Finite Group Databasebeta

← #214276

Subgroups — #214276

Order 512.

3032 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 914 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9147C214yesmaximal, complemented
5#9113C214yesmaximal, complemented
6#8712C212yesmaximal, complemented
7#8328C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C22×#121C411yescharacteristic, complemented
10C22×#121C411yescharacteristic, complemented
11C22×#121C2211yescharacteristic
12C22×#120—21no—
13C23×C22⋊C4—21no—
14C22×C22⋊C8—21no—
15C22×C22⋊C8—21no—
16C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
17#2847—21no—
18#2847—21no—
19#2847—21no—
20#2847—21no—
21#2847C412yescomplemented
22#2847C412yescomplemented
23#2847C2212yes—
24#2847C2212yes—
25C2×#386—21no—
26C2×#386—21no—
27C2×#386—21no—
28C2×#380C411yescharacteristic, complemented
29C2×#380C411yescharacteristic, complemented
30C2×#380C2211yescharacteristic
31C22×#95—21no—
32C22×#95C2212yescomplemented
33#1779—21no—
34#1779—21no—
35#1779C2212yes—
36#1779C2212yescomplemented
37C2×#327C2218yescomplemented
38C22⋊#95—21no—
39C22⋊#95—21no—
40C22⋊#95C2212yes—
41C22⋊#95C2212yescomplemented
42#1294C2218yescomplemented
43C26D411yescharacteristic
44C23×D4—21no—
45C23×D4—21no—
46C23×D4—21no—
47C23×D4C2×C411yescharacteristic, complemented
48C24×C4—22no—
49C24×C4—44no—
50C24×C4—44no—
51C24×C4—44no—
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4C2×C411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C24×C4C2311yescharacteristic
66C23×C8—22no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—21no—
73C2×#121—44no—
74C2×#121—44no—
75C2×#121—44no—
76C2×#121C2×C412yes—
77C2×#121C2×C412yes—
78C2×#121C2×C412yescomplemented
79C2×#121C2×C412yescomplemented
80C2×#121C2×C412yescomplemented
81C2×#121C2312yes—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—22no—
86C2×#120—44no—
87C2×#120—44no—
88C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C22⋊C4—28no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—22no—
95C22×C22⋊C4—22no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—21no—
98C22×C22⋊C4—21no—
99C22×C22⋊C4—21no—
100C22×C22⋊C4—44no—
101C22×C22⋊C4—44no—
102C2×C22⋊C8—22no—
103C2×C22⋊C8—22no—
104C2×C22⋊C8—22no—
105C2×C22⋊C8—22no—
106C2×C22⋊C8—22no—
107C2×C22⋊C8—44no—
108C2×C22⋊C8—44no—
109C2×C22⋊C8—44no—
110C2×C22⋊C8C2314yes—
111#386—22no—
112#386—22no—
113#386—22no—
114#386—22no—
115#386—22no—
116#386—22no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#386—22no—
122#386—22no—
123#380—21no—
124#380—21no—
125#380—21no—
126#380—21no—
127#380—21no—
128#380—21no—
129#380C2×C412yes—
130#380C2×C412yes—
131#380C2×C412yescomplemented
132#380C2×C412yescomplemented
133#380C2×C412yescomplemented
134#380C2312yes—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—21no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—22no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—44no—
142C2×#95—44no—
143C2×#95C2314yes—
144#327—48no—
145C25—24no—
146C25—24no—
147C25—21no—
148C25—42no—
149C25—42no—
150C25—42no—
151C25—42no—
152C25C22⋊C411yescharacteristic
153C25C22⋊C411yescharacteristic
154C25C22⋊C411yescharacteristic
155C25C22⋊C411yescharacteristic
156C25D814yes—
157C25SD1614yes—
158C25C2×D411yescharacteristic
159C25C2×D411yescharacteristic
160C25C2×D411yescharacteristic
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—22no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—22no—
167C22×D4—21no—
168C22×D4—42no—
169C22×D4—42no—
170C22×D4—42no—
171C22×D4—44no—
172C22×D4—44no—
173C22×D4—44no—
174C22×D4—44no—
175C22×D4—44no—
176C22×D4—44no—
177C22×D4—44no—
178C22×D4—44no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4—42no—
181C22×D4C22×C412yes—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—24no—
184C23×C4—24no—
185C23×C4—24no—
186C23×C4—24no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—28no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—24no—
195C23×C4—42no—
196C23×C4—42no—
197C23×C4—42no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—464no—
230C23×C4—44no—
231C23×C4—44no—
232C23×C4—44no—
233C23×C4—44no—
234C23×C4—44no—
235C23×C4—44no—
236C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
241C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
242C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
243C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
244C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
