Finite Group Databasebeta

← #214236

Subgroups — #214236

Order 512.

1035 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#34911C211yesmaximal, characteristic
2#21373C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9076C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9075C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9072C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9071C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#8943C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#8941C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#8940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#8938C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8708C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8708C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8315C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C2×C4×#41C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20C2×#431C2211yescharacteristic
21C22×C4×C8C2211yescharacteristic
22#2604—21no—
23#2603—21no—
24#2602—21no—
25#2602—21no—
26#2592C411yescharacteristic
27#2584C411yescharacteristic
28#2562C411yescharacteristic
29#2540C411yescharacteristic
30#2415C411yescharacteristic
31#2415C411yescharacteristic
32#2414C411yescharacteristic
33#2414C411yescharacteristic
34#2395—21no—
35#2388—21no—
36C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
37C4×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
38C4×#121C2211yescharacteristic
39C4×#121C2211yescharacteristic
40#2293—21no—
41#2293—21no—
42C4×#117C2211yescharacteristic
43#1984—21no—
44#1954—21no—
45#1869—21no—
46#1869—21no—
47#1818—21no—
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic
51#1797C2211yescharacteristic
52#1780—21no—
53#1750—21no—
54#1750—21no—
55C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
56C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
57C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C8C2211yescharacteristic
59C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
60C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×Q8⋊C8C2211yescharacteristic
63C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
64C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
66C2×D4⋊C8C2211yescharacteristic
67#1279C2211yescharacteristic
68#1279C2211yescharacteristic
69#1279C2211yescharacteristic
70#1279C2211yescharacteristic
71#1279C2211yescharacteristic
72#1279C2211yescharacteristic
73#1279C2211yescharacteristic
74#1279C2211yescharacteristic
75C22×#41D411yescharacteristic
76C23×C8—21no—
77#529—41no—
78#529—41no—
79#529—41no—
80#529—41no—
81C2×#126—21no—
82C2×#125C2×C411yescharacteristic
83C2×#124C2×C411yescharacteristic
84C2×#123—21no—
85C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2×C411yescharacteristic
89C2×#121C2×C411yescharacteristic
90C2×#121C2×C411yescharacteristic
91C4×#41—41no—
92C4×#41—41no—
93C4×#41—41no—
94C4×#41—41no—
95C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Q8D411yescharacteristic
97C2×C4×Q8C2311yescharacteristic
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
102C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
103C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×D4D411yescharacteristic
105C2×C4×D4D411yescharacteristic
106C2×C4×D4D411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2311yescharacteristic
108C2×#117—21no—
109C2×#117C2×C411yescharacteristic
110C2×#117C2×C411yescharacteristic
111C2×#117D411yescharacteristic
112C2×#117D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C22×C42C2311yescharacteristic
115C22×C42C2311yescharacteristic
116C22×C42C2311yescharacteristic
117#432—41no—
118#432—41no—
119#431—41no—
120#431—41no—
121#431—41no—
122#431—41no—
123C2×C4⋊C8—21no—
124C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
128C2×C22⋊C8—21no—
129C2×C22⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8—21no—
139C2×#97—21no—
140C2×C4×C8—21no—
141C2×C4×C8—21no—
142C2×C4×C8—41no—
143C2×C4×C8—41no—
144C2×C4×C8C2311yescharacteristic
145C2×C4×C8C2311yescharacteristic
146C2×C4×C8C2311yescharacteristic
147C2×C4×C8C2311yescharacteristic
148#400—21no—
149#399—21no—
150#398—21no—
151#397—21no—
152#397—21no—
153#397—21no—
154#395—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#394—21no—
159#394—21no—
160#393—21no—
161#392—21no—
162#392—21no—
163#392—21no—
164#391C2×C411yescharacteristic
165#391C2×C411yescharacteristic
166#390—21no—
167#390—21no—
168#390—21no—
169#390—21no—
170#390C2×C411yescharacteristic
171#390C2×C411yescharacteristic
172#389—21no—
173#389—21no—
174#389—21no—
175#389—21no—
176#389C2×C411yescharacteristic
177#389C2×C411yescharacteristic
178#389C2×C411yescharacteristic
179#389C2×C411yescharacteristic
180#388—21no—
181#388—21no—
182#388—21no—
