Subgroups — #211428

Order 512.

860 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 450 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₄×#493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20485	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#1687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#9743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#9620	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#9563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#9221	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#8652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#8234	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#493	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#459	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₈	—	2	1	no	—
16	C₂×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₈×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#405	—	2	1	no	—
19	C₄×#127	C₂²	1	2	yes	—
20	#2293	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#1982	C₂²	1	2	yes	—
22	#1970	—	2	1	no	—
23	#1970	—	2	1	no	—
24	#1970	—	2	2	no	—
25	#1957	C₂²	1	2	yes	—
26	#1947	C₂²	1	2	yes	—
27	#1934	—	2	2	no	—
28	#1879	—	2	2	no	—
29	#1862	—	2	2	no	—
30	#1845	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#1802	C₂²	1	2	yes	—
32	#1770	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₈×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#1767	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₄⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
36	#1753	—	2	1	no	—
37	C₈×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#1750	—	2	1	no	—
39	C₄²×C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#1687	C₄	1	8	yes	complemented
41	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#334	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#331	C₂²	1	2	yes	—
45	#1296	C₂²	1	2	yes	—
46	#1296	C₂²	1	2	yes	—
47	#1277	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×D₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
50	C₂²×D₈	—	2	1	no	—
51	C₂²×M₁₆	—	2	1	no	—
52	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
53	C₂×#127	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄×D₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×#117	—	2	1	no	—
59	#493	—	2	2	no	—
60	#493	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#459	—	2	4	no	—
62	#459	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₄×D₈	—	4	4	no	—
64	C₄×D₈	—	4	4	no	—
65	#436	—	2	2	no	—
66	#436	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
67	C₈×D₄	—	2	2	no	—
68	C₈×D₄	—	2	2	no	—
69	C₂×#107	—	2	1	no	—
70	C₂×#107	—	2	1	no	—
71	C₂×#107	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×#102	—	2	2	no	—
77	C₂×#102	—	2	2	no	—
78	C₂×#102	—	2	2	no	—
79	C₂×#102	—	2	2	no	—
80	C₂×#102	—	2	2	no	—
81	C₂×#102	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
84	#405	—	4	4	no	—
85	C₂×#97	—	2	1	no	—
86	C₂×#97	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×C₈	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×C₈	—	2	2	no	—
89	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#390	—	2	2	no	—
96	#390	—	2	2	no	—
97	#390	—	2	2	no	—
98	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
99	#390	D₄	1	1	yes	characteristic
100	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#389	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#388	—	2	1	no	—
103	#388	—	2	1	no	—
104	#384	C₂³	1	2	yes	—
105	C₄×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
107	C₄³	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#340	—	2	2	no	—
109	#340	—	2	2	no	—
110	#336	—	2	1	no	—
111	#336	—	2	1	no	—
112	#336	—	2	2	no	—
113	#336	—	2	1	no	—
114	#334	—	2	2	no	—
115	#334	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#331	—	2	4	no	—
117	#331	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
119	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
120	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
121	C₂²×D₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
124	C₂×D₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₈	—	2	4	no	—
127	C₂×D₈	—	4	2	no	—
128	C₂×D₈	—	4	2	no	—
129	C₂×D₈	—	4	2	no	—
