Finite Group Databasebeta

← Group #213637

Character table — Group #213637

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222244444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444444444444444444422244488888888888888882444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1111111111111-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-111-111-1-1-1-1-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-111-111111111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-1-11-1-11111-1-111
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-1-1-1111111111-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-11111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-1111111111111-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-1-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1111111
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11111-1-1-111-1-1-1-111
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111111-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-11-1-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-11-111-11i−ii−i−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-11-111-11−ii−iii−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111111-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-11-1-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii11-1-11-1-11−ii−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-1-111-111-1−ii−ii−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-1-111-111-1i−ii−ii−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-11-1-11i−ii−i−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-111-1-1-11i−i−ii−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-11-1-1111-1i−i−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-11-1-1111-1−iii−i−ii−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-111-1-1-11−iii−ii−ii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-11-11-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-11-11-1−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-11-11-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-11-11-11−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-11-11-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-11-11-11i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-11-11-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-11-11-1i−i−iii−i−ii
χ33222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-2-2-222-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-22-2200000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-22-2222-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-22222-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2222-22-2-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ41444-4-44-4-400004i4i−4i−4i0000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000000000000000000
χ42444-4-44-4-400004i4i−4i−4i000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000000000000000000
χ43444-4-44-4-40000−4i−4i4i4i0000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000000000000000000
χ44444-4-44-4-40000−4i−4i4i4i000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000000000000000000
χ4544-44-4-44-40000000000004i−4i004-4004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ4644-44-4-44-40000000000004i−4i00-4400−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ4744-44-4-44-4000000000000−4i4i004-400−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ4844-44-4-44-4000000000000−4i4i00-44004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4-444i4i−4i−4i000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000000000000000000
χ5044-4-44-4-444i4i−4i−4i00000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000000000000000000
χ5144-4-44-4-44−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000000000000
χ5244-4-44-4-44−4i−4i4i4i00000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000000000000
χ534-444-4-4-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000
χ544-444-4-4-444i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000
χ554-444-4-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000
χ564-444-4-4-44−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000
χ574-44-44-44-400000000004-4004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ584-44-44-44-400000000004-400−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ594-44-44-44-40000000000-44004i−4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ604-44-44-44-40000000000-4400−4i4i004i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4444-4-400004i−4i4i−4i000000000000000000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000000000000000000000000
χ624-4-4444-4-400004i−4i4i−4i00000000000000000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000000000000000000000000
χ634-4-4444-4-40000−4i4i−4i4i000000000000000000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000000000000000000000000
χ644-4-4444-4-40000−4i4i−4i4i00000000000000000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000000000000000000000000
χ654-4-4-4-44444-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4-4-44444-4-44-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4-4-4444-444-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4-4-4444-444-4-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).