Finite Group Databasebeta

← #214224

Subgroups — #214224

Order 512.

1170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 931 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C4×#537C211yesmaximal, characteristic
2#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#21374C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9078C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9077C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8707C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8706C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8312C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537C411yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C2×C4×M16C2211yescharacteristic
23#2325—21no—
24#2325—21no—
25#2324—21no—
26#2324C411yescharacteristic
27#2324C411yescharacteristic
28#2323—21no—
29#2323C411yescharacteristic
30#2323C411yescharacteristic
31#2316C411yescharacteristic
32#2311C411yescharacteristic
33#2311C411yescharacteristic
34C4×C22⋊Q8—21no—
35C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
36C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C4×#121—21no—
38C4×#121—21no—
39C4×#121—21no—
40C4×#121C2211yescharacteristic
41C4×#121C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43#1985—21no—
44#1985—21no—
45#1955—21no—
46#1955—21no—
47#1870—21no—
48#1870—21no—
49#1870—21no—
50#1870—21no—
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1797C2211yescharacteristic
55C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67#1279C2211yescharacteristic
68#1279C2211yescharacteristic
69#1279C2211yescharacteristic
70#1279C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C22×#41C2×C411yescharacteristic
77C22×M16—21no—
78C22×M16—21no—
79#537—24no—
80#537—24no—
81C2×C22⋊Q8—21no—
82C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
83C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
84C2×#121—21no—
85C2×#121—21no—
86C2×#121—21no—
87C2×#121C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C4×#41—41no—
90C4×#41—41no—
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C4×#41—41no—
94C4×#41—41no—
95C4×#41—41no—
96C4×#41—41no—
97C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Q8D411yescharacteristic
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4—21no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4D411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4C2311yescharacteristic
113C2×#117—21no—
114C2×#117C2×C411yescharacteristic
115C2×#117C2×C411yescharacteristic
116C2×#117C2×C411yescharacteristic
117C2×#117C2×C411yescharacteristic
118C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C22×C42—21no—
121C22×C42—21no—
122C22×C42C2311yescharacteristic
123C22×C42C2311yescharacteristic
124C22×C42C2311yescharacteristic
125#432—41no—
126#432—41no—
127#431—41no—
128#431—41no—
129#423—41no—
130#423—41no—
131C2×C4⋊C8—21no—
132C2×C4⋊C8—21no—
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×C22⋊C8—21no—
140C2×C22⋊C8—21no—
141C2×C22⋊C8—21no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C4×M16—41no—
148C4×M16—41no—
149C2×#97—21no—
150C2×#97—21no—
151C2×C4×C8C2311yescharacteristic
152C2×C4×C8C2311yescharacteristic
153C2×C4×C8C2311yescharacteristic
154C2×C4×C8C2311yescharacteristic
155#391—21no—
156#391C2×C411yescharacteristic
157#391C2×C411yescharacteristic
158#390—21no—
159#390—21no—
160#390—21no—
161#390C2×C411yescharacteristic
162#390C2×C411yescharacteristic
163#389—21no—
164#389—21no—
165#389—21no—
166#389—21no—
167#389C2×C411yescharacteristic
168#389C2×C411yescharacteristic
169#389C2×C411yescharacteristic
170#389C2×C411yescharacteristic
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#388—21no—
175#388—21no—
176#388—21no—
177#388—21no—
178#388—21no—
179#387—21no—
180#387—21no—
181#387—21no—
182#387—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#386—21no—
188#386—21no—
189#386—21no—
190#386—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#385—21no—
194#385—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380—21no—
199#380C2×C411yescharacteristic
200#380C2×C411yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202#380C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4—21no—
204C4×C4⋊C4—21no—
205C4×C4⋊C4—21no—
206C4×C4⋊C4—21no—
207C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
208C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
209C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
210C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
211C4×C22⋊C4—21no—
212C4×C22⋊C4—21no—
213C4×C22⋊C4—21no—
214C4×C22⋊C4—21no—
215C2×#95—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#336—21no—
224Q8⋊C8—41no—
225Q8⋊C8—41no—
226Q8⋊C8—41no—
227Q8⋊C8—41no—
228D4⋊C8—41no—
229D4⋊C8—41no—
230D4⋊C8—41no—
231D4⋊C8—41no—
232C2×#41—22no—
233C2×#41—22no—
234C2×#41—22no—