245C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
246C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
247C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
248C23×C4C22×C411yescharacteristic
249C23×C4C22×C411yescharacteristic
250C23×C4C22×C411yescharacteristic
251C23×C4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4C22×C411yescharacteristic
253C23×C4C22×C411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2×D411yescharacteristic
256C23×C4C2×D411yescharacteristic
257C23×C4C2×D411yescharacteristic
258C23×C4C2×D411yescharacteristic
259C23×C4C2×D411yescharacteristic
260C23×C4C2×D411yescharacteristic
261C23×C4C2×D411yescharacteristic
262C23×C4C2×D411yescharacteristic
263C23×C4C2411yescharacteristic
264C22×C8—24no—
265C22×C8—44no—
266C22×C8—44no—
267C22×C8—44no—
268#121—28no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272#121—44no—
273#121—44no—
274#121—44no—
275#121—44no—
276#121—44no—
277#121—44no—
278#121—44no—
279#121—44no—
280#120—48no—
281#120—48no—
282#120—44no—
283#120—44no—
284#120—44no—
285#120—44no—
286C2×C4⋊C4—21no—
287C2×C4⋊C4—21no—
288C2×C4⋊C4—21no—
289C2×C4⋊C4—42no—
290C2×C4⋊C4—42no—
291C2×C4⋊C4—42no—
292C2×C4⋊C4C22×C412yes—
293C2×C4⋊C4C22×C412yes—
294C2×C4⋊C4C22×C412yes—
295C2×C22⋊C4—28no—
296C2×C22⋊C4—28no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—22no—
303C2×C22⋊C4—22no—
304C2×C22⋊C4—22no—
305C2×C22⋊C4—22no—
306C2×C22⋊C4—22no—
307C2×C22⋊C4—22no—
308C2×C22⋊C4—22no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—432no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C2×C22⋊C4—44no—
319C2×C22⋊C4—42no—
320C2×C22⋊C4—42no—
321C22⋊C8—28no—
322C22⋊C8—44no—
323C22⋊C8—44no—
324C22⋊C8—44no—
325C22⋊C8—44no—
326C22⋊C8—44no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95—22no—
331#95—22no—
332#95—22no—
333#95—28no—
334#95—44no—
335#95—44no—
336#95—44no—
337C24—22no—
338C24—22no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—216no—
348C24—216no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—22no—
353C24—22no—
354C24—22no—
355C24—22no—
356C24—22no—
357C24—22no—
358C24—22no—
359C24—22no—
360C24—22no—
361C24—22no—
362C24—22no—
363C24—22no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—41no—
373C24—41no—
374C24—41no—
375C24—41no—
376C24—41no—
377C24—41no—
378C24—48no—
379C24—48no—
380C24—48no—
381C24—48no—
382C24—41no—
383C24—41no—
384C24—416no—
385C24—416no—
386C24—416no—
387C24—416no—
388C24—42no—
389C24—42no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24—42no—
394C24—42no—
395C24#9914yes—
396C24#10214yes—
397C24#10214yes—
398C24#10214yes—
399C24#10214yes—
400C24#10414yes—
401C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
406C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C24C2×D812yes—
408C24C2×D812yes—
409C24C2×D812yes—
410C24C2×SD1612yes—
411C24C2×SD1612yes—
412C24C2×SD1612yes—
413C24C22×D411yescharacteristic
414C2×D4—24no—
415C2×D4—42no—
416C2×D4—42no—
417C2×D4—42no—
418C2×D4—42no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—44no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—44no—
435C2×D4—44no—
436C2×D4—44no—
437C2×D4—44no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—88no—
440C2×D4—88no—
441C2×D4—88no—
442C2×D4—816no—
443C2×D4—816no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—28no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—416no—
531C22×C4—416no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—416no—
534C22×C4—416no—
535C22×C4—416no—
536C22×C4—416no—
537C22×C4—416no—
538C22×C4—416no—
539C22×C4—416no—
540C22×C4—416no—
541C22×C4—416no—
542C22×C4—416no—
543C22×C4—416no—
544C22×C4—44no—
545C22×C4—44no—
546C22×C4—416no—
547C22×C4—42no—
548C22×C4—42no—
549C22×C4—416no—
550C22×C4—416no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—42no—
553C22×C4—42no—
554C22×C4—44no—
555C22×C4—44no—
556C22×C4—44no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—42no—
562C22×C4—88no—
563C22×C4—88no—
564C22×C4—88no—
565C22×C4—88no—
566C22×C4#9914yes—
567C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
572C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
573C22×C4C23×C411yescharacteristic
574C22×C4C22×D411yescharacteristic
575C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
576C2×C8—44no—
577C2×C8—44no—
578C2×C8—44no—
579C2×C8—88no—
580C4⋊C4—24no—
581C4⋊C4—42no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—42no—
584C4⋊C4—42no—
