Finite Group Databasebeta

← Group #212192

Character table — Group #212192

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222444444444444444488888888888888882224444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-111-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-111-1-1-111-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11-1-1-111-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1111-1-11-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111-1-111111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-1-1-11-1-11111111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-111-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1111-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-111-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11-1-1-111-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-200220000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222200-2-200002000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2200-2-200002000000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-200220000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-2002-200002000000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i200-220000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i200-220000-2000000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-2002-200002000000000000000000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200002-22-200002-22-200000000000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ42222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200002-22-200002-22-20000000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ43222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000-22-220000-22-2200000000000000002i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ44222-2-22-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000-22-220000-22-220000000000000000−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ45222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200002-22-20000-22-22000002i−2i2i−2i000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ46222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222-2-22200002-22-20000-22-2200000−2i2i−2i2i00000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ47222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2220000-22-2200002-22-2000002i−2i2i−2i00000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ48222-2-22-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2220000-22-2200002-22-200000−2i2i−2i2i000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ49222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000-222-200000000000000000000
χ50222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22200002i−2i−2i2i00002i−2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i000000002-2-2200000000000000000000
χ51222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i000000002-2-2200000000000000000000
χ52222-2-22-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2220000−2i2i2i−2i0000−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000-222-200000000000000000000
χ53222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000002i−2i−2i2i00000000000000000000000-222-20000000000000000
χ54222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i00000−2i2i2i−2i000000000000000000000002-2-220000000000000000
χ55222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000002i−2i−2i2i000000000000000000000002-2-220000000000000000
χ56222-2-22-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i00000−2i2i2i−2i00000000000000000000000-222-20000000000000000
χ5722-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000002-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5822-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5922-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000002-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ6022-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22-22i−2i2i−2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ6122-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000002-200000002i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ6222-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i2ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000-220000000−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ6322-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000002-200000002i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000000000000000
χ6422-22-2-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-22−2i2i−2i2i−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000-220000000−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000000000000000
χ6522-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000002-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6622-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6722-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000002-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ6822-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-22-2−2i2i−2i2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ6922-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000002-20000000−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ7022-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000-2200000002i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ7122-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000002-20000000−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000000000000000
χ7222-22-2-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-222i−2i2i−2i−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000-2200000002i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000000000000000
χ7344-4-44-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i4-4-444i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-44-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i-444-4−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i4-4-44−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i-444-44i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-444-4-4-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000
χ784-444-4-4-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000
χ794-444-4-4-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000
χ804-444-4-4-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000
χ814-44-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i222−22000000000000
χ824-44-44-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2222000000000000
χ834-44-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2222000000000000
χ844-44-44-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i222−22000000000000
χ854-4-4444-4-444-4-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2
χ864-4-4444-4-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2
χ874-4-4444-4-4-4-44444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2
χ884-4-4444-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2
χ894-4-4-4-44444444-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000
χ904-4-4-4-44444444-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000
χ914-4-4-4-4444-4-4-4-44444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000
χ924-4-4-4-4444-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.