130	C₂×D₈	—	4	2	no	—
131	C₂×D₈	—	8	2	no	—
132	C₂×D₈	—	8	2	no	—
133	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
134	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
135	C₂×M₁₆	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
138	C₂²×C₈	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
142	C₂²×C₈	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₈	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
147	#127	—	2	2	no	—
148	#127	—	2	2	no	—
149	#127	—	2	2	no	—
150	#127	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₄×D₄	—	2	1	no	—
152	C₄×D₄	—	2	1	no	—
153	C₄×D₄	—	4	4	no	—
154	C₄×D₄	—	4	4	no	—
155	C₄×D₄	—	8	2	no	—
156	C₄×D₄	—	8	2	no	—
157	C₄×D₄	—	8	4	no	—
158	C₄×D₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄×D₄	#41	1	2	yes	—
160	#117	—	4	2	no	—
161	#117	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
176	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
177	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄²	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄²	#41	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄²	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	#107	—	4	2	no	—
187	#107	—	4	2	no	—
188	#107	—	8	2	no	—
189	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
190	C₄⋊C₈	—	2	1	no	—
191	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
192	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
193	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
194	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
195	C₄⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₄⋊C₈	#41	1	2	yes	—
197	#102	—	2	8	no	—
198	#102	—	4	4	no	—
199	#102	—	4	4	no	—
200	#102	—	8	2	no	—
201	#102	—	8	2	no	—
202	#102	—	8	2	no	—
203	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
205	#97	—	4	2	no	—
206	#97	—	4	2	no	—
207	C₄×C₈	—	2	2	no	—
208	C₄×C₈	—	2	2	no	—
209	C₄×C₈	—	2	1	no	—
210	C₄×C₈	—	2	1	no	—
211	C₄×C₈	—	4	1	no	—
212	C₄×C₈	—	4	2	no	—
213	C₄×C₈	—	8	2	no	—
214	C₄×C₈	D₈	1	4	yes	complemented
215	C₄×C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₄×C₈	#41	1	2	yes	—
217	#95	—	2	1	no	—
218	#95	—	2	1	no	—
219	#95	—	2	1	no	—
220	C₂⁴	—	2	1	no	—
221	C₂⁴	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄	—	2	4	no	—
224	C₂×D₄	—	2	4	no	—
225	C₂×D₄	—	2	1	no	—
226	C₂×D₄	—	2	2	no	—
227	C₂×D₄	—	2	2	no	—
228	C₂×D₄	—	4	2	no	—
229	C₂×D₄	—	4	2	no	—
230	C₂×D₄	—	4	2	no	—
231	C₂×D₄	—	4	2	no	—
232	C₂×D₄	—	4	2	no	—
233	C₂×D₄	—	4	2	no	—
234	C₂×D₄	—	4	2	no	—
235	C₂×D₄	—	4	2	no	—
236	C₂×D₄	—	4	2	no	—
237	C₂×D₄	—	4	2	no	—
238	C₂×D₄	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄	—	8	2	no	—
240	C₂×D₄	—	8	2	no	—
241	C₂×D₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
242	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
243	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
252	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₄	—	8	4	no	—
255	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄	#121	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₄	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	D₈	—	4	8	no	—
263	D₈	—	4	8	no	—
264	D₈	—	8	8	no	—
265	M₁₆	—	4	8	no	—
266	C₂×C₈	—	2	1	no	—
267	C₂×C₈	—	2	1	no	—
268	C₂×C₈	—	2	1	no	—
269	C₂×C₈	—	2	1	no	—
270	C₂×C₈	—	2	2	no	—
271	C₂×C₈	—	2	4	no	—
272	C₂×C₈	—	2	1	no	—
273	C₂×C₈	—	2	2	no	—
274	C₂×C₈	—	2	1	no	—
275	C₂×C₈	—	2	1	no	—
276	C₂×C₈	—	4	8	no	—
277	C₂×C₈	—	4	1	no	—
278	C₂×C₈	—	4	1	no	—
279	C₂×C₈	—	4	1	no	—
280	C₂×C₈	—	4	1	no	—
281	C₂×C₈	—	4	2	no	—
282	C₂×C₈	—	4	2	no	—
283	C₂×C₈	—	4	2	no	—
284	C₂×C₈	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₈	C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
289	C₂×C₈	C₂×D₈	1	2	yes	—
290	C₂×C₈	#135	1	2	yes	—
291	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
293	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
295	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
296	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
297	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
299	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
300	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
301	C₄⋊C₄	C₄×D₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	8	4	no	—
