Finite Group Databasebeta

← Group #211539

Character table — Group #211539

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444448888888844448888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ111111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-11111
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1
χ171-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−i1-111-1-1ii−i−ii−i1-11-1i−i1-11-1i−ii−i
χ181-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−i1-111-1-1ii−i−i−ii-11-11−ii-11-11−ii−ii
χ191-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−i−i−iii-1-1111-11-1−ii-11-1-111−i−iiii−i-111-1−ii1-1-11i−i−ii
χ201-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−iii−i−ii−i1-1i−iii−i−i−i−iii-1-1111-11-1−ii-11-1-111−i−iii−ii1-1-11i−i-111-1−iii−i
χ211-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iiii−i1-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11i−i1-1-1-111−i−iiii−i1-11-1i−i-11-11−ii−ii
χ221-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iiii−i1-1i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-11-11i−i1-1-1-111−i−iii−ii-11-11−ii1-11-1i−ii−i
χ231-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iiii−i1-1i−i−i−iii−i−iii-1-111-11-11−ii-1111-1-1ii−i−ii−i-111-1−ii-111-1−iii−i
χ241-11-11-11-1-11-1111-1-1i−ii−i−i−iiii−i1-1i−i−i−iii−i−iii-1-111-11-11−ii-1111-1-1ii−i−i−ii1-1-11i−i1-1-11i−i−ii
χ251-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−i−ii1-1−iiii−i−iii−i−i-1-111-11-11i−i-1111-1-1−i−iiii−i1-1-11−ii1-1-11−iii−i
χ261-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−i−ii1-1−iiii−i−iii−i−i-1-111-11-11i−i-1111-1-1−i−iii−ii-111-1i−i-111-1i−i−ii
χ271-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−i−ii1-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1-11-11−ii1-1-1-111ii−i−ii−i-11-11i−i1-11-1−ii−ii
χ281-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−iiii−i−i−ii1-1−iiii−i−i−i−iii11-1-1-11-11−ii1-1-1-111ii−i−i−ii1-11-1−ii-11-11i−ii−i
χ291-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1i−i-11-1-111ii−i−ii−i1-1-11−ii-111-1i−i−ii
χ301-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iiiii−i−i-1-1111-11-1i−i-11-1-111ii−i−i−ii-111-1i−i1-1-11−iii−i
χ311-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii1-111-1-1−i−iiii−i-11-11i−i-11-11i−ii−i
χ321-11-11-11-1-11-1111-1-1−ii−ii−i−iii−ii1-1−ii−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii1-111-1-1−i−iii−ii1-11-1−ii1-11-1−ii−ii
χ33222222222-2-222-2-2222-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ34222222222-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000000022-2-20000000000000000000000000000
χ35222222222-2-222-2-22-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-20000000000000000000000000000
χ36222222222-2-222-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ3722222222-222-2-222-222-2-2000022-2-2-2-20000222222220000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ3822222222-222-2-222-222-2-2000022-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000000000
χ3922222222-222-2-222-2-2-2220000-2-2-2-22200002222-2-2-2-20000-2-222000000000000000000000000
χ4022222222-222-2-222-2-2-2220000-2-2-2-2220000-2-2-2-22222000022-2-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-222-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-222220000-2-222-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000222222000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022222200000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-22-22-22-222-2-2-22-222i−2i−2i2i00002i−2i-22−2i2i00002i2i−2i−2i22-2-20000−2i2i-22000000000000000000000000
χ462-22-22-22-222-2-2-22-222i−2i−2i2i00002i−2i-22−2i2i0000−2i−2i2i2i-2-22200002i−2i2-2000000000000000000000000
χ472-22-22-22-222-2-2-22-22−2i2i2i−2i0000−2i2i-222i−2i00002i2i−2i−2i-2-2220000−2i2i2-2000000000000000000000000
χ482-22-22-22-222-2-2-22-22−2i2i2i−2i0000−2i2i-222i−2i0000−2i−2i2i2i22-2-200002i−2i-22000000000000000000000000
χ492-22-22-22-22-22-2-2-2222i−2i2i−2i0000−2i2i2-2−2i2i000000000000000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000
χ502-22-22-22-22-22-2-2-2222i−2i2i−2i0000−2i2i2-2−2i2i00000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000
χ512-22-22-22-22-22-2-2-222−2i2i−2i2i00002i−2i2-22i−2i000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000
χ522-22-22-22-22-22-2-2-222−2i2i−2i2i00002i−2i2-22i−2i00000000000000000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000
χ532-22-22-22-2-2-2222-22-22i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i-222i−2i−2i−2i2i2i00000000-222-20000000000000000000000000000
χ542-22-22-22-2-2-2222-22-22i−2i−2i2i−2i−2i2i2i−2i2i-222i−2i2i2i−2i−2i000000002-2-220000000000000000000000000000
χ552-22-22-22-2-2-2222-22-2−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i-22−2i2i−2i−2i2i2i000000002-2-220000000000000000000000000000
χ562-22-22-22-2-2-2222-22-2−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i-22−2i2i2i2i−2i−2i00000000-222-20000000000000000000000000000
χ57444-4-4-4-444004-400-4000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-444004-400-400000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-400-4400400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-400-440040000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-444-4-404400-4-400000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444-4-404400-4-40000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-444-4-40-4-40044000000000000000000000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ6444-4-444-4-40-4-4004400000000000000000000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ654-444-44-4-4400-4400-400004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-44-4-4400-4400-40000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-44-4-4-4004-4004000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-44-4-4-4004-400400000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-444-4-4404-400-4400000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ704-4-444-4-4404-400-440000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000
χ714-4-444-4-440-44004-4000000000000000000000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000
χ724-4-444-4-440-44004-400000000000000000000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000
χ7388-88-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).