585C4⋊C4—42no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—416no—
591C22⋊C4—416no—
592C22⋊C4—42no—
593C22⋊C4—42no—
594C22⋊C4—44no—
595C22⋊C4—44no—
596C22⋊C4—44no—
597C22⋊C4—44no—
598C22⋊C4—44no—
599C22⋊C4—44no—
600C22⋊C4—44no—
601C23—28no—
602C23—28no—
603C23—28no—
604C23—28no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—24no—
626C23—24no—
627C23—24no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—24no—
646C23—24no—
647C23—24no—
648C23—24no—
649C23—28no—
650C23—28no—
651C23—28no—
652C23—24no—
653C23—24no—
654C23—28no—
655C23—28no—
656C23—44no—
657C23—44no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—42no—
667C23—42no—
668C23—42no—
669C23—42no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—44no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—464no—
688C23—464no—
689C23—44no—
690C23—44no—
691C23—44no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—84no—
703C23—84no—
704C23—84no—
705C23—84no—
706C23#327116yescomplemented
707C23C2×#9912yes—
708C23C2×#9912yes—
709C23C2×#9912yes—
710C23C2×#9912yes—
711C23C2×#10212yes—
712C23C2×#10212yes—
713C23C2×#10212yes—
714C23C2×#10212yes—
715C23C2×#10212yes—
716C23C2×#10212yes—
717C23C2×#10412yes—
718C23C2×#10412yes—
719C23C2×#10412yes—
720C23#42112yes—
721C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
722C23#53412yes—
723C23C22×D811yescharacteristic
724C23C22×SD1611yescharacteristic
725C23#57512yes—
726D4—84no—
727D4—84no—
728D4—88no—
729D4—88no—
730D4—84no—
731D4—84no—
732D4—88no—
733D4—88no—
734D4—88no—
735C2×C4—28no—
736C2×C4—28no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—44no—
773C2×C4—44no—
774C2×C4—44no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—44no—
777C2×C4—44no—
778C2×C4—44no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—48no—
784C2×C4—48no—
785C2×C4—48no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—832no—
796C2×C4—84no—
797C2×C4—84no—
798C2×C4—84no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—84no—
801C2×C4—84no—
802C2×C4—84no—
803C2×C4C2×#9912yes—
804C2×C4C2×#9912yes—
805C2×C4#51812yes—
806C2×C4#53412yes—
807C8—84no—
808C22—216no—
809C22—216no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—21no—
824C22—22no—
825C22—21no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—22no—
842C22—22no—
843C22—22no—
844C22—22no—
845C22—22no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—416no—
849C22—48no—
850C22—48no—
851C22—48no—
852C22—48no—
853C22—416no—
854C22—416no—
855C22—416no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—82no—
865C22—82no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—82no—
869C22—82no—
870C22—82no—
871C22—168no—
872C22C2×#32714yes—
873C22C2×#32714yes—
874C22C2×#32714yes—
875C22#151914yes—
876C22#230811yescharacteristic
877C22C22×#9911yescharacteristic
878C22C22×#9911yescharacteristic
879C22C22×#10211yescharacteristic
880C22#289611yescharacteristic
881C22C22×#10411yescharacteristic
882C22C2×#42111yescharacteristic
883C22#318612yes—
884C22#318712yes—
885C4—22no—
886C4—22no—
887C4—22no—
888C4—22no—
889C4—41no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—88no—
894C4—82no—
895C4—82no—
896C4—82no—
897C2—22no—
898C2—22no—
899C2—24no—
900C2—24no—
901C2—24no—
902C2—24no—
903C2—42no—
904C2—42no—
905C2—162no—
906C2C22×#32711yescharacteristic
907C2#1754211yescharacteristic
908C2C2×#151911yescharacteristic
909C2#1758711yescharacteristic
910C2#2174611yescharacteristic
911C2#2175811yescharacteristic
912C2#2177311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1779C2semidirect
3. C2×C22⋊#95C2semidirect
4. #9147C2semidirect
5. #9113C2semidirect
6. #8712C2semidirect
7. #8328C2semidirect
9. C22×#121C4semidirect
10. C22×#121C4semidirect
16. C22×C22⋊C8C22semidirect
21. #2847C4semidirect
22. #2847C4semidirect
28. C2×#380C4semidirect
29. C2×#380C4semidirect
32. C22×#95C22semidirect
36. #1779C22semidirect
37. C2×#327C22semidirect
41. C22⋊#95C22semidirect
42. #1294C22semidirect
47. C23×D4C2×C4semidirect
78. C2×#121C2×C4semidirect
79. C2×#121C2×C4semidirect
80. C2×#121C2×C4semidirect
88. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
89. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
90. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
131. #380C2×C4semidirect
132. #380C2×C4semidirect
133. #380C2×C4semidirect
706. C23#327semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#17792
C2×C22⋊#952
#91472
#91132
#87122
#83282