Finite Group Databasebeta

← #214277

Subgroups — #214277

Order 512.

2762 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 851 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2848C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1779C211yesmaximal, characteristic
3C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
4#9143C214yesmaximal, complemented
5#9111C214yesmaximal, complemented
6#8713C212yesmaximal, complemented
7#8329C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
10C22×C22⋊Q8C411yescharacteristic, complemented
11C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
12C23×C22⋊C4—21no—
13C22×C22⋊C8—21no—
14C22×C22⋊C8—21no—
15C22×C22⋊C8C2212yes—
16#2848—21no—
17#2848—21no—
18#2848—21no—
19#2848—21no—
20#2848C412yescomplemented
21#2848C412yescomplemented
22#2848C2212yes—
23#2848C2212yes—
24C2×#385—21no—
25C2×#385—21no—
26C2×#385—21no—
27C2×#380C411yescharacteristic, complemented
28C2×#380C411yescharacteristic, complemented
29C2×#380C2211yescharacteristic
30C2×#379—21no—
31C22×#95—21no—
32C22×#95C2212yes—
33#1779—21no—
34#1779—21no—
35#1779C2212yes—
36#1779C2212yes—
37C2×#328C2218yescomplemented
38C22⋊#95—21no—
39C22⋊#95—21no—
40C22⋊#95C2212yes—
41C22⋊#95C2212yes—
42#1294C2218yescomplemented
43C26D411yescharacteristic
44C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
45C24×C4—22no—
46C24×C4—44no—
47C24×C4—44no—
48C24×C4—44no—
49C24×C4C2×C411yescharacteristic
50C24×C4C2×C411yescharacteristic
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4D411yescharacteristic
54C24×C4D411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4C2311yescharacteristic
61C24×C4C2311yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C23×C8—22no—
64C2×C22⋊Q8—21no—
65C2×C22⋊Q8—21no—
66C2×C22⋊Q8—21no—
67C2×C22⋊Q8—21no—
68C2×C22⋊Q8—21no—
69C2×C22⋊Q8—21no—
70C2×C22⋊Q8—44no—
71C2×C22⋊Q8—44no—
72C2×C22⋊Q8—44no—
73C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
74C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
75C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
76C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
77C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
78C2×C22⋊Q8C2312yes—
79C22×C4⋊C4—21no—
80C22×C4⋊C4—21no—
81C22×C4⋊C4—21no—
82C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
84C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
85C22×C22⋊C4—28no—
86C22×C22⋊C4—21no—
87C22×C22⋊C4—21no—
88C22×C22⋊C4—21no—
89C22×C22⋊C4—21no—
90C22×C22⋊C4—22no—
91C22×C22⋊C4—22no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—44no—
95C22×C22⋊C4—44no—
96C2×C22⋊C8—22no—
97C2×C22⋊C8—22no—
98C2×C22⋊C8—22no—
99C2×C22⋊C8—22no—
100C2×C22⋊C8—22no—
101C2×C22⋊C8—44no—
102C2×C22⋊C8—44no—
103C2×C22⋊C8—44no—
104C2×C22⋊C8C2314yes—
105#385—22no—
106#385—22no—
107#385—22no—
108#385—22no—
109#385—22no—
110#385—22no—
111#385—22no—
112#385—22no—
113#385—22no—
114#385—22no—
115#385—22no—
116#385—22no—
117#380—21no—
118#380—21no—
119#380—21no—
120#380—21no—
121#380—21no—
122#380—21no—
123#380C2×C412yes—
124#380C2×C412yes—
125#380C2×C412yescomplemented
126#380C2×C412yescomplemented
127#380C2×C412yescomplemented
128#380C2312yes—
