Finite Group Databasebeta

← Group #211809

Character table — Group #211809

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size111111112222222244444444444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12224444224444444444448888888888888888888822444444448888884444888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111-1-111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ171111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-11-1i−iii−i−i1-111-1-11-11-1i−ii−ii−i1-11-1i−i
χ181111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-11-1i−iii−i−i1-111-1-1-11-11−ii−ii−ii-11-11−ii
χ191111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11i−i−i−iii1-1-1-1111-11-1i−ii−i−ii-11-11−ii
χ201111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11-11i−i−i−iii1-1-1-111-11-11−ii−iii−i1-11-1i−i
χ211111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-11-11i−i−i−iii-1111-1-11-1-11i−i−iii−i1-1-11−ii
χ221111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111-11-11i−i−i−iii-1111-1-1-111-1−iii−i−ii-111-1i−i
χ231111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1i−iii−i−i-11-1-1111-1-11i−i−ii−ii-111-1i−i
χ241111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1111-11-1i−iii−i−i-11-1-111-111-1−iii−ii−i1-1-11−ii
χ251111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1111-11-1−ii−i−iii-11-1-1111-1-11−iii−ii−i-111-1−ii
χ261111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1111-11-1−ii−i−iii-11-1-111-111-1i−i−ii−ii1-1-11i−i
χ271111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-11-11−iiii−i−i-1111-1-11-1-11−iii−i−ii1-1-11i−i
χ281111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-11-11−iiii−i−i-1111-1-1-111-1i−i−iii−i-111-1−ii
χ291111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11-11−iiii−i−i1-1-1-1111-11-1−ii−iii−i-11-11i−i
χ301111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11-11−iiii−i−i1-1-1-111-11-11i−ii−i−ii1-11-1−ii
χ311111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−ii−i−iii1-111-1-11-11-1−ii−ii−ii1-11-1−ii
χ321111-1-1-1-1-1-1111-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-11-11-1−ii−i−iii1-111-1-1-11-11i−ii−ii−i-11-11i−i
χ3322222222222-2-2-2-22-2-222222222-2-2-2-200000000-2-2-2-20000-2-200002200000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222220000000022220000-2-20000-2-200000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-20000000022220000220000-2-200000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-200002200002200000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-2-2-200002-22-22-22-222-2-222-2-200002-2-220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-2-2-200002-22-22-22-2-2-222-2-2220000-222-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-20000-22-22-22-2222-2-222-2-20000-222-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-20000-22-22-22-22-2-222-2-22200002-2-220000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002-22-2-22-220000000000000000002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-22200002-22-2-22-22000000000000000000−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-22-222-22-20000000000000000002i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2220000-22-222-22-2000000000000000000−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-222-222-2-2-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000022-2-20000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-222-222-2-2-2-2200002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000-2-2220000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-222-222-2-2-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000-2-2220000000000000000000000000000
χ482222-2-2-2-222-222-2-2-2-220000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000022-2-20000000000000000000000000000
χ492222-2-2-2-222-2-2-222-22-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000002-2-2200−2i2i2i−2i0000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-2-222-22-200002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i000000000000000000-222-2002i−2i−2i2i0000000000000000
χ512222-2-2-2-222-2-2-222-22-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000002-2-22002i−2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-222-2-2-222-22-20000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i000000000000000000-222-200−2i2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-2-2220000−2i2i00002-200000000000000000000
χ542222-2-2-2-2-2-22-2-2222-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000022-2-20000−2i2i0000-2200000000000000000000
χ552222-2-2-2-2-2-22-2-2222-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000022-2-200002i−2i0000-2200000000000000000000
χ562222-2-2-2-2-2-22-2-2222-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2-22200002i−2i00002-200000000000000000000
χ5744-4-444-4-44-4-40000400000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000
χ5844-4-444-4-44-4-4000040000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000
χ5944-4-444-4-4-4440000-4004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6044-4-444-4-4-4440000-400-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-4444-440000-4004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-4444-440000-400−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-444-44-40000400000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-444-44-4000040000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000
χ654-44-44i−4i4i−4i0004-44i−4i000000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000
χ664-44-44i−4i4i−4i0004-44i−4i00000000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000
χ674-44-44i−4i4i−4i000-44−4i4i0000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ300000000000000000000000000000000000000
χ684-44-44i−4i4i−4i000-44−4i4i000000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ300000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4−4i4i−4i4i0004-4−4i4i000000000000000004ζ−4ζ004ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4−4i4i−4i4i0004-4−4i4i00000000000000000−4ζ4ζ00−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4−4i4i−4i4i000-444i−4i0000000000000004ζ3−4ζ3004ζ−4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4−4i4i−4i4i000-444i−4i000000000000000−4ζ34ζ300−4ζ4ζ00000000000000000000000000000000000000
χ738-8-888i−8i−8i8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88−8i8i8i−8i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.