Finite Group Databasebeta

← #214060

Subgroups — #214060

Order 512.

3404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 923 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#386C211yesmaximal, characteristic
2#20579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9083C214yesmaximal, complemented
5#9079C214yesmaximal, complemented
6#8698C212yesmaximal, complemented
7#8298C212yesmaximal, complemented
8C24×D4C411yescharacteristic
9C25×C4C2211yescharacteristic
10C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
11C23×C22⋊C4C411yescharacteristic
12C23×C22⋊C4C2211yescharacteristic
13C2×#407—21no—
14C2×#407—21no—
15C2×#407C2212yescomplemented
16C22×C22⋊C8—21no—
17C22×C22⋊C8—21no—
18C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
19C2×#386—21no—
20C2×#386—21no—
21C2×#386—21no—
22C2×#386—21no—
23C2×#386—21no—
24C2×#386—21no—
25C2×#386—21no—
26C2×#386—21no—
27C2×#386C412yes—
28C2×#386C412yes—
29C2×#386C2212yes—
30C2×#386C2212yes—
31C22×#95C411yescharacteristic
32C22×#95C2211yescharacteristic
33#1779—21no—
34#1779—21no—
35#1779—21no—
36#1779—21no—
37#1779C2212yes—
38#1779C2212yes—
39#1779C2212yescomplemented
40#1779C2212yescomplemented
41C2×#323C2218yescomplemented
42#1280C2218yescomplemented
43C26C2×C411yescharacteristic
44C26C2×C411yescharacteristic
45C23×D4—21no—
46C23×D4—21no—
47C23×D4—21no—
48C23×D4—21no—
49C23×D4—28no—
50C23×D4—44no—
51C23×D4—44no—
52C23×D4C2×C412yes—
53C23×D4C2×C412yes—
54C24×C4—44no—
55C24×C4—44no—
56C24×C4—44no—
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2×C411yescharacteristic
62C24×C4C2×C411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4D411yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C22×M16—22no—
75C23×C8—22no—
76C22×C22⋊C4—21no—
77C22×C22⋊C4—21no—
78C22×C22⋊C4—21no—
79C22×C22⋊C4—21no—
80C22×C22⋊C4—21no—
81C22×C22⋊C4—21no—
82C22×C22⋊C4—21no—
83C22×C22⋊C4—21no—
84C22×C22⋊C4—21no—
85C22×C22⋊C4—21no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—44no—
89C22×C22⋊C4—44no—
90C22×C22⋊C4—44no—
91C22×C22⋊C4C2×C412yes—
92C22×C22⋊C4C2×C412yes—
93C22×C22⋊C4C2×C412yes—
94C22×C22⋊C4C2×C412yes—
95C22×C22⋊C4C2×C412yes—
96C22×C22⋊C4C2312yes—
97#407—44no—
98#407—44no—
99#407—44no—
100C2×C22⋊C8—22no—
101C2×C22⋊C8—22no—
102C2×C22⋊C8—22no—
103C2×C22⋊C8—22no—
104C2×C22⋊C8—22no—
105C2×C22⋊C8—22no—
106C2×C22⋊C8—22no—
107C2×C22⋊C8—22no—
108C2×C22⋊C8—22no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—44no—
111C2×C22⋊C8—44no—
112C2×C22⋊C8—44no—
113C2×C22⋊C8C2314yes—
114C2×C22⋊C8C2314yes—
115#386—22no—
116#386—22no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#386—22no—
124#386—22no—
125#386—22no—
126#386—22no—
127#386—22no—
128#386—22no—
129#386—22no—
130#386—22no—
131C2×#95—21no—
132C2×#95—21no—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95C2×C412yes—
140C2×#95C2×C412yes—
141C2×#95C2×C412yes—
142C2×#95C2312yes—
143#323—48no—
144C25—24no—
145C25—24no—
146C25—24no—
147C25—21no—
148C25—21no—
149C25—24no—
150C25—24no—
151C25—24no—
152C25—42no—
153C25—42no—
154C25—42no—
155C25—42no—
156C25—42no—
157C25—42no—
158C25—42no—
159C25—42no—
160C25C22⋊C411yescharacteristic
161C25C22⋊C411yescharacteristic
162C25C22⋊C411yescharacteristic
163C25C22⋊C411yescharacteristic
164C25C22×C411yescharacteristic
165C25C22×C411yescharacteristic
166C25C22×C411yescharacteristic
167C25C22×C412yes—
168C22×D4—28no—
169C22×D4—28no—
170C22×D4—28no—
171C22×D4—28no—
172C22×D4—22no—
173C22×D4—22no—
174C22×D4—22no—
175C22×D4—22no—
176C22×D4—24no—
177C22×D4—24no—
178C22×D4—24no—
179C22×D4—464no—
180C22×D4—44no—
181C22×D4—44no—
182C22×D4—44no—
183C22×D4—44no—
184C22×D4—44no—
185C22×D4—44no—
