Finite Group Databasebeta

← #214063

Subgroups — #214063

Order 512.

2642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1025 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×#120C211yesmaximal, characteristic
2#20579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9085C212yesmaximal, complemented
5#9083C212yesmaximal, complemented
6#9081C212yesmaximal, complemented
7#9079C212yesmaximal, complemented
8#8700C212yesmaximal, complemented
9#8301C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C22×#120C411yescharacteristic
12C22×C4×D4C411yescharacteristic
13C22×C4×D4C411yescharacteristic
14C22×C4×D4C2211yescharacteristic
15C2×#407—21no—
16C2×#407—21no—
17C2×#407C2212yes—
18C22×C22⋊C8—21no—
19C22×C22⋊C8—21no—
20C22×C22⋊C8C2212yes—
21C4×#120—21no—
22C4×#120—21no—
23C4×#120—21no—
24C4×#120—21no—
25C4×#120—21no—
26C4×#120—21no—
27C4×#120—21no—
28C4×#120—21no—
29C2×#386C411yescharacteristic
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#385C411yescharacteristic
33C2×#385C2211yescharacteristic
34C2×#385C2211yescharacteristic
35C2×#379C411yescharacteristic
36C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
37C2×C4×C22⋊C4C411yescharacteristic
38C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#1779—21no—
40#1779—21no—
41#1779—21no—
42#1779—21no—
43#1779C2212yes—
44#1779C2212yes—
45#1779C2212yes—
46#1779C2212yes—
47C2×#324C2214yescomplemented
48C2×#323C2214yescomplemented
49#1280C2214yescomplemented
50#1280C2214yescomplemented
51C26C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×D4C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4—44no—
56C24×C4—44no—
57C24×C4—44no—
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4C2×C411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4D411yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C24×C4C2311yescharacteristic
73C22×M16—22no—
74C23×C8—22no—
75C2×#120—21no—
76C2×#120—21no—
77C2×#120—21no—
78C2×#120—21no—
79C2×#120—24no—
80C2×#120—24no—
81C2×C4×D4—21no—
82C2×C4×D4—21no—
83C2×C4×D4—21no—
84C2×C4×D4—21no—
85C2×C4×D4—21no—
86C2×C4×D4—21no—
87C2×C4×D4—21no—
88C2×C4×D4—21no—
89C2×C4×D4—21no—
90C2×C4×D4—21no—
91C2×C4×D4—21no—
92C2×C4×D4—21no—
93C2×C4×D4—44no—
94C2×C4×D4—44no—
95C2×C4×D4—44no—
96C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
107C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
108C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
109C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
110C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111C22×C42C2×C411yescharacteristic
112C22×C42C2×C411yescharacteristic
113C22×C42C2×C411yescharacteristic
114#407—44no—
115#407—44no—
116#407—44no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—22no—
120C2×C22⋊C8—22no—
121C2×C22⋊C8—22no—
122C2×C22⋊C8—22no—
123C2×C22⋊C8—22no—
124C2×C22⋊C8—22no—
125C2×C22⋊C8—22no—
126C2×C22⋊C8—22no—
127C2×C22⋊C8—44no—
128C2×C22⋊C8—44no—
129C2×C22⋊C8—44no—
130C2×C22⋊C8C2314yes—
131C2×C22⋊C8C2314yes—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386—21no—
140#386—21no—
141#386—21no—
142#386—21no—
143#386—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385—21no—
148#385—21no—
149#385—21no—
150#385—21no—
151#385—21no—
152#385—21no—
153#385—21no—
154#385—21no—
155#385—21no—
156#379—21no—
157#379—21no—
158#379—21no—
159#379—21no—
160C4×C22⋊C4—21no—
161C4×C22⋊C4—21no—
162C4×C22⋊C4—21no—
163C4×C22⋊C4—21no—