235C2×#41—41no—
236C2×#41—41no—
237C2×#41—41no—
238C2×#41—41no—
239C2×#41—41no—
240C2×#41—41no—
241C2×#41—41no—
242C2×#41—41no—
243C2×#41M1614yescomplemented
244C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
245C22×Q8C22×C411yescharacteristic
246C22×D4—21no—
247C22×D4—21no—
248C22×D4—21no—
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
252C22×D4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4C22×C411yescharacteristic
259C23×C4C22×C411yescharacteristic
260C23×C4C22×C411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2×D411yescharacteristic
264C23×C4C2×D411yescharacteristic
265C23×C4C2×D411yescharacteristic
266C23×C4C2×D411yescharacteristic
267C2×M16—42no—
268C2×M16—42no—
269C2×M16—42no—
270C2×M16—42no—
271C2×M16—81no—
272C2×M16—81no—
273C22×C8—21no—
274C22×C8—21no—
275C22×C8—21no—
276C22×C8—21no—
277C22×C8—21no—
278C22×C8—21no—
279C22×C8—21no—
280C22×C8—21no—
281C22⋊Q8—28no—
282C22⋊Q8—22no—
283C22⋊Q8—22no—
284C22⋊Q8—22no—
285C22⋊Q8—22no—
286#121—28no—
287#121—28no—
288#121—28no—
289#121—22no—
290#121—22no—
291#121—22no—
292#121—22no—
293C4×Q8—21no—
294C4×Q8—21no—
295C4×Q8—21no—
296C4×Q8—21no—
297C4×Q8—41no—
298C4×Q8—41no—
299C4×Q8—41no—
300C4×Q8—41no—
301C4×Q8—41no—
302C4×Q8—41no—
303C4×D4—21no—
304C4×D4—21no—
305C4×D4—21no—
306C4×D4—21no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—41no—
311C4×D4—41no—
312C4×D4—41no—
313C4×D4—41no—
314C4×D4—41no—
315C4×D4—41no—
316C4×D4—41no—
317C4×D4—41no—
318C4×D4—41no—
319C4×D4—41no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—42no—
322C4×D4—42no—
323C4×D4—42no—
324C4×D4—42no—
325C4×D4—81no—
326C4×D4—81no—
327C4×D4—81no—
328C4×D4—81no—
329#117—41no—
330#117—41no—
331#117—41no—
332#117—41no—
333#117—41no—
334#117—41no—
335#117—42no—
336#117—42no—
337#117—41no—
338#117—41no—
339C2×C4⋊C4—21no—
340C2×C4⋊C4—21no—
341C2×C4⋊C4—21no—
342C2×C4⋊C4—22no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—41no—
351C2×C4⋊C4—41no—
352C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
353C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
354C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
355C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
356C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
357C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4M1614yescomplemented
359C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
381C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
382C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
383C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
384C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42—21no—
395C2×C42—21no—
396C2×C42—21no—
397C2×C42—21no—
398C2×C42—21no—
399C2×C42—21no—
400C2×C42—21no—
401C2×C42—21no—
402C2×C42—21no—
403C2×C42—21no—
404C2×C42—21no—
405C2×C42—42no—
406C2×C42—42no—
407C2×C42—81no—
408C2×C42—81no—
409C2×C42C22×C411yescharacteristic
410C2×C42C22×C411yescharacteristic
411C2×C42C22×C411yescharacteristic
412C2×C42C2×D411yescharacteristic
413C2×C42C2×D411yescharacteristic
414C2×C42C2×D411yescharacteristic
415C2×C42C2×D411yescharacteristic
416C2×C42C2×D411yescharacteristic
417C2×C42C2×D411yescharacteristic
418C2×C42C2411yescharacteristic
419C4⋊C8—21no—
420C4⋊C8—21no—
421C4⋊C8—21no—
422C4⋊C8—21no—
423C4⋊C8—21no—
424C4⋊C8—21no—
425C4⋊C8—21no—
426C4⋊C8—21no—
427C4⋊C8—42no—
428C4⋊C8—42no—
429C22⋊C8—42no—
430C22⋊C8—42no—
431C22⋊C8—42no—
432C22⋊C8—42no—
433C22⋊C8—42no—
434C22⋊C8—42no—
435C22⋊C8—81no—
436C22⋊C8—81no—
437C22⋊C8—81no—
438C22⋊C8—81no—
439#97—42no—
440#97—42no—
441C4×C8—21no—
442C4×C8—21no—
443C4×C8—21no—
444C4×C8—21no—
445C4×C8—21no—
446C4×C8—21no—
447C4×C8—21no—
448C4×C8—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465C24—21no—
466C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
469#41—44no—
470#41—44no—
471#41—44no—
472#41—44no—
473#41—44no—
474#41—44no—
475#41—44no—
476#41—44no—
477C2×Q8—21no—
478C2×Q8—22no—
479C2×Q8—21no—
480C2×Q8—21no—
481C2×Q8—21no—
482C2×Q8—21no—
483C2×Q8—41no—
484C2×Q8—41no—
485C2×Q8C2×M1612yes—
486C2×D4—24no—
487C2×D4—22no—
488C2×D4—22no—
489C2×D4—24no—
490C2×D4—24no—
491C2×D4—21no—
492C2×D4—21no—
493C2×D4—21no—
494C2×D4—21no—
495C2×D4—21no—
496C2×D4—22no—
497C2×D4—41no—
498C2×D4—41no—
499C2×D4—41no—
500C2×D4—41no—
501C2×D4—41no—
502C2×D4—41no—
503C2×D4—42no—
504C2×D4—42no—
505C2×D4—81no—
506C2×D4—81no—
507C2×D4—81no—
508C2×D4—81no—
509C2×D4C2×M1612yes—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—24no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—24no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—42no—
566C22×C4—42no—
567C22×C4—42no—
568C22×C4—42no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—81no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—81no—
579C22×C4—81no—
580C22×C4—81no—
581C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
