Finite Group Databasebeta

← Group #212921

Character table — Group #212921

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222224444444444444444444444444444444488888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444448888888888888888888888888888888888884444444444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ1011111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ1111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1211111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i1-1i−i
χ1811-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i-11−ii-11−ii-11−ii-11−ii
χ1911-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii1-1i−i1-1i−i-11−ii-11−ii
χ2011-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii-11−ii-11−ii1-1i−i1-1i−i
χ2111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii1-1i−i-11−ii1-1i−i-11−ii
χ2211-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii-11−ii1-1i−i-11−ii1-1i−i
χ2311-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i1-1i−i-11−ii-11−ii1-1i−i
χ2411-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i-11−ii1-1i−i1-1i−i-11−ii
χ2511-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii1-1−ii1-1−ii1-1−ii1-1−ii
χ2611-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii-11i−i-11i−i-11i−i-11i−i
χ2711-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i-11i−i
χ2811-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i-11i−i-11i−i1-1−ii1-1−ii
χ2911-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii-11i−i
χ3011-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−i-11i−i1-1−ii-11i−i1-1−ii
χ3111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii1-1−ii-11i−i-11i−i1-1−ii
χ3211-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii-11i−i1-1−ii1-1−ii-11i−i
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-2000000000000000022-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22-20000000000000000-2-222-2-22200000000-22-220000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-22000000000000000022-2-222-2-200000000-22-220000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-22-22-220000000000000000-2-222-2-222000000002-22-20000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000002-22-200000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-2-200000000-2-222-2-222000000000000-22-2200000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222220000000022-2-222-2-2000000000000-22-2200000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000-2-222-2-2220000000000002-22-200000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-2222-2-222-2-200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-2-22-22-2-222-2-2220000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-222-2-222-2-20000000000000000-22-22000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-222-22-222-22-2-2-222-2-22200000000000000002-22-2000000000000000000000000
χ4522-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i000000000000000022-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4622-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000-2-22222-2-200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4722-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i000000000000000022-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i0000000000000000
χ4822-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000-2-22222-2-2000000002i−2i−2i2i0000000000000000
χ4922-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000022-2-2-2-2220000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5022-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000-2-22222-2-2000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5122-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000022-2-2-2-222000000000000−2i2i2i−2i00000000000000000000
χ5222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000-2-22222-2-20000000000002i−2i−2i2i00000000000000000000
χ5322-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i22-2-2-2-22200000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ5422-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-22i−2i−2i2i−2i2i2i−2i-2-22222-2-20000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5522-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i22-2-2-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ5622-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i-2-22222-2-200000000000000002i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ57444-4-4-44-44-44-400000000000000000000000000000000004-4004-40000000000000000000000000000
χ58444-4-4-44-44-44-40000000000000000000000000000000000-4400-440000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-4-44-44000000000000000000000000000000004-4004-4000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-4-44-4400000000000000000000000000000000-4400-44000000000000000000000000000000
χ6144-44-4-4-444-4-4400000000000000000000000000000000004-400-440000000000000000000000000000
χ6244-44-4-4-444-4-440000000000000000000000000000000000-44004-40000000000000000000000000000
χ6344-44-4-4-44-444-4000000000000000000000000000000004-400-44000000000000000000000000000000
χ6444-44-4-4-44-444-400000000000000000000000000000000-44004-4000000000000000000000000000000
χ654-4444-4-4-400004-4004-4000000000000000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000
χ664-4444-4-4-400004-4004-400000000000000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000
χ674-4444-4-4-40000-4400-440000000000000000004-4004-400000000000000000000000000000000000000
χ684-4444-4-4-40000-4400-44000000000000000000-4400-4400000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-440000004-4004-400000000004i−4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-440000004-4004-40000000000−4i4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44000000-4400-44000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44000000-4400-4400000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-44-444-40000004-400-4400000000004i−4i00−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-44-444-40000004-400-440000000000−4i4i004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44-444-4000000-44004-4000000004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44-444-4000000-44004-400000000−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-44400004-400-44000000000000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-44400004-400-4400000000000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-44-4440000-44004-40000000000000000004-400-4400000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-4440000-44004-4000000000000000000-44004-400000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).