Finite Group Databasebeta

← #214072

Subgroups — #214072

Order 512.

2427 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 959 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2849C211yesmaximal, characteristic
2#20579C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9085C212yesmaximal, complemented
5#9083C212yesmaximal, complemented
6#9081C212yesmaximal, complemented
7#9079C212yesmaximal, complemented
8#8702C212yesmaximal, complemented
9#8304C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C22×#123C411yescharacteristic
12C22×#123C2211yescharacteristic
13C22×#120C411yescharacteristic
14C2×#407—21no—
15C2×#407—21no—
16C2×#407C2212yes—
17C22×C22⋊C8—21no—
18C22×C22⋊C8—21no—
19C22×C22⋊C8C2212yes—
20#2849—21no—
21#2849—21no—
22#2849—21no—
23#2849—21no—
24#2849—21no—
25#2849—21no—
26#2849—21no—
27#2849—21no—
28C2×#386C411yescharacteristic
29C2×#386C411yescharacteristic
30C2×#386C2211yescharacteristic
31C2×#386C2211yescharacteristic
32C2×#385C411yescharacteristic
33C2×#385C411yescharacteristic
34C2×#385C2211yescharacteristic
35C2×#385C2211yescharacteristic
36C2×#381C411yescharacteristic
37C2×#381C2211yescharacteristic
38C2×#379C411yescharacteristic
39#1779—21no—
40#1779—21no—
41#1779—21no—
42#1779—21no—
43#1779C2212yes—
44#1779C2212yes—
45#1779C2212yes—
46#1779C2212yes—
47C2×#324C2214yescomplemented
48C2×#323C2214yescomplemented
49#1280C2214yescomplemented
50#1280C2214yescomplemented
51C26C2×C411yescharacteristic
52C23×D4C2×C411yescharacteristic
53C23×D4C2×C411yescharacteristic
54C23×D4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4—44no—
56C24×C4—44no—
57C24×C4—44no—
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4D411yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C24×C4C2311yescharacteristic
72C22×M16—22no—
73C23×C8—22no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×#123—21no—
79C2×#123—21no—
80C2×#123—21no—
81C2×#123—21no—
82C2×#123—44no—
83C2×#123—44no—
84C2×#120—21no—
85C2×#120—21no—
86C2×#120—21no—
87C2×#120—21no—
88C2×#120—44no—
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C22×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
100C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
101C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
104C22×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4C2311yescharacteristic
106#407—44no—
107#407—44no—
108#407—44no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—22no—
112C2×C22⋊C8—22no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—22no—
119C2×C22⋊C8—44no—
120C2×C22⋊C8—44no—
121C2×C22⋊C8—44no—
122C2×C22⋊C8C2314yes—
123C2×C22⋊C8C2314yes—
124#386—21no—
125#386—21no—
126#386—21no—
127#386—21no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#386—21no—
131#386—21no—
132#386—21no—
133#386—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—21no—
139#386—21no—
140#385—21no—
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—21no—
144#385—21no—
145#385—21no—
146#385—21no—
147#385—21no—
148#385—21no—
149#385—21no—
150#385—21no—
151#385—21no—
152#385—21no—
153#385—21no—
154#385—21no—
155#385—21no—
156#381—21no—
157#381—21no—
158#381—21no—
159#381—21no—
160#381—21no—
161#381—21no—
162#381—21no—
163#381—21no—
164#379—21no—
165#379—21no—
166#379—21no—
167#379—21no—
168C2×#95C2×C411yescharacteristic
169C2×#95C2×C411yescharacteristic
170C2×#95C2×C411yescharacteristic
171C2×#95C2×C411yescharacteristic
172C2×#95C2×C411yescharacteristic
173C2×#95C2×C411yescharacteristic
174C2×#95C2311yescharacteristic
175C2×#95C2311yescharacteristic
176#324—44no—
177#323—44no—
178C25—24no—
179C25—24no—
180C25—42no—
181C25—42no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25C22⋊C411yescharacteristic
186C25C22⋊C411yescharacteristic
187C25C22⋊C411yescharacteristic
188C25C22⋊C411yescharacteristic
189C25C22×C411yescharacteristic
190C25C22×C411yescharacteristic
191C25C22×C411yescharacteristic
192C25C22×C411yescharacteristic
193C22×D4—21no—
194C22×D4—21no—
195C22×D4—21no—
196C22×D4—21no—
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—24no—
200C22×D4—42no—
201C22×D4—42no—
202C22×D4—42no—
203C22×D4—42no—
204C22×D4—42no—
205C22×D4—42no—
206C22×D4—42no—
207C22×D4—42no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—24no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—464no—
251C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C22×C411yescharacteristic
269C23×C4C22×C411yescharacteristic
270C23×C4C22×C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2411yescharacteristic
286C2×M16—44no—
287C2×M16—44no—
288C2×M16—44no—
289C22×C8—24no—
290C22×C8—24no—
291C22×C8—44no—
292C22×C8—44no—
293C22×C8—44no—
294#123—44no—
295#123—44no—
296#123—44no—
297#123—44no—
298#123—44no—
299#123—44no—
300#123—44no—
301#123—44no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304#120—44no—
305#120—44no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—24no—