129#379—22no—
130#379—22no—
131#379—22no—
132#379—22no—
133C2×#95—21no—
134C2×#95—21no—
135C2×#95—21no—
136C2×#95—22no—
137C2×#95—22no—
138C2×#95—22no—
139C2×#95—44no—
140C2×#95—44no—
141C2×#95C2314yes—
142#328—48no—
143C25—24no—
144C25—24no—
145C25—42no—
146C25—42no—
147C25—42no—
148C25—42no—
149C25C22⋊C411yescharacteristic
150C25C22⋊C411yescharacteristic
151C25C22⋊C411yescharacteristic
152C25C22⋊C411yescharacteristic
153C25SD1614yes—
154C25Q1614yes—
155C25C2×D411yescharacteristic
156C25C2×D411yescharacteristic
157C25C2×D411yescharacteristic
158C22×Q8—21no—
159C22×Q8—42no—
160C22×Q8—42no—
161C22×Q8—42no—
162C22×Q8C22×C412yes—
163C23×C4—24no—
164C23×C4—24no—
165C23×C4—24no—
166C23×C4—24no—
167C23×C4—24no—
168C23×C4—24no—
169C23×C4—24no—
170C23×C4—24no—
171C23×C4—28no—
172C23×C4—21no—
173C23×C4—21no—
174C23×C4—21no—
175C23×C4—21no—
176C23×C4—24no—
177C23×C4—42no—
178C23×C4—42no—
179C23×C4—42no—
180C23×C4—42no—
181C23×C4—42no—
182C23×C4—42no—
183C23×C4—42no—
184C23×C4—42no—
185C23×C4—42no—
186C23×C4—42no—
187C23×C4—42no—
188C23×C4—42no—
189C23×C4—42no—
190C23×C4—42no—
191C23×C4—42no—
192C23×C4—42no—
193C23×C4—42no—
194C23×C4—42no—
195C23×C4—42no—
196C23×C4—42no—
197C23×C4—42no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—464no—
212C23×C4—44no—
213C23×C4—44no—
214C23×C4—44no—
215C23×C4—44no—
216C23×C4—44no—
217C23×C4—44no—
218C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
219C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
220C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
221C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
222C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
223C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
224C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
225C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
226C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
227C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
228C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22×C411yescharacteristic
231C23×C4C22×C411yescharacteristic
232C23×C4C22×C411yescharacteristic
233C23×C4C22×C411yescharacteristic
234C23×C4C22×C411yescharacteristic
235C23×C4C22×C411yescharacteristic
236C23×C4C2×D411yescharacteristic
237C23×C4C2×D411yescharacteristic
238C23×C4C2×D411yescharacteristic
239C23×C4C2×D411yescharacteristic
240C23×C4C2×D411yescharacteristic
241C23×C4C2×D411yescharacteristic
242C23×C4C2×D411yescharacteristic
243C23×C4C2×D411yescharacteristic
244C23×C4C2×D411yescharacteristic
245C23×C4C2411yescharacteristic
246C22×C8—24no—
247C22×C8—44no—
248C22×C8—44no—
249C22×C8—44no—
250C22⋊Q8—28no—
251C22⋊Q8—44no—
252C22⋊Q8—44no—
253C22⋊Q8—44no—
254C22⋊Q8—44no—
255C22⋊Q8—44no—
256C22⋊Q8—44no—
257C22⋊Q8—44no—
258C22⋊Q8—44no—
259C22⋊Q8—44no—
260C22⋊Q8—44no—
261C22⋊Q8—44no—
262C2×C4⋊C4—22no—
263C2×C4⋊C4—22no—
264C2×C4⋊C4—22no—
265C2×C4⋊C4—22no—
266C2×C4⋊C4—22no—
267C2×C4⋊C4—21no—
268C2×C4⋊C4—21no—
269C2×C4⋊C4—21no—
270C2×C4⋊C4—22no—
271C2×C4⋊C4—42no—
272C2×C4⋊C4—42no—
273C2×C4⋊C4—44no—
274C2×C4⋊C4—44no—
275C2×C4⋊C4—44no—
276C2×C4⋊C4—42no—
277C2×C4⋊C4C22×C412yes—
278C2×C4⋊C4C22×C412yes—
279C2×C4⋊C4C22×C412yes—
