Finite Group Databasebeta

← #214279

Subgroups — #214279

Order 512.

2547 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 955 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9150C212yesmaximal, complemented
5#9146C212yesmaximal, complemented
6#9113C212yesmaximal, complemented
7#9111C212yesmaximal, complemented
8#8715C212yesmaximal, complemented
9#8331C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C2×#525C411yescharacteristic, complemented
12C2×#525C411yescharacteristic, complemented
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊C8—21no—
15C22×C22⋊C8—21no—
16C22×C22⋊C8C2212yes—
17#2849—21no—
18#2849—21no—
19#2849—21no—
20#2848C411yescharacteristic, complemented
21#2848C411yescharacteristic, complemented
22#2848C2211yescharacteristic
23#2848C2211yescharacteristic
24#2847C411yescharacteristic, complemented
25#2847C411yescharacteristic, complemented
26#2847C2211yescharacteristic
27#2847C2211yescharacteristic
28#2846—21no—
29C4×#120—21no—
30C4×#120—21no—
31C4×#120—21no—
32C4×#120—21no—
33#2280C411yescharacteristic, complemented
34#2280C411yescharacteristic, complemented
35#2280C2211yescharacteristic
36C2×#379—21no—
37C2×C4×C22⋊C4—21no—
38C2×C4×C22⋊C4—21no—
39C2×C4×C22⋊C4C2212yes—
40#1779—21no—
41#1779—21no—
42#1779C2212yes—
43#1779C2212yes—
44C2×#328C2214yescomplemented
45C2×#327C2214yescomplemented
46C22⋊#95—21no—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2212yes—
49#1294C2214yescomplemented
50#1294C2214yescomplemented
51C26D411yescharacteristic
52C22×#41C2×C411yescharacteristic
53C24×C4—44no—
54C24×C4—44no—
55C24×C4—44no—
56C24×C4C2×C411yescharacteristic
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4C2311yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C23×C8—22no—
71#525—44no—
72#525—44no—
73#525—44no—
74C2×#123—21no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
78C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
81C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
82C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×#121C2×C411yescharacteristic
84C2×#121C2×C411yescharacteristic
85C2×#121C2×C411yescharacteristic
86C2×#121C2×C411yescharacteristic
87C2×#121C2×C411yescharacteristic
88C2×#121C2311yescharacteristic
89C2×#120—21no—
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×C4×D4—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×#117C2×C411yescharacteristic
103C2×#117C2×C411yescharacteristic
104C2×#117C2×C411yescharacteristic
105C22×C22⋊C4—22no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C42—22no—
109C2×C22⋊C8—22no—
110C2×C22⋊C8—22no—
111C2×C22⋊C8—22no—
112C2×C22⋊C8—22no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—44no—
115C2×C22⋊C8—44no—
116C2×C22⋊C8—44no—
117C2×C22⋊C8C2314yes—
118#386—21no—
119#386—21no—
120#386—21no—
121#386—21no—
122#386—21no—
123#386—21no—
124#386—21no—
125#386—21no—
126#386—21no—
127#386—21no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#385—21no—
131#385—21no—
132#385—21no—
133#385—21no—
134#385—21no—
135#385—21no—
136#385—21no—
137#385—21no—
138#385—21no—
139#385—21no—
140#385—21no—
141#385—21no—
142#381—21no—
143#381—21no—
144#381—21no—
145#380C2×C411yescharacteristic
146#380C2×C411yescharacteristic
147#380C2×C411yescharacteristic
148#380C2×C411yescharacteristic
149#380C2×C411yescharacteristic
150#380C2×C411yescharacteristic
151#380C2×C411yescharacteristic
152#380C2×C411yescharacteristic
153#380C2×C411yescharacteristic
154#380C2×C411yescharacteristic
155#380C2311yescharacteristic
156#380C2311yescharacteristic
157#379—28no—
158#379—21no—
159#379—21no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379—21no—
165C4×C22⋊C4—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—44no—
172C4×C22⋊C4—44no—
173C4×C22⋊C4—44no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—22no—
176C2×#95C2314yes—
177#328—44no—
178#327—44no—
179C25—24no—
180C25—24no—
181C25—42no—
182C25—42no—
183C25—42no—
184C25—42no—
185C25—42no—
186C25C22⋊C411yescharacteristic
187C25C22⋊C411yescharacteristic
188C25C22⋊C411yescharacteristic
189C25C22⋊C411yescharacteristic
190C25C2×D411yescharacteristic
191C25C2×D411yescharacteristic
192C25C2×D411yescharacteristic
193C2×#41—42no—
194C2×#41—42no—
195C2×#41—42no—
196C22×Q8C22×C411yescharacteristic
197C22×D4—21no—
198C22×D4—21no—
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4C22×C411yescharacteristic
205C23×C4—24no—
206C23×C4—24no—
207C23×C4—24no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—21no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—464no—
250C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
251C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
