Finite Group Databasebeta

← Group #213148

Character table — Group #213148

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444444888888888888888888888888888888882222224444444444
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ511111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ811111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-1-1-111
χ911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ1011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ1211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-11111
χ1311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ1411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ1511111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1611111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ17111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i1-11-11-1i−i1-1i−ii−ii−i
χ18111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−i-11-11-11−ii-11−ii−ii−ii
χ19111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii1-11-1-11−ii-11−iii−ii−i
χ20111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−i−iii-1-111−i−iii-11-111-1i−i1-1i−i−ii−ii
χ21111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii1-1-111-1i−i-11−iii−i−ii
χ22111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i-1-111−i−iii-111-1-11−ii1-1i−i−iii−i
χ23111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i1-1-11-11−ii1-1i−ii−i−ii
χ24111-11-1-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii11-1-1ii−i−i-111-11-1i−i-11−ii−iii−i
χ25111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii1-11-11-1−ii1-1−ii−ii−ii
χ26111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii11-1-1−i−iii-11-11-11i−i-11i−ii−ii−i
χ27111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i1-11-1-11i−i-11i−i−ii−ii
χ28111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i-1-111ii−i−i-11-111-1−ii1-1−iii−ii−i
χ29111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i1-1-111-1−ii-11i−i−iii−i
χ30111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii-1-111ii−i−i-111-1-11i−i1-1−iii−i−ii
χ31111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii1-1-11-11i−i1-1−ii−iii−i
χ32111-11-1-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i11-1-1−i−iii-111-11-1−ii-11i−ii−i−ii
χ33222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-20000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ37222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22200000000000000002-22-22-22-2000000000000000000000000
χ38222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2220000000000000000-22-22-22-22000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2220000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ4122222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-200000000000000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-20000000000000000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ45222-22-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i22-2-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ46222-22-2-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i22-2-2-2-222-2-222−2i2i−2i2i-2-22222-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ47222-22-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-2-2-2222i−2i−2i2i0000000000000000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000
χ48222-22-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-22222-2-2-2-2222i−2i−2i2i000000000000000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000
χ49222-22-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2-2-2222222-2-2−2i2i2i−2i00000000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ50222-22-2-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-2-2-2-2222222-2-2−2i2i2i−2i0000000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ51222-22-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-2-2-222−2i2i2i−2i0000000000000000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000
χ52222-22-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-22222-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000000000000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000
χ53222-22-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2-2-2222222-2-22i−2i−2i2i00000000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000000000
χ54222-22-2-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-2-2-2-2222222-2-22i−2i−2i2i0000000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000000000
χ55222-22-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i22-2-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ56222-22-2-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i22-2-2-2-222-2-2222i−2i2i−2i-2-22222-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ5744-44-44-4-400000000004-4004-400000000000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ5844-44-44-4-400000000004-4004-40000000000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ5944-44-44-4-40000000000-4400-4400000000000000002i2−2i2−2i22i22i2−2i2−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6044-44-44-4-40000000000-4400-440000000000000000−2i22i22i2−2i2−2i22i22i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-4-44400000000004-400-44000000000000000022−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-4-44400000000004-400-440000000000000000−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-4-4440000000000-44004-4000000000000000022−22−2222−222222−2200000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-4-4440000000000-44004-40000000000000000−222222−2222−22−222200000000000000000000000000000000
χ654-444-4-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i4-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-44-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-44-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i-4400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i4-4004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-44-444-4-444-4-444-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-44-444-4-44-444-4-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-44-44-444-44-4-44-44004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44-44-444-4-444-44-400-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-4-4400000000000000004-44-4000022−2222−2222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4-4400000000000000004-44-40000−2222−2222−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-440000000000000000-44-44000022−22−222222−22−22220000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-444-4-440000000000000000-44-440000−222222−22−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-4444-400000000000000004-4-44000022−2222−22−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-4444-400000000000000004-4-440000−2222−222222−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-4444-40000000000000000-444-4000022−22−2222−222222−220000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-4444-40000000000000000-444-40000−222222−2222−22−22220000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).