Finite Group Databasebeta

← Group #211894

Character table — Group #211894

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size1111111111111111222222222222222244444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12224444888888882244444488888888448888888888888888882444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ171111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−iii−i−ii−ii−i11-1-1ii−i−i11-1-111-1-11-11-1i−ii−i
χ181111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii−i−iiii−ii−i11-1-1ii−i−i-1-111-1-111-11-11−ii−ii
χ191111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−iii−i−i−ii−ii-1-111−i−iii11-1-111-1-1-11-11−ii−ii
χ201111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−i−iii−i−iii−ii−ii-1-111−i−iii-1-111-1-1111-11-1i−ii−i
χ211111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i−i−iiii−ii−i-1-111−i−iii11-1-1-1-1111-1-11i−i−ii
χ221111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iiiii−i−ii−ii−i-1-111−i−iii-1-11111-1-1-111-1−iii−i
χ231111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i−i−iii−ii−ii11-1-1ii−i−i11-1-1-1-111-111-1−iii−i
χ241111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i1-1i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11-11−i−iiiii−i−i−ii−ii11-1-1ii−i−i-1-11111-1-11-1-11i−i−ii
χ251111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−iii−i−i−ii−ii11-1-1−i−iii-1-111-1-111-11-11i−ii−i
χ261111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii−i−iii−ii−ii11-1-1−i−iii11-1-111-1-11-11-1−ii−ii
χ271111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−iii−i−ii−ii−i-1-111ii−i−i-1-111-1-1111-11-1−ii−ii
χ281111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii−i−iiii−ii−i-1-111ii−i−i11-1-111-1-1-11-11i−ii−i
χ291111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i−i−iii−ii−ii-1-111ii−i−i-1-11111-1-1-111-1i−i−ii
χ301111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iiiii−i−i−ii−ii-1-111ii−i−i11-1-1-1-1111-1-11−iii−i
χ311111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i−i−iiii−ii−i11-1-1−i−iii-1-11111-1-11-1-11−iii−i
χ321111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iii−i−iii1-1−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11-11−i−iiiii−i−ii−ii−i11-1-1−i−iii11-1-1-1-111-111-1i−i−ii
χ3322222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022-2-20000000022-2-2000000000000000000000000
χ3422222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-22200000000-2-222000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ372222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ382222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222000000000000000022-2-200000000-2-222000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2220000000000000000-2-2220000000022-2-2000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-2000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222222222-2-200000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ452222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ462222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ472222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i-222-20000000000000000
χ482222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i00000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i2-2-220000000000000000
χ492222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i00000000000000002-2-22000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i0000000000000000-222-200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000
χ522222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000
χ532222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000000000
χ542222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i00000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i-222-20000000000000000
χ552222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i00000000000000002-2-2200000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ562222-2-2-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i0000000000000000-222-2000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ572-22-22i−2i2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000002i−2i002-2002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i0000000000002−2i2−i2i2−i22−200000000
χ582-22-22i−2i2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000002i−2i002-2002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i000000000000−22−i2i2−i2i2−2200000000
χ592-22-22i−2i2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−2i2i00-2200−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i0000000000002−2i2−i2−i2i2−2200000000
χ602-22-22i−2i2i−2i2ζ2ζ−2ζ−2ζ2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ300002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000−2i2i00-2200−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i000000000000−22−i2i2i2−i22−200000000