186C22×D4—44no—
187C22×D4—44no—
188C22×D4—44no—
189C22×D4—44no—
190C22×D4—44no—
191C22×D4—44no—
192C22×D4M1618yescomplemented
193C23×C4—24no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—21no—
196C23×C4—21no—
197C23×C4—24no—
198C23×C4—24no—
199C23×C4—24no—
200C23×C4—24no—
201C23×C4—24no—
202C23×C4—24no—
203C23×C4—24no—
204C23×C4—21no—
205C23×C4—21no—
206C23×C4—21no—
207C23×C4—21no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—464no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C412yes—
266C23×C4C22×C412yes—
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C412yes—
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2411yescharacteristic
282C2×M16—44no—
283C2×M16—44no—
284C2×M16—44no—
285C22×C8—24no—
286C22×C8—24no—
287C22×C8—44no—
288C22×C8—44no—
289C22×C8—44no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—28no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—44no—
307C2×C22⋊C4—44no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—44no—
320C22⋊C8—28no—
321C22⋊C8—28no—
322C22⋊C8—44no—
323C22⋊C8—44no—
324C22⋊C8—44no—
325C22⋊C8—44no—
326C22⋊C8—44no—
327C22⋊C8—44no—
328C22⋊C8—44no—
329C22⋊C8—44no—
330C22⋊C8—44no—
331C22⋊C8—44no—
332#95—22no—
333#95—22no—
334#95—22no—
335#95—22no—
336#95—22no—
337#95—22no—
338#95—22no—
339#95—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—232no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—22no—
365C24—22no—
366C24—22no—
367C24—22no—
368C24—24no—
369C24—24no—
370C24—22no—
371C24—22no—
372C24—22no—
373C24—22no—
374C24—22no—
375C24—22no—
376C24—22no—
377C24—22no—
378C24—24no—
379C24—24no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—41no—
385C24—41no—
386C24—41no—
387C24—41no—
388C24—41no—
389C24—41no—
390C24—41no—
391C24—41no—
392C24—416no—
393C24—416no—
394C24—416no—
395C24—416no—
396C24—416no—
397C24—416no—
398C24—416no—
399C24—42no—
400C24—42no—
401C24—42no—
402C24—416no—
403C24—42no—
404C24—42no—
405C24—416no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—42no—
409C24—42no—
410C24—42no—
411C24—42no—
412C24—42no—
413C24—42no—
414C24—42no—
415C24—42no—
416C24—42no—
417C24—88no—
418C24—88no—
419C24—88no—
420C24—88no—
421C24#9914yes—
422C24#10014yes—
423C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C24C2×M1614yes—
430C24C2×M1614yes—
431C24#13114yes—
432C24C23×C411yescharacteristic
433C2×D4—28no—
434C2×D4—28no—
435C2×D4—28no—
436C2×D4—28no—
437C2×D4—432no—
438C2×D4—432no—
439C2×D4—416no—
440C2×D4—432no—
441C2×D4—432no—
442C2×D4—416no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—44no—
445C2×D4—44no—
446C2×D4—44no—
447C2×D4—416no—
448C2×D4—44no—
449C2×D4—44no—
450C2×D4—44no—
451C2×D4—44no—
452C2×D4—416no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—24no—
460C22×C4—24no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—24no—
502C22×C4—24no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—416no—
545C22×C4—416no—
546C22×C4—416no—
547C22×C4—416no—
548C22×C4—416no—
549C22×C4—416no—
550C22×C4—416no—
551C22×C4—416no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—416no—
555C22×C4—416no—
556C22×C4—416no—
557C22×C4—416no—
558C22×C4—416no—
559C22×C4—416no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—42no—
563C22×C4—42no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—42no—
570C22×C4—42no—
571C22×C4—42no—
572C22×C4—42no—
573C22×C4—42no—
574C22×C4—42no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—88no—
581C22×C4—88no—
582C22×C4#9914yes—
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×M1614yes—
590C22×C4C22×D411yescharacteristic
591C22×C4C22×D411yescharacteristic
