Finite Group Databasebeta

← Group #213751

Character table — Group #213751

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56
size111122222222222222888888888888888816161616161616161616161616161616161616161616
order12222222224444444422444444444444442444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111-1111-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-11-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-111-1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111-11-11-11i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-111-11-11-11−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-111-1-11−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-1i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1111-1-111-1−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-11111-1-1-11-111-1−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111-1-1111-11-1-11−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-11-1-11-11i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-111-1-11-1-11-11−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111-111-11-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11111-1-1-1-111-111-11-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-22-2-22-22-22-200000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-2222222-2-2-2-22-2-22-22-22-22-2200000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-222-22-22-2-22-2200000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-22-222-222-22-200000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-22-2-222-2-2200000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-222222-2-2-2222-2-222-200000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2222-2-2-22-222-200000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222-222-22-2-2200000000000000000000000000
χ41444444-4-4-4-444-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000
χ42444444-4-4-4-4-4-444-4-44400000000000000000000000000000000000000
χ434444-4-444-4-444-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000
χ444444-4-444-4-4-4-44444-4-400000000000000000000000000000000000000
χ4544-4-44-44-44-44i−4i4i−4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ4644-4-44-44-44-4−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-44-4-44-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ4844-4-44-4-44-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4-444-4-444i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-4-444-4-44−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-4-44-444-44i−4i4i−4i−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ5244-4-4-44-444-4−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ538-88-8000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ548-88-800000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000
χ558-8-8800000000000000000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ568-8-880000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).