Finite Group Databasebeta

← Group #214082

Character table — Group #214082

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size111111112222222222222222222244444444444444444444888888888888888816161616161616161616161616161616
order12222222222244444444444444442222444444444444444488888888888888884444444488888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-1
χ91111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-11-11-1ii−i−iii−i−i
χ101111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11-11-11−i−iii−i−iii
χ111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-11-11-1−i−iii−i−iii
χ121111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11-11-11ii−i−iii−i−i
χ131111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-111-1-11ii−i−i−i−iii
χ141111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1-111-1−i−iiiii−i−i
χ151111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i
χ161111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1-111-1ii−i−i−i−iii
χ17111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11-11i−ii−ii−ii−i
χ18111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-11-111-11-1−ii−ii−ii−ii
χ19111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11-11−ii−ii−ii−ii
χ20111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-11-111-11-1i−ii−ii−ii−i
χ21111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii1-1-11-111-1i−ii−i−ii−ii
χ22111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-111-11-1-11−ii−iii−ii−i
χ23111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i1-1-11-111-1−ii−iii−ii−i
χ24111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-111-11-1-11i−ii−i−ii−ii
χ25111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111-1-11
χ26111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-111-1-111-1
χ27111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-111-1-111-1
χ28111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-111-1-11
χ29111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1111-1-11-111-1
χ30111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-11-1-11
χ31111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111-111-11-1-11
χ32111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11-111-1
χ3322222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3422222222-2-2-2-2222222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3522222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ3622222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2222222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-222-2-222-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-222-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002i−2i00002-200000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4222-22-2-22-222-2-22i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00002i−2i00002-20000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4322-22-2-22-222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i0000-2200000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4422-22-2-22-222-2-22i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00002i−2i0000-220000000000000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4522-22-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000−2i2i00002-200000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000000000000000
χ4622-22-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000−2i2i00002-20000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000000000000000
χ4722-22-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i0000-2200000000000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ30000000000000000
χ4822-22-2-22-222-2-2−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000−2i2i0000-220000000000000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ30000000000000000
χ4922-22-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i0000-22000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5022-22-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000−2i2i0000-2200000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ5122-22-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i00002-2000000002ζ3−2ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5222-22-2-22-2-2-2222i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000−2i2i00002-200000000−2ζ32ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5322-22-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i0000-22000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000000000000000
χ5422-22-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00002i−2i0000-2200000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000000000000000
χ5522-22-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i00002-2000000002ζ−2ζ−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ3−2ζ3000000000000000000000000
χ5622-22-2-22-2-2-222−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00002i−2i00002-200000000−2ζ2ζ2ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ32ζ3000000000000000000000000
χ57444-44-4-4-400004-44-4000000000000004-400004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ58444-44-4-4-400004-44-400000000000000-440000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ59444-44-4-4-40000-44-44000000000000004-40000-44000000000000000000000000000000000000000000
χ60444-44-4-4-40000-44-4400000000000000-4400004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-4-44-4400004i−4i−4i4i000000000000000000000000004i−4i004-400000000000000000000000000000000
χ6244-4-4-44-4400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000−4i4i00-4400000000000000000000000000000000
χ6344-4-4-44-440000−4i4i4i−4i000000000000000000000000004i−4i00-4400000000000000000000000000000000
χ6444-4-4-44-440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000−4i4i004-400000000000000000000000000000000
χ654-444-4-4-44000000004i−4i4i−4i000000000000004i−4i000000004-40000000000000000000000000000000000
χ664-444-4-4-44000000004i−4i4i−4i00000000000000−4i4i00000000-440000000000000000000000000000000000
χ674-444-4-4-4400000000−4i4i−4i4i000000000000004i−4i00000000-440000000000000000000000000000000000
χ684-444-4-4-4400000000−4i4i−4i4i00000000000000−4i4i000000004-40000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-444-44-44-4000000004i−4i4i−4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-444-44-44-400000000−4i4i−4i4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-444-4-44-44000000004i−4i4i−4i−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-444-4-44-4400000000−4i4i−4i4i4i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-4444-4-4000000004i−4i−4i4i000000004-400000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ744-4-4444-4-4000000004i−4i−4i4i00000000-440000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ754-4-4444-4-400000000−4i4i4i−4i000000004-40000000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ764-4-4444-4-400000000−4i4i4i−4i00000000-4400000000004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4-44-4444-4-44000000004-4-444-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4-44-4444-4-4400000000-444-4-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4-44-444-444-4000000004-4-44-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4-44-444-444-400000000-444-44-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.