280C2×C22⋊C4—28no—
281C2×C22⋊C4—28no—
282C2×C22⋊C4—22no—
283C2×C22⋊C4—22no—
284C2×C22⋊C4—22no—
285C2×C22⋊C4—22no—
286C2×C22⋊C4—22no—
287C2×C22⋊C4—22no—
288C2×C22⋊C4—22no—
289C2×C22⋊C4—22no—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—44no—
295C2×C22⋊C4—44no—
296C2×C22⋊C4—432no—
297C2×C22⋊C4—44no—
298C2×C22⋊C4—44no—
299C2×C22⋊C4—44no—
300C2×C22⋊C4—44no—
301C2×C22⋊C4—44no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C22⋊C8—28no—
306C22⋊C8—44no—
307C22⋊C8—44no—
308C22⋊C8—44no—
309C22⋊C8—44no—
310C22⋊C8—44no—
311#95—22no—
312#95—22no—
313#95—22no—
314#95—22no—
315#95—22no—
316#95—22no—
317#95—28no—
318#95—44no—
319#95—44no—
320#95—44no—
321C24—22no—
322C24—22no—
323C24—22no—
324C24—22no—
325C24—22no—
326C24—22no—
327C24—22no—
328C24—22no—
329C24—22no—
330C24—22no—
331C24—216no—
332C24—216no—
333C24—22no—
334C24—22no—
335C24—22no—
336C24—22no—
337C24—22no—
338C24—22no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—41no—
348C24—41no—
349C24—41no—
350C24—41no—
351C24—41no—
352C24—41no—
353C24—41no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—48no—
362C24—48no—
363C24—48no—
364C24—48no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—416no—
368C24—416no—
369C24—416no—
370C24—416no—
371C24#9914yes—
372C24#10314yes—
373C24#10314yes—
374C24#10314yes—
375C24#10314yes—
376C24#10414yes—
377C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
380C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C24C2×SD1612yes—
384C24C2×SD1612yes—
385C24C2×SD1612yes—
386C24C2×Q1612yes—
387C24C2×Q1612yes—
388C24C2×Q1612yes—
389C24C22×D411yescharacteristic
390C2×Q8—24no—
391C2×Q8—42no—
392C2×Q8—42no—
393C2×Q8—42no—
394C2×Q8—42no—
395C2×Q8—42no—
396C2×Q8—88no—
397C22×C4—22no—
398C22×C4—22no—
399C22×C4—22no—
400C22×C4—22no—
401C22×C4—22no—
402C22×C4—22no—
403C22×C4—22no—
404C22×C4—22no—
405C22×C4—22no—
406C22×C4—22no—
407C22×C4—22no—
408C22×C4—22no—
409C22×C4—22no—
410C22×C4—22no—
411C22×C4—22no—
412C22×C4—22no—
413C22×C4—22no—
414C22×C4—22no—
415C22×C4—22no—
416C22×C4—22no—
417C22×C4—22no—
418C22×C4—22no—
419C22×C4—22no—
420C22×C4—22no—
421C22×C4—22no—
422C22×C4—22no—
423C22×C4—22no—
424C22×C4—22no—
425C22×C4—22no—
426C22×C4—22no—
427C22×C4—22no—
428C22×C4—22no—
429C22×C4—22no—
430C22×C4—22no—
431C22×C4—22no—
432C22×C4—22no—
433C22×C4—22no—
434C22×C4—22no—
435C22×C4—22no—
436C22×C4—22no—
437C22×C4—22no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—28no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—41no—
445C22×C4—41no—
446C22×C4—41no—
447C22×C4—41no—
448C22×C4—41no—
449C22×C4—41no—
450C22×C4—41no—
451C22×C4—41no—
452C22×C4—41no—
453C22×C4—41no—
454C22×C4—41no—
455C22×C4—41no—
456C22×C4—41no—
457C22×C4—41no—
458C22×C4—41no—
459C22×C4—41no—
460C22×C4—41no—
461C22×C4—41no—
462C22×C4—41no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—41no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—41no—
467C22×C4—41no—
468C22×C4—41no—
469C22×C4—41no—
470C22×C4—41no—
471C22×C4—41no—
472C22×C4—41no—
473C22×C4—41no—
474C22×C4—41no—
475C22×C4—41no—
476C22×C4—41no—
477C22×C4—41no—
478C22×C4—41no—
479C22×C4—41no—
480C22×C4—41no—
481C22×C4—41no—