592C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
593M16—88no—
594C2×C8—44no—
595C2×C8—44no—
596C2×C8—44no—
597C2×C8—44no—
598C2×C8—44no—
599C2×C8—44no—
600C2×C8—88no—
601C22⋊C4—44no—
602C22⋊C4—44no—
603C22⋊C4—44no—
604C22⋊C4—44no—
605C22⋊C4—44no—
606C22⋊C4—44no—
607C22⋊C4—44no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—44no—
610C22⋊C4—44no—
611C22⋊C4—44no—
612C22⋊C4—44no—
613C23—28no—
614C23—28no—
615C23—28no—
616C23—28no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—28no—
634C23—28no—
635C23—28no—
636C23—28no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—28no—
658C23—28no—
659C23—28no—
660C23—28no—
661C23—28no—
662C23—28no—
663C23—24no—
664C23—28no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—44no—
693C23—4128no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—44no—
697C23—48no—
698C23—48no—
699C23—44no—
700C23—48no—
701C23—48no—
702C23—48no—
703C23—48no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—44no—
716C23—84no—
717C23—84no—
718C23—84no—
719C23—84no—
720C23—864no—
721C23—84no—
722C23—84no—
723C23—84no—
724C23—84no—
725C23—84no—
726C23—84no—
727C23—84no—
728C23—84no—
729C23#40712yes—
730C23#40712yes—
731C23#40812yes—
732C23#40812yes—
733C23C2×#9912yes—
734C23C2×#9912yes—
735C23C2×#9912yes—
736C23C2×#9912yes—
737C23C2×#10012yes—
738C23C2×#10012yes—
739C23C2×#10012yes—
740C23#41312yes—
741C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
742C23#51812yes—
743C23C22×M1612yes—
744C23C2×#13112yes—
745D4—416no—
746D4—416no—
747D4—416no—
748D4—416no—
749C2×C4—28no—
750C2×C4—28no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—24no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—44no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—48no—
798C2×C4—48no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—84no—
811C2×C4—84no—
812C2×C4—84no—
813C2×C4—84no—
814C2×C4—84no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4C2×#9912yes—
817C2×C4C2×#9912yes—
818C2×C4#53412yes—
819C2×C4#53412yes—
820C8—84no—
821C8—84no—
822C22—232no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—22no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—416no—
857C22—416no—
858C22—416no—
859C22—416no—
860C22—416no—
861C22—416no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—88no—
878C22—88no—
879C22—816no—
880C22—816no—
881C22—82no—
882C22—82no—
883C22—82no—
884C22—82no—
885C22#146214yes—
886C22#146814yes—
887C22#147114yes—
888C22#230811yescharacteristic
889C22C2×#40711yescharacteristic
890C22C2×#40811yescharacteristic
891C22C22×#9911yescharacteristic
892C22C22×#9911yescharacteristic
893C22C22×#10011yescharacteristic
894C22C2×#41311yescharacteristic
895C22#297414yes—
896C4—22no—
897C4—22no—
898C4—22no—
899C4—22no—
900C4—44no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—82no—
906C4—82no—
907C2—24no—
908C2—24no—
909C2—24no—
910C2—24no—
911C2—42no—
912C2—42no—
913C2—42no—
914C2—84no—
915C2C2×#146211yescharacteristic
916C2#1736211yescharacteristic
917C2C2×#146811yescharacteristic
918C2C2×#147111yescharacteristic
919C2#2174011yescharacteristic
920C2#2174611yescharacteristic
921C2#2175211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC24×D4C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20579C2semidirect
3. C2×#1779C2semidirect
4. #9083C2semidirect
5. #9079C2semidirect
6. #8698C2semidirect
7. #8298C2semidirect
15. C2×#407C22semidirect
18. C22×C22⋊C8C22semidirect
39. #1779C22semidirect
40. #1779C22semidirect
41. C2×#323C22semidirect
42. #1280C22semidirect
192. C22×D4M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#3862
#205792
C2×#17792
#90832
#90792
#86982
#82982