584C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
585C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
587C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
589C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
590C22×C4C2×M1612yes—
591C22×C4C2×M1612yes—
592C22×C4C23×C411yescharacteristic
593C22×C4C22×D411yescharacteristic
594C22×C4C22×D411yescharacteristic
595M16—48no—
596M16—84no—
597C2×C8—22no—
598C2×C8—22no—
599C2×C8—41no—
600C2×C8—41no—
601C2×C8—41no—
602C2×C8—41no—
603C2×C8—41no—
604C2×C8—41no—
605C2×C8—41no—
606C2×C8—41no—
607C2×C8—41no—
608C2×C8—41no—
609C2×C8—41no—
610C2×C8—41no—
611C2×C8—41no—
612C2×C8—41no—
613C2×C8—41no—
614C2×C8—41no—
615C2×C8—41no—
616C2×C8—41no—
617C2×C8—41no—
618C2×C8—41no—
619C2×C8—41no—
620C2×C8—41no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—24no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—24no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—41no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—42no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—41no—
643C4⋊C4—41no—
644C4⋊C4—81no—
645C4⋊C4—81no—
646C4⋊C4—81no—
647C4⋊C4—81no—
648C4⋊C4C2×M1612yes—
649C4⋊C4C2×M1612yes—
650C22⋊C4—24no—
651C22⋊C4—24no—
652C22⋊C4—24no—
653C22⋊C4—24no—
654C22⋊C4—41no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—41no—
658C22⋊C4—41no—
659C22⋊C4—41no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—41no—
663C22⋊C4—41no—
664C22⋊C4—81no—
665C22⋊C4—81no—
666C22⋊C4—81no—
667C22⋊C4—81no—
668C22⋊C4—81no—
669C22⋊C4—81no—
670C22⋊C4—81no—
671C22⋊C4—81no—
672C42—21no—
673C42—21no—
674C42—21no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—21no—
679C42—21no—
680C42—21no—
681C42—21no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C42—21no—
685C42—21no—
686C42—21no—
687C42—21no—
688C42—21no—
689C42—21no—
690C42—42no—
691C42—42no—
692C42—41no—
693C42—41no—
694C42—41no—
695C42—41no—
696C42—41no—
697C42—41no—
698C42—81no—
699C42—81no—
700C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
701C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
702C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
703C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23#40712yes—
732C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
733Q8—22no—
734Q8—22no—
735Q8—44no—
736Q8—41no—
737Q8—41no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—41no—
745D4—41no—
746D4—84no—
747D4—84no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—81no—
826C2×C4—81no—
827C2×C4—81no—
828C2×C4—84no—
829C2×C4—84no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—81no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4#40712yes—
836C2×C4#51811yescharacteristic
837C2×C4#51811yescharacteristic
838C2×C4#53411yescharacteristic
839C2×C4#53411yescharacteristic
840C2×C4#53411yescharacteristic
841C2×C4#53411yescharacteristic
842C2×C4C22×M1611yescharacteristic
843C2×C4C22×M1611yescharacteristic
844C2×C4#56811yescharacteristic
845C2×C4#56811yescharacteristic
846C2×C4#57611yescharacteristic
847C2×C4#57711yescharacteristic
848C2×C4#57711yescharacteristic
849C2×C4#57811yescharacteristic
850C8—42no—
851C8—42no—
852C8—81no—
853C8—81no—
854C8—81no—
855C8—81no—
856C8—81no—
857C8—81no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—81no—
883C22—81no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22#230811yescharacteristic
887C22C2×#40711yescharacteristic
888C22#287911yescharacteristic
889C22#289711yescharacteristic
890C22#289811yescharacteristic
891C22#290111yescharacteristic
892C22#290111yescharacteristic
893C4—21no—
894C4—21no—
895C4—22no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—81no—
911C4#297311yescharacteristic
912C4#297311yescharacteristic
913C4#297511yescharacteristic
914C4#297511yescharacteristic
915C4#319811yescharacteristic
916C4#320111yescharacteristic
917C4#320311yescharacteristic
918C4#320411yescharacteristic
919C2—42no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—82no—
923C2#1745311yescharacteristic
924C2#1745411yescharacteristic
925C2#1750511yescharacteristic
926C2#1750611yescharacteristic
927C2#2174211yescharacteristic
928C2#2177211yescharacteristic
929C2#2177511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#537C4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21853C2semidirect
3. #21374C2semidirect
4. #9078C2semidirect
5. #9077C2semidirect
6. #9076C2semidirect
7. #9075C2semidirect
8. #8944C2semidirect
9. #8943C2semidirect
10. #8942C2semidirect
11. #8941C2semidirect
12. #8707C2semidirect
13. #8706C2semidirect
14. #8312C2semidirect
15. #8312C2semidirect
243. C2×#41M16semidirect
358. C2×C4⋊C4M16semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C4×#5372
#218532
#213742
#90782
#90772
#90762
#90752
#89442
#89432
#89422
#89412
#87072
#87062
#83122