482C22×C4—41no—
483C22×C4—41no—
484C22×C4—416no—
485C22×C4—416no—
486C22×C4—416no—
487C22×C4—416no—
488C22×C4—416no—
489C22×C4—416no—
490C22×C4—416no—
491C22×C4—416no—
492C22×C4—416no—
493C22×C4—416no—
494C22×C4—416no—
495C22×C4—416no—
496C22×C4—416no—
497C22×C4—416no—
498C22×C4—44no—
499C22×C4—44no—
500C22×C4—416no—
501C22×C4—42no—
502C22×C4—42no—
503C22×C4—42no—
504C22×C4—42no—
505C22×C4—42no—
506C22×C4—42no—
507C22×C4—42no—
508C22×C4—42no—
509C22×C4—416no—
510C22×C4—416no—
511C22×C4—44no—
512C22×C4—44no—
513C22×C4—44no—
514C22×C4—44no—
515C22×C4—42no—
516C22×C4—42no—
517C22×C4—42no—
518C22×C4—42no—
519C22×C4—88no—
520C22×C4—88no—
521C22×C4—88no—
522C22×C4—88no—
523C22×C4#9914yes—
524C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
525C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
526C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
527C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
528C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
529C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
530C22×C4C23×C411yescharacteristic
531C22×C4C22×D411yescharacteristic
532C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
533C2×C8—44no—
534C2×C8—44no—
535C2×C8—44no—
536C2×C8—88no—
537C4⋊C4—24no—
538C4⋊C4—42no—
539C4⋊C4—42no—
540C4⋊C4—42no—
541C4⋊C4—42no—
542C4⋊C4—44no—
543C4⋊C4—44no—
544C4⋊C4—44no—
545C4⋊C4—44no—
546C4⋊C4—44no—
547C4⋊C4—44no—
548C4⋊C4—42no—
549C22⋊C4—44no—
550C22⋊C4—44no—
551C22⋊C4—416no—
552C22⋊C4—416no—
553C22⋊C4—44no—
554C22⋊C4—44no—
555C22⋊C4—44no—
556C22⋊C4—44no—
557C22⋊C4—44no—
558C22⋊C4—44no—
559C22⋊C4—44no—
560C22⋊C4—44no—
561C22⋊C4—44no—
562C22⋊C4—44no—
563C23—28no—
564C23—28no—
565C23—28no—
566C23—28no—
567C23—21no—
568C23—21no—
569C23—21no—
570C23—21no—
571C23—21no—
572C23—21no—
573C23—21no—
574C23—21no—
575C23—21no—
576C23—21no—
577C23—21no—
578C23—21no—
579C23—21no—
580C23—21no—
581C23—21no—
582C23—21no—
583C23—21no—
584C23—21no—
585C23—21no—
586C23—21no—
587C23—24no—
588C23—24no—
589C23—24no—
590C23—24no—
591C23—24no—
592C23—24no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—24no—
606C23—24no—
607C23—24no—
608C23—24no—
609C23—24no—
610C23—24no—
611C23—28no—
612C23—28no—
613C23—28no—
614C23—24no—
615C23—24no—
616C23—28no—
617C23—28no—
618C23—44no—
619C23—44no—
620C23—44no—
621C23—44no—
622C23—44no—
623C23—44no—
624C23—44no—
625C23—44no—
626C23—44no—
627C23—44no—
628C23—42no—
629C23—42no—
630C23—42no—
631C23—42no—
632C23—44no—
633C23—44no—
634C23—44no—
635C23—44no—
636C23—44no—
637C23—44no—
638C23—44no—
639C23—44no—
640C23—44no—
641C23—44no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—464no—
650C23—464no—
651C23—44no—
652C23—44no—
653C23—44no—
654C23#328116yescomplemented
655C23C2×#9912yes—
656C23C2×#9912yes—
657C23C2×#9912yes—
658C23C2×#9912yes—
659C23C2×#10312yes—
660C23C2×#10312yes—
661C23C2×#10312yes—
662C23C2×#10312yes—
663C23C2×#10312yes—
664C23C2×#10312yes—
665C23C2×#10412yes—
666C23C2×#10412yes—
667C23C2×#10412yes—
668C23#42112yes—
669C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
670C23#53412yes—
671C23C22×SD1611yescharacteristic
672C23C22×Q1611yescharacteristic
673C23#57512yes—