311	C₄²	—	2	1	no	—
312	C₄²	—	2	1	no	—
313	C₄²	—	2	2	no	—
314	C₄²	—	2	2	no	—
315	C₄²	—	2	2	no	—
316	C₄²	—	4	1	no	—
317	C₄²	—	4	1	no	—
318	C₄²	—	4	1	no	—
319	C₄²	C₂×D₈	1	2	yes	—
320	C₄²	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
321	C₄²	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
324	C₄²	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
325	C₂³	—	2	2	no	—
326	C₂³	—	4	1	no	—
327	C₂³	—	4	1	no	—
328	C₂³	—	4	1	no	—
329	C₂³	—	4	1	no	—
330	C₂³	—	4	1	no	—
331	C₂³	—	4	1	no	—
332	C₂³	—	4	4	no	—
333	C₂³	—	8	2	no	—
334	C₂³	—	8	2	no	—
335	C₂³	—	8	2	no	—
336	C₂³	—	8	2	no	—
337	C₂³	—	8	2	no	—
338	C₂³	—	8	2	no	—
339	C₂³	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
340	D₄	—	2	4	no	—
341	D₄	—	4	2	no	—
342	D₄	—	4	4	no	—
343	D₄	—	4	4	no	—
344	D₄	—	4	4	no	—
345	D₄	—	4	4	no	—
346	D₄	—	8	4	no	—
347	D₄	—	8	4	no	—
348	D₄	—	8	2	no	—
349	D₄	—	8	2	no	—
350	D₄	—	8	2	no	—
351	D₄	—	8	2	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	1	no	—
371	C₂×C₄	—	4	1	no	—
372	C₂×C₄	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄	—	4	1	no	—
374	C₂×C₄	—	4	1	no	—
375	C₂×C₄	—	4	1	no	—
376	C₂×C₄	—	8	2	no	—
377	C₂×C₄	—	8	2	no	—
378	C₂×C₄	—	8	2	no	—
379	C₂×C₄	—	16	8	no	—
380	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
381	C₂×C₄	#459	1	2	yes	—
382	C₂×C₄	#472	1	2	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	#525	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	#529	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄	#532	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄	#575	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	#576	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#577	1	2	yes	—
395	C₈	—	2	2	no	—
396	C₈	—	2	2	no	—
397	C₈	—	4	2	no	—
398	C₈	—	4	1	no	—
399	C₈	—	4	2	no	—
400	C₈	—	4	4	no	—
401	C₈	—	8	2	no	—
402	C₈	C₄×D₈	1	4	yes	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	4	2	no	—
405	C₂²	—	4	2	no	—
406	C₂²	—	8	1	no	—
407	C₂²	—	8	1	no	—
408	C₂²	—	8	1	no	—
409	C₂²	—	8	1	no	—
410	C₂²	—	8	4	no	—
411	C₂²	—	8	4	no	—
412	C₂²	—	8	4	no	—
413	C₂²	—	16	2	no	—
414	C₂²	—	16	2	no	—
415	C₂²	—	16	2	no	—
416	C₂²	—	16	2	no	—
417	C₂²	C₄×#121	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	C₂×#459	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#3035	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#3058	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#3060	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#472	1	1	yes	characteristic
423	C₂²	#3067	1	1	yes	characteristic
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	2	1	no	—
426	C₄	—	2	1	no	—
427	C₄	—	2	2	no	—
428	C₄	—	2	2	no	—
429	C₄	—	4	1	no	—
430	C₄	—	4	2	no	—
431	C₄	—	8	1	no	—
432	C₄	—	8	1	no	—
433	C₄	—	16	2	no	—
434	C₄	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
435	C₄	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
436	C₄	#2946	1	2	yes	—
437	C₄	#3100	1	1	yes	characteristic
438	C₄	#3106	1	1	yes	characteristic
439	C₄	#3179	1	2	yes	—
440	C₂	—	8	2	no	—
441	C₂	—	16	4	no	—
442	C₂	#19187	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#19189	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19225	1	1	yes	characteristic
445	C₂	#19227	1	1	yes	characteristic
446	C₂	C₄×#459	1	1	yes	characteristic
447	C₂	#21536	1	1	yes	characteristic
448	C₂	C₄×#472	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, socle	C₂³	C₂×#121
commutator	C₄²	C₂³×C₄
Frattini, cosocle	C₂×C₄²	C₂⁴
prime radical	C₂×#1687	C₂
LCS	G ▷ C₄² ▷ C₂² ▷ C₁
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ G
LECS	G ▷ C₂×C₄² ▷ C₂² ▷ C₁

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #22145	C₂	semidirect
2. C₄×#493	C₂	semidirect
3. #20485	C₂	semidirect
5. #9743	C₂	semidirect
6. #9620	C₂	semidirect
7. #9563	C₂	semidirect
8. #9221	C₂	semidirect
9. #8652	C₂	semidirect
10. C₄×#334	C₂	semidirect
11. #8234	C₂	semidirect
40. #1687	C₄	semidirect
62. #459	C₂×C₄	semidirect
66. #436	C₂×C₄	semidirect
115. #334	C₂×C₄	semidirect
117. #331	C₂×C₄	semidirect
214. C₄×C₈	D₈	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22145	2
C₄×#493	2
#20485	2
C₂×#1687	2
#9743	2
#9620	2
#9563	2
#9221	2
#8652	2
C₄×#334	2
#8234	2