Finite Group Databasebeta

← Group #213596

Character table — Group #213596

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222222222444444444444888888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222222244444444222222444444244444444444448888888888888888224488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ911111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-11-1111111111111-1-1-1-11-11-1-1-1-1-1-1-111
χ1011111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-11111-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-11-1111111-1-1
χ1111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-11-111111111-1-1-1-11111-11-11-1-1-1-111-1-1
χ1211111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-111111-1-111
χ1311111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-11-11-1-111-1-1-1-1
χ1411111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-111111-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-11111
χ1511111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1111111
χ1611111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-11-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-1-11111111111111-11-111-1-1-1-1-1-1
χ17111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-1-11i−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-111-1-111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-1-11−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-111-1-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-1i−ii−i−ii−ii
χ20111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-1-111-1-111-1-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1−ii−iii−ii−i
χ21111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-111-1-1-1-11-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1i−i−iii−i−ii
χ22111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1111-1-111-1-1-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i−iii−i
χ23111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii−iii−i
χ24111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-11-1-111-1-111-1-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11−iii−ii−i−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1−ii−ii−iii−i
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1i−ii−ii−i−ii
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111−ii−iii−i−ii
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111i−ii−i−iii−i
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111−iii−i−ii−ii
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-1-111i−i−iii−ii−i
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii11-1-1−iii−ii−ii−i
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i11-1-1i−i−ii−ii−ii
χ3322222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2000000002-2-220000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-22-20000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-22222-2200000000-22-2-20000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22-200000000-22220000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2200000000-22220000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222222-200000000-22-2-20000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2222222-2-222-2-2000000002-22-20000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-222000000002-2-220000000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000002i−2i2-2000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ4222-222-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000002i−2i2-200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ4322-222-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i-22000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ4422-222-2-2-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000000000−2i2i-2200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ4522-222-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i-22000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ4622-222-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000002i−2i-2200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ4722-222-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000−2i2i2-2000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ4822-222-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000−2i2i2-200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ492-222-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002-22i−2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ502-222-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000002-22i−2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ512-222-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000-22−2i2i000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ522-222-22-2-22-22-22i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000-22−2i2i00000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ532-222-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002-2−2i2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ542-222-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000002-2−2i2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ552-222-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000-222i−2i000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ562-222-22-2-22-22-2−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000-222i−2i00000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ57444-4-4-44-40000000000004-400004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-4-4-44-40000000000004-40000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-4-4-44-4000000000000-4400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-4-4-44-4000000000000-440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-444-4-4-4-4-4444i4i−4i−4i−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-444-4-4-4-4-444−4i−4i4i4i4i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-444-44-4-4-44-444i−4i4i−4i−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-444-44-4-4-44-44−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-44-4-4444-4-444-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-44-4-4444-4-44-444-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-4-444-444-44-4-44-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-4-444-444-4-444-44-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-4-4444-4000000000000004-44-400004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4444-4000000000000004-4-440000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4444-400000000000000-444-40000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4444-400000000000000-44-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-88-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-88-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.