252C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
253C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
254C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
255C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
256C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
257C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
258C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
259C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4C22×C411yescharacteristic
263C23×C4C22×C411yescharacteristic
264C23×C4C22×C411yescharacteristic
265C23×C4C22×C411yescharacteristic
266C23×C4C22×C411yescharacteristic
267C23×C4C22×C411yescharacteristic
268C23×C4C2×D411yescharacteristic
269C23×C4C2×D411yescharacteristic
270C23×C4C2×D411yescharacteristic
271C23×C4C2×D411yescharacteristic
272C23×C4C2×D411yescharacteristic
273C23×C4C2×D411yescharacteristic
274C23×C4C2×D411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2411yescharacteristic
278C22×C8—24no—
279C22×C8—44no—
280C22×C8—44no—
281C22×C8—44no—
282#123—44no—
283#123—44no—
284#123—44no—
285C22⋊Q8—24no—
286C22⋊Q8—42no—
287C22⋊Q8—42no—
288C22⋊Q8—42no—
289C22⋊Q8—42no—
290C22⋊Q8—42no—
291#121—24no—
292#121—42no—
293#121—42no—
294#121—42no—
295#121—42no—
296#121—42no—
297#120—44no—
298#120—44no—
299#120—44no—
300#120—44no—
301#120—44no—
302#120—44no—
303#120—44no—
304C4×D4—44no—
305C4×D4—44no—
306C4×D4—44no—
307C4×D4—44no—
308C4×D4—44no—
309C4×D4—44no—
310#117—42no—
311#117—42no—
312#117—42no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
320C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
321C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
322C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
323C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
324C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
325C2×C22⋊C4—28no—
326C2×C22⋊C4—28no—
327C2×C22⋊C4—28no—
328C2×C22⋊C4—21no—
329C2×C22⋊C4—21no—
330C2×C22⋊C4—21no—
331C2×C22⋊C4—21no—
332C2×C22⋊C4—21no—
333C2×C22⋊C4—21no—
334C2×C22⋊C4—21no—
335C2×C22⋊C4—21no—
336C2×C22⋊C4—21no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—44no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—44no—
360C2×C22⋊C4—44no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—44no—
365C2×C42—44no—
366C2×C42—44no—
367C22⋊C8—24no—
368C22⋊C8—24no—
369C22⋊C8—44no—
370C22⋊C8—44no—
371C22⋊C8—44no—
372C22⋊C8—44no—
373C22⋊C8—44no—
374#95—21no—
375#95—21no—
376#95—21no—
377#95—21no—
378#95—21no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—24no—
387#95—24no—
388#95—44no—
389#95—44no—
390C24—22no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—22no—
398C24—22no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—22no—
408C24—22no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—21no—
418C24—41no—
419C24—41no—
420C24—41no—
421C24—41no—
422C24—41no—
423C24—41no—
424C24—41no—
425C24—41no—
426C24—41no—
427C24—41no—
428C24—41no—
429C24—41no—
430C24—41no—
431C24—41no—
432C24—41no—
433C24—41no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—416no—
439C24—416no—
440C24—416no—
441C24—416no—
442C24—416no—
443C24—416no—
444C24—416no—
445C24#10414yes—
446C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
447C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
448C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C24#13514yes—
453C24C22×D411yescharacteristic
454#41—88no—
455C2×Q8—22no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—41no—
460C2×D4—41no—
461C2×D4—42no—
462C2×D4—42no—
463C2×D4—42no—
464C2×D4—42no—
465C2×D4—42no—
466C2×D4—42no—
467C2×D4—42no—
468C2×D4—42no—
469C2×D4—42no—
470C2×D4—42no—
471C2×D4—42no—
472C2×D4—42no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—42no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—22no—
489C22×C4—22no—
490C22×C4—22no—
491C22×C4—22no—
492C22×C4—22no—
493C22×C4—22no—
494C22×C4—22no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—28no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4—41no—
542C22×C4—41no—
543C22×C4—41no—
544C22×C4—41no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—416no—
572C22×C4—416no—
573C22×C4—416no—
574C22×C4—416no—
575C22×C4—416no—
576C22×C4—416no—
577C22×C4—416no—
578C22×C4—416no—
579C22×C4—416no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—416no—
583C22×C4—416no—
584C22×C4—416no—
585C22×C4—416no—
586C22×C4—416no—
587C22×C4—44no—
588C22×C4—44no—
589C22×C4—44no—
590C22×C4—44no—
591C22×C4—44no—
592C22×C4—44no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4#9914yes—
595C22×C4#9914yes—
596C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
597C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