χ612-22-22i−2i2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000002i−2i002-200−2ζ32ζ300−2ζ2ζ00001+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i000000000000−22−i2i2−i2i2−2200000000
χ622-22-22i−2i2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000002i−2i002-200−2ζ32ζ300−2ζ2ζ0000−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i0000000000002−2i2−i2i2−i22−200000000
χ632-22-22i−2i2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−2i2i00-22002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ00001+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i000000000000−22−i2i2i2−i22−200000000
χ642-22-22i−2i2i−2i−2ζ−2ζ2ζ2ζ−2ζ3−2ζ32ζ32ζ300002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000−2i2i00-22002ζ3−2ζ3002ζ−2ζ0000−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i0000000000002−2i2−i2−i2i2−2200000000
χ652-22-2−2i2i−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000002i−2i00-2200−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i000000000000−22i2−i2−i2i22−200000000
χ662-22-2−2i2i−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000002i−2i00-2200−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i0000000000002−2−i2i2i2−i2−2200000000
χ672-22-2−2i2i−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−2i2i002-2002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i000000000000−22i2−i2i2−i2−2200000000
χ682-22-2−2i2i−2i2i2ζ32ζ3−2ζ3−2ζ32ζ2ζ−2ζ−2ζ00002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000−2i2i002-2002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i0000000000002−2−i2i2−i2i22−200000000
χ692-22-2−2i2i−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000002i−2i00-22002ζ−2ζ002ζ3−2ζ300001−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i0000000000002−2−i2i2i2−i2−2200000000
χ702-22-2−2i2i−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000002i−2i00-22002ζ−2ζ002ζ3−2ζ30000−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i000000000000−22i2−i2−i2i22−200000000
χ712-22-2−2i2i−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−2i2i002-200−2ζ2ζ00−2ζ32ζ300001−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i0000000000002−2−i2i2−i2i22−200000000
χ722-22-2−2i2i−2i2i−2ζ3−2ζ32ζ32ζ3−2ζ−2ζ2ζ2ζ00002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000−2i2i002-200−2ζ2ζ00−2ζ32ζ30000−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i000000000000−22i2−i2i2−i2−2200000000
χ7344-4-444-4-44-44-44-44-44-44-400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-444-4-44-44-44-44-4-44-440000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-444-4-4-44-44-44-444-44-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-444-4-4-44-44-44-44-44-4400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-4-4-4444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i4-4-440000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-4-4-4444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i-444-400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-4-444−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i4-4-4400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-4-444−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i-444-40000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44i−4i4i−4i4ζ4ζ−4ζ−4ζ4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ30000-44−4i4i0000−4ζ4ζ−4ζ34ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44i−4i4i−4i−4ζ−4ζ4ζ4ζ−4ζ3−4ζ34ζ34ζ30000-44−4i4i00004ζ−4ζ4ζ3−4ζ3000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4−4i4i−4i4i4ζ34ζ3−4ζ3−4ζ34ζ4ζ−4ζ−4ζ0000-444i−4i0000−4ζ34ζ3−4ζ4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4−4i4i−4i4i−4ζ3−4ζ34ζ34ζ3−4ζ−4ζ4ζ4ζ0000-444i−4i00004ζ3−4ζ34ζ−4ζ000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444i−4i−4i4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ3000000000000000000002i2−2i20022−22002−2i−2+2i002+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444i−4i−4i4i4ζ−4ζ−4ζ4ζ4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ300000000000000000000−2i22i200−222200−2+2i2−2i00−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444i−4i−4i4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3000000000000000000002i2−2i20022−2200−2+2i2−2i00−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444i−4i−4i4i−4ζ4ζ4ζ−4ζ−4ζ34ζ34ζ3−4ζ300000000000000000000−2i22i200−2222002−2i−2+2i002+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44−4i4i4i−4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ34ζ−4ζ−4ζ4ζ000000000000000000002i2−2i200−2222002+2i−2−2i002−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-44−4i4i4i−4i4ζ3−4ζ3−4ζ34ζ34ζ−4ζ−4ζ4ζ00000000000000000000−2i22i20022−2200−2−2i2+2i00−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44−4i4i4i−4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3−4ζ4ζ4ζ−4ζ000000000000000000002i2−2i200−222200−2−2i2+2i00−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44−4i4i4i−4i−4ζ34ζ34ζ3−4ζ3−4ζ4ζ4ζ−4ζ00000000000000000000−2i22i20022−22002+2i−2−2i002−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.