Finite Group Databasebeta

← Group #212482

Character table — Group #212482

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92
size11111111111111112222222244444444444444448888888888888888888888888888888888888888888888888888
order12222222444444444444444488888888888888884444444444444444444488888888888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ9111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ10111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ11111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ12111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ13111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ14111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ15111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ16111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-111-1-11-111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-1-1111-1-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-1-111
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-1-1111-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1111-1-1-11-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111-1111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1111-1-1-11-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1111-1-1-11-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111-1111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-1-111-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-11-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-111-1-11-111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-1-1111-1-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-1-111
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-1-1111-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1
χ332222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2220000-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200002200000000000000000000000000000000000000000000
χ352222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-200002200000000000000000000000000000000000000000000
χ362222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222220000-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-20000-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2200002-200000000000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2200002-200000000000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-20000-2200000000000000000000000000000000000000000000
χ4122-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-22-22-200000000002-22-2000000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4222-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-22-22-20000000000-22-2200000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ4322-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-22-2200000000002-22-200000000000000-22-220000000000000000000000000000
χ4422-2-222-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-22-22-220000000000-22-22000000000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-2200000000000000002i−2i2i−2i00000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4622-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222222-22-2-22-220000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4722-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-222-22-200000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000000000
χ4822-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-22-222-22-20000000000000000−2i2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i00000000000000000000
χ4922-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000002-2-22000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000-222-200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000002-2-2200000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000-222-2000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i00000000000000002i−2i−2i2i0000000000000000-222-200000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i2i−2i00000000000000002-2-2200000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i00000000000000002i−2i−2i2i00000000000000002-2-2200000000000000000000
χ5622-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000−2i2i2i−2i0000000000000000-222-200000000000000000000
χ572-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000000000002-22i−2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ582-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000-22−2i2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ592-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000000000002-22i−2i0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ602-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i2-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000-22−2i2i00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ612-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000002-22i−2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ622-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000-22−2i2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ632-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000002-22i−2i0000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ642-22-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i2i-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000-22−2i2i00000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ652-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000000000002-2−2i2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ662-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000-222i−2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ672-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000000000002-2−2i2i0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ682-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000-222i−2i00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ692-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000002-2−2i2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ702-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000-222i−2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ712-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000002-2−2i2i0000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ722-22-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i−2i-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000-222i−2i00000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ734444-4-4-4-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−2222−22000000000000
χ744444-4-4-4-444-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000
χ754444-4-4-4-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−2222000000000000
χ764444-4-4-4-4-4-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−22000000000000
χ7744-4-4-4-44444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000
χ7844-4-4-4-44444-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000
χ7944-4-4-4-444-4-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000022−22−222200000000
χ8044-4-4-4-444-4-444-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−222222−2200000000
χ814-44-4-44-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000
χ824-44-4-44-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000
χ834-44-4-44-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000
χ844-44-4-44-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000
χ854-4-444-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i4-44i−4i-44−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i-44−4i4i4-44i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i4-4−4i4i-444i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i-444i−4i4-4−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44-444-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i222−22
χ904-4-44-444-44i−4i−4i4i4i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i2−2222
χ914-4-44-444-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i2−2i2−2222
χ924-4-44-444-4−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i22i222−22

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.