Finite Group Databasebeta

← Group #213792

Character table — Group #213792

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68
size111122222222222222444444444444888888888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222244444444444422444444444422224444444444444444448888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ221111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-111−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ231111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-111−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ33222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-2220000002-2002-200002-22-20000000000000000000000
χ34222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-2-2-222000000-2200-220000-22-220000000000000000000000
χ35222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-20000002-200-2200002-2-220000000000000000000000
χ36222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2000000-22002-20000-222-20000000000000000000000
χ37222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-20000002-2002-20000-22-220000000000000000000000
χ38222222-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000-2200-2200002-22-20000000000000000000000
χ39222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222220000002-200-220000-222-20000000000000000000000
χ40222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222000000-22002-200002-2-220000000000000000000000
χ412-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22i−2i2-22i−2i00002-2002-2002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ422-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-22i−2i2-22i−2i0000-2200-2200−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ432-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i-22−2i2i00002-200-22002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ442-22-22-222-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i-22−2i2i0000-22002-200−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ452-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i00002-2002-200−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ462-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i2-2−2i2i0000-2200-22002i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ472-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i-222i−2i00002-200-2200−2i2i2i−2i00000000000000000000000000
χ482-22-22-222-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i-222i−2i0000-22002-2002i−2i−2i2i00000000000000000000000000
χ492-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i-222i−2i22-2-200000000000000002i−2i2-22i−2i0000000000000000
χ502-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i-222i−2i-2-2220000000000000000−2i2i-22−2i2i0000000000000000
χ512-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i2-2−2i2i22-2-200000000000000002i−2i-22−2i2i0000000000000000
χ522-22-22-2-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-222i−2i2-2−2i2i-2-2220000000000000000−2i2i2-22i−2i0000000000000000
χ532-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22i−2i-22−2i2i22-2-20000000000000000−2i2i2-2−2i2i0000000000000000
χ542-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-22i−2i-22−2i2i-2-22200000000000000002i−2i-222i−2i0000000000000000
χ552-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i2-22i−2i22-2-20000000000000000−2i2i-222i−2i0000000000000000
χ562-22-22-2-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-22−2i2i2-22i−2i-2-22200000000000000002i−2i2-2−2i2i0000000000000000
χ574444-4-44-44-44-44-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-44-44-4-44-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-44-444-44-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-44-44-44-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ614-44-4-444-4-444i−4i−4i4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-4-444-4-44−4i4i4i−4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-4-44-444-44i−4i−4i4i−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4-44-444-4−4i4i4i−4i4i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6588-8-800000000000000000000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000000000000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800000000000000000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000000000000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).