599C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C23×C411yescharacteristic
603C22×C4C22×D411yescharacteristic
604C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
605C2×C8—44no—
606C2×C8—44no—
607C2×C8—44no—
608C2×C8—88no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—22no—
611C4⋊C4—41no—
612C4⋊C4—41no—
613C4⋊C4—41no—
614C4⋊C4—41no—
615C4⋊C4—42no—
616C4⋊C4—42no—
617C4⋊C4—42no—
618C4⋊C4—42no—
619C4⋊C4—42no—
620C4⋊C4—42no—
621C22⋊C4—42no—
622C22⋊C4—42no—
623C22⋊C4—416no—
624C22⋊C4—416no—
625C22⋊C4—416no—
626C22⋊C4—42no—
627C22⋊C4—42no—
628C22⋊C4—42no—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—42no—
632C22⋊C4—42no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—42no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—42no—
646C22⋊C4—42no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C42—42no—
654C42—88no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—28no—
664C23—28no—
665C23—28no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—28no—
697C23—28no—
698C23—28no—
699C23—44no—
700C23—44no—
701C23—44no—
702C23—44no—
703C23—44no—
704C23—44no—
705C23—44no—
706C23—44no—
707C23—44no—
708C23—44no—
709C23—44no—
710C23—44no—
711C23—44no—
712C23—44no—
713C23—44no—
714C23—44no—
715C23—44no—
716C23—44no—
717C23—44no—
718C23—44no—
719C23—44no—
720C23—44no—
721C23—44no—
722C23—44no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—44no—
728C23—44no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—4128no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—41no—
744C23—41no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—41no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23C2×#9912yes—
751C23C2×#9912yes—
752C23#41612yes—
753C23#41612yes—
754C23C2×#10412yes—
755C23C2×#10412yes—
756C23C2×#10412yes—
757C23#42112yes—
758C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
759C23#53412yes—
760C23C2×#13512yes—
761C23#57512yes—
762Q8—82no—
763D4—82no—
764D4—84no—
765D4—84no—
766D4—84no—
767D4—84no—
768D4—84no—
769D4—84no—
770D4—84no—
771C2×C4—28no—
772C2×C4—28no—
773C2×C4—28no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—44no—
793C2×C4—44no—
794C2×C4—44no—
795C2×C4—44no—
796C2×C4—44no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—44no—
801C2×C4—44no—
802C2×C4—44no—
803C2×C4—44no—
804C2×C4—44no—
805C2×C4—44no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—48no—
818C2×C4—48no—
819C2×C4—48no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—84no—
843C2×C4—84no—
844C2×C4—84no—
845C2×C4—84no—
846C2×C4C2×#9912yes—
847C2×C4C2×#9912yes—
848C2×C4C2×#9912yes—
849C2×C4C2×#9912yes—
850C2×C4#51812yes—
851C2×C4#53412yes—
852C8—84no—
853C22—22no—
854C22—22no—
855C22—22no—
856C22—22no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—22no—
861C22—22no—
862C22—22no—
863C22—22no—
864C22—22no—
865C22—22no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—22no—
874C22—22no—
875C22—22no—
876C22—22no—
877C22—22no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—416no—
881C22—416no—
882C22—416no—
883C22—416no—
884C22—416no—
885C22—416no—
886C22—416no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—41no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22#150114yes—
915C22#230811yescharacteristic
916C22C22×#9911yescharacteristic
917C22C22×#9911yescharacteristic
918C22C2×#41611yescharacteristic
919C22#289611yescharacteristic
920C22C22×#10411yescharacteristic
921C22C2×#42111yescharacteristic
922C22#319114yes—
923C4—22no—
924C4—22no—
925C4—22no—
926C4—22no—
927C4—22no—
928C4—22no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—88no—
932C4—81no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C2—24no—
940C2—24no—
941C2—42no—
942C2—42no—
943C2—42no—
944C2—42no—
945C2—42no—
946C2—161no—
947C2C2×#150111yescharacteristic
948C2#1754211yescharacteristic
949C2#1757211yescharacteristic
950C2#1758211yescharacteristic
951C2#2174611yescharacteristic
952C2#2176011yescharacteristic
953C2#2177311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36614C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1779C2semidirect
3. C4×#379C2semidirect
4. #9150C2semidirect
5. #9146C2semidirect
6. #9113C2semidirect
7. #9111C2semidirect
8. #8715C2semidirect
9. #8331C2semidirect
11. C2×#525C4semidirect
12. C2×#525C4semidirect
20. #2848C4semidirect
21. #2848C4semidirect
24. #2847C4semidirect
25. #2847C4semidirect
33. #2280C4semidirect
34. #2280C4semidirect
44. C2×#328C22semidirect
45. C2×#327C22semidirect
49. #1294C22semidirect
50. #1294C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366142
C2×#17792
C4×#3792
#91502
#91462
#91132
#91112
#87152
#83312