183#388—21no—
184#388—21no—
185#388—21no—
186#388—21no—
187#388—21no—
188#388—21no—
189#388—21no—
190#387—21no—
191#387—21no—
192#386—21no—
193#386—21no—
194#385—21no—
195#385—21no—
196#380C2×C411yescharacteristic
197#380C2×C411yescharacteristic
198#380C2×C411yescharacteristic
199#380C2×C411yescharacteristic
200C4×C4⋊C4—21no—
201C4×C4⋊C4—21no—
202C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
203C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
204C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
205C4×C4⋊C4C2311yescharacteristic
206C4×C22⋊C4—21no—
207C4×C22⋊C4—21no—
208C4×C22⋊C4—21no—
209C4×C22⋊C4—21no—
210C4×C22⋊C4—21no—
211C4×C22⋊C4—21no—
212#376—21no—
213C43—21no—
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222Q8⋊C8—41no—
223Q8⋊C8—41no—
224Q8⋊C8—41no—
225Q8⋊C8—41no—
226D4⋊C8—41no—
227D4⋊C8—41no—
228D4⋊C8—41no—
229D4⋊C8—41no—
230C2×#41—22no—
231C2×#41—22no—
232C2×#41—41no—
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—41no—
236C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—21no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4—21no—
246C23×C4C22×C411yescharacteristic
247C23×C4C22×C411yescharacteristic
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257C22×C8—21no—
258C22×C8—21no—
259C22×C8—21no—
260C22×C8—21no—
261C22×C8—21no—
262C22×C8—21no—
263C22×C8—42no—
264C22×C8—42no—
265C22×C8—42no—
266#126—42no—
267#126—42no—
268#125—41no—
269#125—41no—
270#124—41no—
271#124—41no—
272#123—42no—
273#123—42no—
274C22⋊Q8—22no—
275C22⋊Q8—22no—
276C22⋊Q8—41no—
277C22⋊Q8—41no—
278C22⋊Q8—41no—
279C22⋊Q8—41no—
280#121—22no—
281#121—22no—
282#121—41no—
283#121—41no—
284#121—41no—
285#121—41no—
286C4×Q8—21no—
287C4×Q8—21no—
288C4×Q8—21no—
289C4×Q8—21no—
290C4×Q8—41no—
291C4×Q8—41no—
292C4×Q8—41no—
293C4×Q8—41no—
294C4×D4—21no—
295C4×D4—21no—
296C4×D4—21no—
297C4×D4—21no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—41no—
303C4×D4—41no—
304C4×D4—41no—
305C4×D4—41no—
306C4×D4—41no—
307C4×D4—41no—
308C4×D4—41no—
309C4×D4—41no—
310C4×D4—42no—
311C4×D4—42no—
312C4×D4—42no—
313C4×D4—42no—
314C4×D4—42no—
315C4×D4—42no—
316#117—22no—
317#117—22no—
318#117—41no—
319#117—41no—
320#117—41no—
321#117—41no—
322#117—41no—
323#117—41no—
324#117—42no—
325#117—42no—
326#117—41no—
327#117—41no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4—21no—
330C2×C4⋊C4—21no—
331C2×C4⋊C4—21no—
332C2×C4⋊C4—21no—
333C2×C4⋊C4—21no—
334C2×C4⋊C4—21no—
335C2×C4⋊C4—21no—
336C2×C4⋊C4—21no—
337C2×C4⋊C4—21no—
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
349C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—21no—
365C2×C22⋊C4—21no—
366C2×C22⋊C4—21no—
367C2×C22⋊C4—21no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
370C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
371C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42—21no—
379C2×C42—21no—
380C2×C42—21no—
381C2×C42—21no—
382C2×C42—21no—
383C2×C42—21no—
384C2×C42—21no—
385C2×C42—21no—
386C2×C42—21no—
387C2×C42—21no—
388C2×C42—21no—
389C2×C42—21no—
390C2×C42—21no—
391C2×C42—21no—
392C2×C42—21no—
393C2×C42—21no—
394C2×C42C22×C411yescharacteristic
395C2×C42C22×C411yescharacteristic
396C2×C42C22×C411yescharacteristic
397C2×C42C2×D411yescharacteristic
398C2×C42C2×D411yescharacteristic
399C2×C42C2×D411yescharacteristic
400C2×C42C2×D411yescharacteristic
401C2×C42C2×D411yescharacteristic
402C2×C42C2×D411yescharacteristic
403C2×C42C2411yescharacteristic
404C4⋊C8—21no—
405C4⋊C8—21no—
406C4⋊C8—21no—
407C4⋊C8—21no—
408C4⋊C8—21no—
409C4⋊C8—21no—
410C4⋊C8—21no—
411C4⋊C8—21no—
412C4⋊C8—42no—
413C22⋊C8—42no—
414C22⋊C8—42no—
415C22⋊C8—42no—
416C22⋊C8—42no—
417C22⋊C8—42no—
418C22⋊C8—42no—
419C22⋊C8—42no—
420C22⋊C8—42no—
421C22⋊C8—42no—
422C22⋊C8—42no—
423C22⋊C8—42no—
424#97—42no—
425C4×C8—21no—
426C4×C8—21no—
427C4×C8—21no—
428C4×C8—21no—
429C4×C8—21no—
430C4×C8—21no—
431C4×C8—21no—
432C4×C8—21no—
433C4×C8—42no—
434C4×C8—42no—
435#95—21no—
436#95—21no—
437#95—21no—
438#95—21no—
439#95—21no—
440#95—21no—
441#95—21no—
442#95—21no—
443#95—21no—
444#95—21no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451C24—21no—
452C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
453C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
454C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
455#41—44no—
456#41—44no—
457#41—44no—
458#41—44no—
459C2×Q8—22no—
460C2×Q8—21no—
461C2×Q8—21no—
462C2×Q8—21no—
463C2×Q8—21no—
464C2×Q8—21no—
465C2×Q8—21no—
466C2×Q8—41no—
467C2×Q8—41no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—21no—
471C2×D4—21no—
472C2×D4—21no—
473C2×D4—21no—
474C2×D4—21no—
475C2×D4—21no—
476C2×D4—22no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—81no—
489C2×D4—81no—
490C2×D4—81no—
491C2×D4—81no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—21no—
