Finite Group Databasebeta

← Group #213708

Character table — Group #213708

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111111112222222244444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222444444442222224444444444444488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ4111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111-1-111
χ91111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111
χ111111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-11-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1111111
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−iii−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−ii−iii−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−ii−ii−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−ii−ii−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-11111-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−ii−i−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-11ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-111-1i−i−ii−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-11ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii-111-11-1-11i−i−iii−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-11−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i-111-11-1-11−iii−i−ii−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11-111-11−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-111-1−iii−ii−ii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11−iii−i−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-11-1−iii−ii−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-11-1i−i−ii−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11i−i−iii−i−ii
χ33222222222-222-2-22-22222-2-222-2-2-2-222-222-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222-222-2-22-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ35222222222-222-2-22-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-222-200000000000000000000000000000000
χ36222222222-222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222-22-22200000000000000000000000000000000
χ3722222222-22-2-222-222222-2-2-2-222-2-2222-2-22-2-200000000000000000000000000000000
χ3822222222-22-2-222-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2200000000000000000000000000000000
χ3922222222-22-2-222-22-2-222222222-2-2-2-2-2-22-22-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-22-2-222-22-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-22-222200000000000000000000000000000000
χ41444-4-4-4-440000000000004-44i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ42444-4-4-4-440000000000004-4−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ43444-4-4-4-44000000000000-444i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ44444-4-4-4-44000000000000-44−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ4544-444-4-4-404004-40-400000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ4644-444-4-4-404004-40-4000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ4744-444-4-4-40-400-44040000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ4844-444-4-4-40-400-4404000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ4944-4-4-444-4404-400-40000000000000000000000000000022−2222−2200000000000000000000
χ5044-4-4-444-4404-400-400000000000000000000000000000−2222−222200000000000000000000
χ5144-4-4-444-4-40-44004000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i200000000000000000000
χ5244-4-4-444-4-40-4400400000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i200000000000000000000
χ534-444-44-4-40400-440-40000000000000000000022−2222−220000000000000000000000000000
χ544-444-44-4-40400-440-400000000000000000000−2222−22220000000000000000000000000000
χ554-444-44-4-40-4004-404000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000000000000000
χ564-444-44-4-40-4004-40400000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000000000000000
χ574-44-44-44-440-4400-400000000000000000000000000000000022−2222−220000000000000000
χ584-44-44-44-440-4400-4000000000000000000000000000000000−2222−22220000000000000000
χ594-44-44-44-4-404-40040000000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i20000000000000000
χ604-44-44-44-4-404-4004000000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i20000000000000000
χ614-4-44-4-44444-4-4-4-44400000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-44-4-4444-4-4-4444-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-44-4-444-4444-4-4-440000000000-440000000000000000000000000000000000000000
χ644-4-44-4-444-4-44444-4-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-4-444-44000000004-44-4000000004-400000000000000000000000000000000000000
χ664-4-4-444-44000000004-4-4400000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ674-4-4-444-4400000000-444-400000000-4400000000000000000000000000000000000000
χ684-4-4-444-4400000000-44-44000000004-400000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).