4C22semidirect
22. C24×D4C22semidirect
23. C22×#123C22semidirect
27. C22×#120C22semidirect
28. C22×#120C22semidirect
29. C22×#120C22semidirect
30. C22×#120C22semidirect
31. C22×#120C22semidirect
36. C2×#394C22semidirect
37. C2×#394C22semidirect
38. C2×#394C22semidirect
39. C2×#394C22semidirect
40. C2×#394C22semidirect
44. C2×#392C22semidirect
45. C2×#392C22semidirect
46. C2×#392C22semidirect
47. C2×#392C22semidirect
48. C2×#392C22semidirect
49. C2×#392C22semidirect
50. C2×#392C22semidirect
51. C2×#392C22semidirect
52. C2×#392C22semidirect
53. C2×#392C22semidirect
54. C2×#392C22semidirect
55. C2×#392C22semidirect
56. C2×#392C22semidirect
57. C2×#392C22semidirect
58. C2×#390C22semidirect
59. C2×#390C22semidirect
60. C2×#386C22semidirect
61. C2×#386C22semidirect
62. C2×#386C22semidirect
63. C2×#386C22semidirect
64. C2×#386C22semidirect
65. C2×#386C22semidirect
66. C2×#386C22semidirect
67. C2×#386C22semidirect
68. C2×#386C22semidirect
69. C2×#386C22semidirect
70. C2×#386C22semidirect
71. C2×#386C22semidirect
72. C2×#381C22semidirect
73. C2×#379C22semidirect
74. C2×#379C22semidirect
75. C2×#379C22semidirect
76. C2×#379C22semidirect
77. C2×#379C22semidirect
78. C2×#379C22semidirect
79. #1445C22semidirect
80. #1443C22semidirect
81. #1443C22semidirect
82. #1440C22semidirect
83. #1440C22semidirect
84. #1440C22semidirect
85. #1440C22semidirect
86. #1440C22semidirect
87. #1440C22semidirect
88. #1440C22semidirect
89. #1439C22semidirect
90. #1439C22semidirect
91. #1439C22semidirect
92. #1439C22semidirect
93. #1439C22semidirect
94. #1439C22semidirect
95. #1439C22semidirect
96. #1438C22semidirect
97. #1438C22semidirect
98. #1438C22semidirect
99. #1438C22semidirect
100. #1438C22semidirect
101. #1438C22semidirect
102. #1438C22semidirect
103. #1438C22semidirect
104. #1438C22semidirect
105. #1438C22semidirect
106. #1437C22semidirect
107. #1437C22semidirect
108. #1437C22semidirect
109. C22⋊#95C22semidirect
110. C22⋊#95C22semidirect
178. C2×#120D4semidirect
242. #392D4semidirect
324. C25C2×D4semidirect
460. C22×D4C2×D4semidirect
617. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
618. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
619. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
620. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
621. C2×C22⋊C4C2×D4semidirect
645. #95C2×D4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#24032
C2×#26132
#171022
#162842
#162492
#159482
#154122
#153752
#153692
#152672
#152662
#147152
#145332
#143572