164C4×C22⋊C4—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C2×#95C2×C411yescharacteristic
173C2×#95C2×C411yescharacteristic
174C2×#95C2×C411yescharacteristic
175C2×#95C2×C411yescharacteristic
176C2×#95C2311yescharacteristic
177C2×#95C2311yescharacteristic
178#324—44no—
179#323—44no—
180C25—22no—
181C25—22no—
182C25—24no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25C22⋊C411yescharacteristic
189C25C22⋊C411yescharacteristic
190C25C22⋊C411yescharacteristic
191C25C22⋊C411yescharacteristic
192C25C22×C411yescharacteristic
193C25C22×C411yescharacteristic
194C25C22×C411yescharacteristic
195C25C22×C411yescharacteristic
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—22no—
203C22×D4—22no—
204C22×D4—22no—
205C22×D4—24no—
206C22×D4—22no—
207C22×D4—22no—
208C22×D4—42no—
209C22×D4—42no—
210C22×D4—42no—
211C22×D4—42no—
212C22×D4—42no—
213C22×D4M1614yescomplemented
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—24no—
218C23×C4—24no—
219C23×C4—24no—
220C23×C4—24no—
221C23×C4—24no—
222C23×C4—24no—
223C23×C4—21no—
224C23×C4—21no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—42no—
253C23×C4—42no—
254C23×C4—42no—
255C23×C4—42no—
256C23×C4—42no—
257C23×C4—42no—
258C23×C4—42no—
259C23×C4—42no—
260C23×C4—42no—
261C23×C4—464no—
262C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
273C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C22×C411yescharacteristic
283C23×C4C22×C411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2×D411yescharacteristic
292C23×C4C2×D411yescharacteristic
293C23×C4C2×D411yescharacteristic
294C23×C4C2×D411yescharacteristic
295C23×C4C2×D411yescharacteristic
296C23×C4C2411yescharacteristic
297C2×M16—44no—
298C2×M16—44no—
299C2×M16—44no—
300C22×C8—24no—
301C22×C8—24no—
302C22×C8—44no—
303C22×C8—44no—
304C22×C8—44no—
305#120—28no—
306#120—28no—
307#120—28no—
308#120—28no—
309C4×D4—44no—
310C4×D4—44no—
311C4×D4—44no—
312C4×D4—44no—
313C4×D4—44no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320C4×D4—44no—
321C2×C4⋊C4—21no—
322C2×C4⋊C4—21no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—24no—
328C2×C4⋊C4—42no—
329C2×C4⋊C4—42no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—24no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—24no—
361C2×C22⋊C4—42no—
362C2×C22⋊C4—42no—
363C2×C22⋊C4—42no—
364C2×C22⋊C4—42no—
365C2×C22⋊C4—42no—
366C2×C22⋊C4—42no—
367C2×C22⋊C4—42no—
368C2×C22⋊C4M1614yescomplemented
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—42no—
376C2×C42—42no—
377C2×C42—42no—
378C22⋊C8—24no—
379C22⋊C8—24no—
380C22⋊C8—24no—
381C22⋊C8—24no—
382C22⋊C8—44no—
383C22⋊C8—44no—
384C22⋊C8—44no—
385C22⋊C8—44no—
386C22⋊C8—44no—
387C22⋊C8—44no—
388C22⋊C8—44no—
389C22⋊C8—44no—
390C22⋊C8—44no—
391C22⋊C8—44no—
392#95—21no—
393#95—21no—
394#95—21no—
395#95—21no—
396#95—21no—
397#95—21no—
398#95—21no—
399#95—21no—
400#95—21no—
401#95—21no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—21no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—21no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—21no—
422C24—22no—
423C24—21no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—22no—
434C24—22no—
435C24—22no—
436C24—22no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—41no—
448C24—41no—
449C24—41no—
450C24—41no—
451C24—41no—
452C24—41no—
453C24—41no—
454C24—41no—
455C24—41no—
456C24—41no—
457C24—48no—
458C24—48no—
459C24—48no—
460C24—48no—