674Q8—84no—
675Q8—84no—
676C2×C4—28no—
677C2×C4—28no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—44no—
699C2×C4—44no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—44no—
702C2×C4—44no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—44no—
705C2×C4—44no—
706C2×C4—44no—
707C2×C4—44no—
708C2×C4—44no—
709C2×C4—44no—
710C2×C4—44no—
711C2×C4—44no—
712C2×C4—44no—
713C2×C4—44no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—44no—
716C2×C4—44no—
717C2×C4—44no—
718C2×C4—44no—
719C2×C4—44no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—48no—
725C2×C4—48no—
726C2×C4—48no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—42no—
734C2×C4—42no—
735C2×C4—42no—
736C2×C4—42no—
737C2×C4—42no—
738C2×C4—42no—
739C2×C4—84no—
740C2×C4—84no—
741C2×C4—84no—
742C2×C4—832no—
743C2×C4—84no—
744C2×C4—84no—
745C2×C4—84no—
746C2×C4—84no—
747C2×C4—84no—
748C2×C4C2×#9912yes—
749C2×C4C2×#9912yes—
750C2×C4#51812yes—
751C2×C4#53412yes—
752C8—84no—
753C22—216no—
754C22—216no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—22no—
777C22—22no—
778C22—22no—
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—22no—
783C22—22no—
784C22—22no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—416no—
794C22—48no—
795C22—48no—
796C22—48no—
797C22—48no—
798C22—416no—
799C22—416no—
800C22—416no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22C2×#32814yes—
810C22C2×#32814yes—
811C22C2×#32814yes—
812C22#152014yes—
813C22#230811yescharacteristic
814C22C22×#9911yescharacteristic
815C22C22×#9911yescharacteristic
816C22C22×#10311yescharacteristic
817C22#289611yescharacteristic
818C22C22×#10411yescharacteristic
819C22C2×#42111yescharacteristic
820C22#318712yes—
821C22#318912yes—
822C4—22no—
823C4—22no—
824C4—22no—
825C4—22no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—88no—
831C4—82no—
832C4—82no—
833C4—82no—
834C4—82no—
835C2—22no—
836C2—22no—
837C2—24no—
838C2—24no—
839C2—24no—
840C2—24no—
841C2—42no—
842C2—42no—
843C2C22×#32811yescharacteristic
844C2#1754211yescharacteristic
845C2C2×#152011yescharacteristic
846C2#1758711yescharacteristic
847C2#2174611yescharacteristic
848C2#2175911yescharacteristic
849C2#2177311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC26D4
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #9143C2semidirect
5. #9111C2semidirect
6. #8713C2semidirect
7. #8329C2semidirect
9. C22×C22⋊Q8C4semidirect
10. C22×C22⋊Q8C4semidirect
20. #2848C4semidirect
21. #2848C4semidirect
27. C2×#380C4semidirect
28. C2×#380C4semidirect
37. C2×#328C22semidirect
42. #1294C22semidirect
44. C23×Q8C2×C4semidirect
75. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
76. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
77. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
82. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
83. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
84. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
125. #380C2×C4semidirect
126. #380C2×C4semidirect
127. #380C2×C4semidirect
654. C23#328semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28482
C2×#17792
C2×C22⋊#952
#91432
#91112
#87132
#83292