315C2×C4⋊C4—42no—
316C2×C4⋊C4—42no—
317C2×C4⋊C4—42no—
318C2×C22⋊C4—21no—
319C2×C22⋊C4—21no—
320C2×C22⋊C4—21no—
321C2×C22⋊C4—21no—
322C2×C22⋊C4—21no—
323C2×C22⋊C4—21no—
324C2×C22⋊C4—21no—
325C2×C22⋊C4—21no—
326C2×C22⋊C4—21no—
327C2×C22⋊C4—21no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—24no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—24no—
346C2×C22⋊C4—42no—
347C2×C22⋊C4—42no—
348C2×C22⋊C4—42no—
349C2×C22⋊C4—42no—
350C2×C22⋊C4—42no—
351C2×C22⋊C4—42no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—42no—
355C2×C22⋊C4—42no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C22⋊C8—24no—
358C22⋊C8—24no—
359C22⋊C8—24no—
360C22⋊C8—24no—
361C22⋊C8—44no—
362C22⋊C8—44no—
363C22⋊C8—44no—
364C22⋊C8—44no—
365C22⋊C8—44no—
366C22⋊C8—44no—
367C22⋊C8—44no—
368C22⋊C8—44no—
369C22⋊C8—44no—
370C22⋊C8—44no—
371#95—21no—
372#95—21no—
373#95—21no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387C24—22no—
388C24—22no—
389C24—22no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—21no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—416no—
439C24—416no—
440C24—416no—
441C24—416no—
442C24—416no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—41no—
447C24—416no—
448C24—416no—
449C24#9914yes—
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
456C24#13114yes—
457C24C23×C411yescharacteristic
458C2×D4—42no—
459C2×D4—42no—
460C2×D4—42no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—88no—
477C2×D4—88no—
478C2×D4—88no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—416no—
581C22×C4—416no—
582C22×C4—416no—
583C22×C4—416no—
584C22×C4—416no—
585C22×C4—416no—
586C22×C4—416no—
587C22×C4—416no—
588C22×C4—416no—
589C22×C4—416no—
590C22×C4—416no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4#9914yes—
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
607C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
609C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
610C22×C4C22×D411yescharacteristic
611C22×C4C22×D411yescharacteristic
612C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
613M16—88no—
614C2×C8—44no—
615C2×C8—44no—
616C2×C8—44no—
617C2×C8—44no—
618C2×C8—44no—
619C2×C8—44no—
620C2×C8—88no—
621C4⋊C4—42no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—42no—
626C4⋊C4—42no—
627C4⋊C4—42no—
628C4⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—28no—
664C23—28no—
665C23—28no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—28no—
697C23—28no—
698C23—28no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—4128no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—44no—
751C23—82no—
752C23—82no—
753C23—82no—
754C23—82no—
755C23—82no—
756C23—82no—
757C23#40812yes—
758C23#40812yes—
759C23C2×#9912yes—
760C23C2×#9912yes—
761C23C2×#9912yes—
762C23C2×#9912yes—
763C23#41312yes—
764C23#41312yes—
765C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
766C23#51812yes—
767C23C2×#13112yes—
768C23#56812yes—
769D4—84no—
770D4—84no—
771D4—84no—
772D4—84no—
773D4—84no—
774D4—84no—
775C2×C4—28no—
776C2×C4—28no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—44no—
818C2×C4—44no—
819C2×C4—44no—
820C2×C4—44no—
821C2×C4—44no—
822C2×C4—44no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—82no—
846C2×C4—82no—
847C2×C4—82no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—82no—
851C2×C4C2×#9912yes—
852C2×C4C2×#9912yes—
853C2×C4#53412yes—
854C2×C4#53412yes—
855C8—84no—
856C8—84no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—416no—
885C22—416no—
886C22—416no—
887C22—416no—
888C22—416no—
889C22—416no—
890C22—416no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—164no—
919C22#146814yes—
920C22#230811yescharacteristic
921C22C2×#40811yescharacteristic
922C22#287911yescharacteristic
923C22C22×#9911yescharacteristic
924C22C22×#9911yescharacteristic
925C22C2×#41311yescharacteristic
926C22C2×#41311yescharacteristic
927C22#297614yes—
928C4—22no—
929C4—22no—
930C4—22no—
931C4—22no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—81no—
940C4—81no—
941C4—81no—
942C4—81no—
943C2—24no—
944C2—24no—
945C2—42no—
946C2—42no—
947C2—42no—
948C2—42no—
949C2—42no—
950C2—161no—
951C2C2×#146811yescharacteristic
952C2#1738111yescharacteristic
953C2#1739211yescharacteristic
954C2#1740011yescharacteristic
955C2#2174111yescharacteristic
956C2#2174611yescharacteristic
957C2#2175411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC24C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC22×#120C4
LCSG ▷ C24 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20579C2semidirect
3. C2×#1779C2semidirect
4. #9085C2semidirect
5. #9083C2semidirect
6. #9081C2semidirect
7. #9079C2semidirect
8. #8702C2semidirect
9. #8304C2semidirect
47. C2×#324C22semidirect
48. C2×#323C22semidirect
49. #1280C22semidirect
50. #1280C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28492
#205792
C2×#17792
#90852
#90832
#90812
#90792
#87022
#83042