Finite Group Databasebeta

← Group #211713

Character table — Group #211713

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224444448888888888884444444444888888888844444444888888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ101111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ121111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−i1-1i−i1-1i−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1-11-11−ii−ii-11−ii-11−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-1111-11-1i−ii−i-11−ii-11−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i1111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−ii−iii−i−i11-1-1-1-111−i−iii−i−iii-1-111-11-11−ii−ii1-1i−i1-1i−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-1-111111-1−i−iii−i−iiii−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-1111-1-11i−i−ii1-1i−i-11−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-1-111111-1−i−iii−i−iiii−iii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-1-111-111-1−iii−i-11−ii1-1i−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-1-111111-1−i−iii−i−iiii−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-11-1-11i−i−ii-11−ii1-1i−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−i-1-1-1-111111-1−i−iii−i−iiii−iii−i−i-1-111-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-111-1−iii−i1-1i−i-11−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii1-1−ii1-1−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−i−iii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1-11-11i−ii−i-11i−i-11i−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-1111-11-1−ii−ii-11i−i-11i−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii1111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−ii−i−iii11-1-1-1-111ii−i−iii−i−i-1-111-11-11i−ii−i1-1−ii1-1−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-1-111111-1ii−i−iii−i−i−ii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-1111-1-11−iii−i1-1−ii-11i−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-1-111111-1ii−i−iii−i−i−ii−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-1-111-111-1i−i−ii-11i−i1-1−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-1-111111-1ii−i−iii−i−i−ii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11−iii−i-11i−i1-1−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii-1-1-1-111111-1ii−i−iii−i−i−ii−i−iii-1-111-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-111-1i−i−ii1-1−ii-11i−i
χ3322222222222-2-2-2-22222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22222222200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2222200000000-2-200000000-2-22-22-200002-22-200002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2222200000000-2-200000000-2-22-22-20000-22-220000-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-200000000-2-20000000022-22-2200002-22-20000-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-200000000-2-20000000022-22-220000-22-2200002-22-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002200000000-2-2-22-22000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002200000000-2-2-22-2200000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000222-22-2000000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002200000000222-22-200000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i00000000-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i00002-2-2200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-222-2-2-22i2i−2i−2i00000000-2200000000−2i2i2i−2i−2i2i0000-222-20000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i00000000-22000000002i−2i−2i2i2i−2i00002-2-220000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-222-2-2-2−2i−2i2i2i00000000-22000000002i−2i−2i2i2i−2i0000-222-200002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i000000002-200000000−2i2i−2i2i2i−2i000000002-2-220000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-222-22i2i−2i−2i000000002-200000000−2i2i−2i2i2i−2i00000000-222-200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i000000002-2000000002i−2i2i−2i−2i2i000000002-2-2200002i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-222-2−2i−2i2i2i000000002-2000000002i−2i2i−2i−2i2i00000000-222-20000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i2222-2-2-2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i−2i2i2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2-22222i2i−2i−2i-2-2-2-22222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i22-2-200000000000000000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i2222-2-2-2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i2i2i2i−2i−2i-2-22200000000000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-2222−2i−2i2i2i-2-2-2-22222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i22-2-200000000000000000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-4-400004000000000000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-4-40000400000000000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-4440000-4000044-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-4440000-40000-4-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-440000-4000044-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-440000-40000-4-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-44-400004000000000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-44-40000400000000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ32i2−2i22i2−2i222−2222−220000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i000000004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3−2i22i2−2i22i2−2222−2222000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ32i2−2i22i2−2i222−2222−22000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i00000000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3−2i22i2−2i22i2−2222−22220000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ2i2−2i22i2−2i2−2222−22220000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i000000004ζ3−4ζ34ζ−4ζ−2i22i2−2i22i222−2222−22000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ2i2−2i22i2−2i2−2222−2222000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i00000000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ−2i22i2−2i22i222−2222−220000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444i−4i−4i4i0004-44i−4i000002i2−2i2−2i22i222−22−222200000000000000002i2−2i222−2200000000000000000000000000000000
χ744-4-444i−4i−4i4i0004-44i−4i00000−2i22i22i2−2i2−222222−220000000000000000−2i22i2−222200000000000000000000000000000000
χ754-4-444i−4i−4i4i000-44−4i4i000002i2−2i2−2i22i222−22−22220000000000000000−2i22i2−222200000000000000000000000000000000
χ764-4-444i−4i−4i4i000-44−4i4i00000−2i22i22i2−2i2−222222−2200000000000000002i2−2i222−2200000000000000000000000000000000
χ774-4-44−4i4i4i−4i0004-4−4i4i000002i2−2i2−2i22i2−222222−2200000000000000002i2−2i2−222200000000000000000000000000000000
χ784-4-44−4i4i4i−4i0004-4−4i4i00000−2i22i22i2−2i222−22−22220000000000000000−2i22i222−2200000000000000000000000000000000
χ794-4-44−4i4i4i−4i000-444i−4i000002i2−2i2−2i22i2−222222−220000000000000000−2i22i222−2200000000000000000000000000000000
χ804-4-44−4i4i4i−4i000-444i−4i00000−2i22i22i2−2i222−22−222200000000000000002i2−2i2−222200000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.