505C22×C4—21no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—21no—
513C22×C4—21no—
514C22×C4—21no—
515C22×C4—21no—
516C22×C4—21no—
517C22×C4—21no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
554C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
555C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4#13512yes—
561C22×C4#13512yes—
562C22×C4C23×C411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4C22×D411yescharacteristic
565C2×C8—22no—
566C2×C8—22no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—48no—
570C2×C8—41no—
571C2×C8—41no—
572C2×C8—41no—
573C2×C8—41no—
574C2×C8—41no—
575C2×C8—41no—
576C2×C8—41no—
577C2×C8—41no—
578C2×C8—41no—
579C2×C8—41no—
580C2×C8—41no—
581C2×C8—41no—
582C2×C8—41no—
583C2×C8—41no—
584C2×C8—41no—
585C2×C8—41no—
586C2×C8—41no—
587C2×C8—41no—
588C2×C8—41no—
589C2×C8—41no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—41no—
601C4⋊C4—41no—
602C4⋊C4—41no—
603C4⋊C4—41no—
604C4⋊C4—41no—
605C4⋊C4—41no—
606C4⋊C4—42no—
607C4⋊C4—42no—
608C4⋊C4—42no—
609C4⋊C4—42no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—42no—
615C4⋊C4—81no—
616C4⋊C4—81no—
617C4⋊C4#13112yes—
618C4⋊C4#13112yes—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—41no—
624C22⋊C4—41no—
625C22⋊C4—42no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—41no—
639C22⋊C4—41no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—81no—
644C22⋊C4—81no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—21no—
655C42—21no—
656C42—21no—
657C42—21no—
658C42—21no—
659C42—21no—
660C42—21no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—42no—
665C42—41no—
666C42—41no—
667C42—41no—
668C42—41no—
669C42—41no—
670C42—41no—
671C42—81no—
672C42—81no—
673C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
674C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
675C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
676C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—41no—
704C23#41612yes—
705C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
706Q8—44no—
707Q8—41no—
708Q8—41no—
709Q8—41no—
710Q8—41no—
711D4—44no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—84no—
719D4—84no—
720D4—84no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—81no—
797C2×C4—81no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—81no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—81no—
803C2×C4—81no—
804C2×C4#41612yes—
805C2×C4#51811yescharacteristic
806C2×C4#51811yescharacteristic
807C2×C4#53411yescharacteristic
808C2×C4#53411yescharacteristic
809C2×C4#53411yescharacteristic
810C2×C4#53411yescharacteristic
811C2×C4C2×#13111yescharacteristic
812C2×C4C2×#13111yescharacteristic
813C2×C4#56811yescharacteristic
814C2×C4#56811yescharacteristic
815C2×C4C2×#13511yescharacteristic
816C2×C4C2×#13511yescharacteristic
817C2×C4#57511yescharacteristic
818C2×C4#57511yescharacteristic
819C8—42no—
820C8—42no—
821C8—81no—
822C8—81no—
823C8—81no—
824C8—81no—
825C8—81no—
826C8—81no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—41no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22#230811yescharacteristic
856C22#288011yescharacteristic
857C22#288011yescharacteristic
858C22C2×#41611yescharacteristic
859C22#289611yescharacteristic
860C22#290111yescharacteristic
861C22#290111yescharacteristic
862C4—22no—
863C4—21no—
864C4—21no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—42no—
871C4—42no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—81no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—81no—
880C4#297911yescharacteristic
881C4#298011yescharacteristic
882C4#298111yescharacteristic
883C4#298111yescharacteristic
884C4#319111yescharacteristic
885C4#319111yescharacteristic
886C4#319111yescharacteristic
887C4#319111yescharacteristic
888C2—42no—
889C2—81no—
890C2—81no—
891C2—161no—
892C2#1750811yescharacteristic
893C2#1751011yescharacteristic
894C2#1751311yescharacteristic
895C2#1751611yescharacteristic
896C2#2174511yescharacteristic
897C2#2176011yescharacteristic
898C2#2177511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22×C4C22×D4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
socleC23C22×C22⋊C4
prime radical#34911C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C2 ▷ C1
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21373C2semidirect
3. #20721C2semidirect
4. #9076C2semidirect
5. #9075C2semidirect
6. #9072C2semidirect
7. #9071C2semidirect
8. #8943C2semidirect
9. #8941C2semidirect
10. #8940C2semidirect
11. #8938C2semidirect
12. #8708C2semidirect
13. #8708C2semidirect
14. #8315C2semidirect
15. #8315C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#349112
#213732
#207212
#90762
#90752
#90722
#90712
#89432
#89412
#89402
#89382
#87082
#83152