461C24—416no—
462C24—416no—
463C24—48no—
464C24—48no—
465C24—41no—
466C24—41no—
467C24—41no—
468C24—41no—
469C24—416no—
470C24—416no—
471C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
472C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
473C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
474C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
475C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
476C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
477C24C2×M1612yes—
478C24C2×M1612yes—
479C24C2×M1612yes—
480C24#13114yes—
481C24C23×C411yescharacteristic
482C2×D4—24no—
483C2×D4—24no—
484C2×D4—24no—
485C2×D4—24no—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—24no—
488C2×D4—48no—
489C2×D4—48no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4—42no—
497C2×D4—42no—
498C2×D4—48no—
499C2×D4—42no—
500C2×D4—42no—
501C2×D4—42no—
502C2×D4—42no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—48no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—22no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—22no—
564C22×C4—22no—
565C22×C4—22no—
566C22×C4—22no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—416no—
604C22×C4—416no—
605C22×C4—416no—
606C22×C4—416no—
607C22×C4—416no—
608C22×C4—416no—
609C22×C4—416no—
610C22×C4—416no—
611C22×C4—416no—
612C22×C4—42no—
613C22×C4—42no—
614C22×C4—42no—
615C22×C4—42no—
616C22×C4—416no—
617C22×C4—416no—
618C22×C4—416no—
619C22×C4—416no—
620C22×C4—416no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—41no—
632C22×C4—41no—
633C22×C4—41no—
634C22×C4—41no—
635C22×C4—88no—
636C22×C4#9914yes—
637C22×C4#9914yes—
638C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
641C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
644C22×C4C2×M1612yes—
645C22×C4C2×M1612yes—
646C22×C4C2×M1612yes—
647C22×C4C22×D411yescharacteristic
648C22×C4C22×D411yescharacteristic
649C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
650M16—88no—
651C2×C8—44no—
652C2×C8—44no—
653C2×C8—44no—
654C2×C8—44no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—44no—
657C2×C8—88no—
658C4⋊C4—42no—
659C4⋊C4—42no—
660C4⋊C4—42no—
661C4⋊C4—42no—
662C4⋊C4—42no—
663C4⋊C4—42no—
664C22⋊C4—24no—
665C22⋊C4—24no—
666C22⋊C4—24no—
667C22⋊C4—24no—
668C22⋊C4—24no—
669C22⋊C4—24no—
670C22⋊C4—42no—
671C22⋊C4—42no—
672C22⋊C4—42no—
673C22⋊C4—42no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—42no—
677C22⋊C4—42no—
678C22⋊C4—42no—
679C22⋊C4—42no—
680C22⋊C4—42no—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—42no—
683C22⋊C4—42no—
684C22⋊C4—42no—
685C22⋊C4—42no—
686C22⋊C4—42no—
687C22⋊C4—42no—
688C42—42no—
689C42—42no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—42no—
693C42—42no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—21no—
702C23—24no—
703C23—24no—
704C23—28no—
705C23—28no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—42no—
745C23—42no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—44no—
769C23—44no—
770C23—44no—
771C23—44no—
772C23—44no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—44no—
780C23—44no—
781C23—44no—
782C23—44no—
783C23—44no—
784C23—44no—
785C23—44no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—44no—
791C23—464no—
792C23—464no—
793C23—44no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—44no—
797C23—44no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—42no—
805C23—82no—
806C23—82no—
807C23—82no—
808C23—82no—
809C23#40712yes—
810C23#40712yes—
811C23#40812yes—
812C23#40812yes—
813C23C2×#9912yes—
814C23C2×#9912yes—
815C23#41312yes—
816C23#41312yes—
817C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C23#51812yes—
819C23C22×M1611yescharacteristic
820C23C22×M1611yescharacteristic
821C23C2×#13112yes—
822D4—48no—
823D4—48no—
824D4—48no—
825D4—48no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828C2×C4—28no—
829C2×C4—28no—
830C2×C4—28no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—21no—
840C2×C4—21no—
841C2×C4—21no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—24no—
853C2×C4—44no—
854C2×C4—44no—
855C2×C4—44no—
856C2×C4—44no—
857C2×C4—44no—
858C2×C4—44no—
859C2×C4—44no—
860C2×C4—44no—
861C2×C4—44no—
862C2×C4—44no—
863C2×C4—44no—
864C2×C4—44no—
865C2×C4—44no—
866C2×C4—44no—
867C2×C4—44no—
868C2×C4—44no—
869C2×C4—44no—
870C2×C4—44no—
871C2×C4—44no—
872C2×C4—44no—
873C2×C4—44no—
874C2×C4—44no—
875C2×C4—44no—
876C2×C4—44no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—44no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—41no—
890C2×C4—41no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—84no—
902C2×C4—84no—
903C2×C4—82no—
904C2×C4—82no—
905C2×C4—82no—
906C2×C4—82no—
907C2×C4C2×#9912yes—
908C2×C4C2×#9912yes—
909C2×C4C2×#9912yes—
910C2×C4C2×#9912yes—
911C2×C4#53412yes—
912C2×C4#53412yes—
913C8—84no—
914C8—84no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—22no—
923C22—22no—
924C22—22no—
925C22—22no—
926C22—22no—
927C22—22no—
928C22—22no—
929C22—22no—
930C22—22no—
931C22—22no—
932C22—22no—
933C22—22no—
934C22—22no—
935C22—22no—
936C22—22no—
937C22—22no—
938C22—22no—
939C22—22no—
940C22—22no—
941C22—22no—
942C22—22no—
943C22—22no—
944C22—48no—
945C22—48no—
946C22—48no—
947C22—48no—
948C22—48no—
949C22—48no—
950C22—416no—
951C22—416no—
952C22—416no—
953C22—416no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—41no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—41no—
972C22—41no—
973C22—41no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—84no—
978C22—84no—
979C22—81no—
980C22—81no—
981C22—81no—
982C22—81no—
983C22#146514yes—
984C22#230811yescharacteristic
985C22C2×#40711yescharacteristic
986C22C2×#40811yescharacteristic
987C22C22×#9911yescharacteristic
988C22C22×#9911yescharacteristic
989C22C2×#41311yescharacteristic
990C22C2×#41311yescharacteristic
991C22#297412yes—
992C22#297412yes—
993C4—22no—
994C4—22no—
995C4—22no—
996C4—22no—
997C4—22no—
998C4—22no—
999C4—42no—
1000C4—42no—
1001C4—42no—
1002C4—41no—
1003C4—41no—
1004C4—81no—
1005C4—81no—
1006C4—81no—
1007C4—81no—
1008C2—22no—
1009C2—22no—
1010C2—24no—
1011C2—42no—
1012C2—42no—
1013C2—42no—
1014C2—42no—
1015C2—42no—
1016C2—82no—
1017C2C2×#146511yescharacteristic
1018C2#1736211yescharacteristic
1019C2#1738111yescharacteristic
1020C2#1738111yescharacteristic
1021C2#2174011yescharacteristic
1022C2#2174611yescharacteristic
1023C2#2175411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20579C2semidirect
3. C2×#1779C2semidirect
4. #9085C2semidirect
5. #9083C2semidirect
6. #9081C2semidirect
7. #9079C2semidirect
8. #8700C2semidirect
9. #8301C2semidirect
47. C2×#324C22semidirect
48. C2×#323C22semidirect
49. #1280C22semidirect
50. #1280C22semidirect
213. C22×D4M16semidirect
368. C2×C22⋊C4M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×#1202
#205792
C2×#17792
#90852
#90832
#90812
#90792
#87002
#83012