Finite Group Databasebeta

← #214291

Subgroups — #214291

Order 512.

2771 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#36614C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9147C212yesmaximal, complemented
5#9143C212yesmaximal, complemented
6#9113C212yesmaximal, complemented
7#9111C212yesmaximal, complemented
8#8715C212yesmaximal, complemented
9#8331C212yesmaximal, complemented
10C25×C4C2211yescharacteristic
11C2×#525C411yescharacteristic, complemented
12C2×#525C411yescharacteristic, complemented
13C2×#525C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊C4—21no—
15C22×C22⋊C8—21no—
16C22×C22⋊C8—21no—
17C22×C22⋊C8C2212yes—
18#2849—21no—
19#2849—21no—
20#2849—21no—
21#2848C411yescharacteristic, complemented
22#2848C411yescharacteristic, complemented
23#2848C2211yescharacteristic
24#2848C2211yescharacteristic
25#2847C411yescharacteristic, complemented
26#2847C411yescharacteristic, complemented
27#2847C2211yescharacteristic
28#2847C2211yescharacteristic
29#2846—21no—
30C4×#120—21no—
31C4×#120—21no—
32C4×#120—21no—
33C4×#120—21no—
34#2280C411yescharacteristic, complemented
35#2280C411yescharacteristic, complemented
36#2280C2211yescharacteristic
37C22×#95—21no—
38C22×#95C2212yes—
39#1779—21no—
40#1779—21no—
41#1779C2212yes—
42#1779C2212yes—
43C2×#328C2214yescomplemented
44C2×#327C2214yescomplemented
45C22⋊#95—21no—
46C22⋊#95—21no—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2212yes—
49#1294C2214yescomplemented
50#1294C2214yescomplemented
51C26D411yescharacteristic
52C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
53C24×C4—22no—
54C24×C4—44no—
55C24×C4—44no—
56C24×C4—44no—
57C24×C4C2×C411yescharacteristic
58C24×C4C2×C411yescharacteristic
59C24×C4C2×C411yescharacteristic
60C24×C4C2×C411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4D411yescharacteristic
63C24×C4D411yescharacteristic
64C24×C4D411yescharacteristic
65C24×C4D411yescharacteristic
66C24×C4D411yescharacteristic
67C24×C4D411yescharacteristic
68C24×C4C2311yescharacteristic
69C24×C4C2311yescharacteristic
70C24×C4C2311yescharacteristic
71C23×C8—22no—
72#525—44no—
73#525—44no—
74#525—44no—
75C2×#123—21no—
76C2×#123—21no—
77C2×#123—21no—
78C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
79C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
81C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
82C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
83C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
84C2×#121C2×C411yescharacteristic
85C2×#121C2×C411yescharacteristic
86C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
87C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
88C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×#121C2311yescharacteristic
90C2×#120—21no—
91C2×#120—21no—
92C2×#120—21no—
93C2×#120—21no—
94C2×#120—21no—
95C2×#120—21no—
96C2×#120—21no—
97C2×C4×D4—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—21no—
102C2×C4×D4—21no—
103C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
104C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
106C22×C22⋊C4—28no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108C22×C22⋊C4—22no—
109C22×C22⋊C4—44no—
110C22×C22⋊C4—44no—
111C2×C22⋊C8—22no—
112C2×C22⋊C8—22no—
113C2×C22⋊C8—22no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—44no—
117C2×C22⋊C8—44no—
118C2×C22⋊C8—44no—
119C2×C22⋊C8C2314yes—
120#386—21no—
121#386—21no—
122#386—21no—
123#386—21no—
124#386—21no—
125#386—21no—
126#386—21no—
127#386—21no—
128#386—21no—
129#386—21no—
130#386—21no—
131#386—21no—
132#385—21no—
133#385—21no—
134#385—21no—
135#385—21no—
136#385—21no—
137#385—21no—
138#385—21no—
139#385—21no—
140#385—21no—
141#385—21no—
142#385—21no—
143#385—21no—
144#381—21no—
145#381—21no—
146#381—21no—
147#380C2×C411yescharacteristic
148#380C2×C411yescharacteristic
149#380C2×C411yescharacteristic
150#380C2×C411yescharacteristic
151#380C2×C411yescharacteristic, complemented
152#380C2×C411yescharacteristic, complemented
153#380C2×C411yescharacteristic, complemented
154#380C2×C411yescharacteristic, complemented
155#380C2×C411yescharacteristic, complemented
156#380C2×C411yescharacteristic, complemented
157#380C2311yescharacteristic
158#380C2311yescharacteristic
159#379—21no—
160#379—21no—
161#379—21no—
162#379—21no—
163#379—21no—
164#379—21no—
165#379—21no—
166C4×C22⋊C4—21no—
167C4×C22⋊C4—21no—
168C4×C22⋊C4—21no—
169C4×C22⋊C4—21no—
170C4×C22⋊C4—21no—
171C4×C22⋊C4—21no—
172C2×#95—22no—
173C2×#95—22no—
174C2×#95—22no—
175C2×#95—44no—
176C2×#95—44no—
177C2×#95C2314yes—
178#328—44no—
179#327—44no—
180C25—24no—
181C25—24no—
182C25—22no—
183C25—22no—
184C25—24no—
185C25—42no—
186C25—42no—
187C25—42no—
188C25C22⋊C411yescharacteristic
189C25C22⋊C411yescharacteristic
190C25C22⋊C411yescharacteristic
191C25C22⋊C411yescharacteristic
192C25C2×D411yescharacteristic
193C25C2×D411yescharacteristic
194C25C2×D411yescharacteristic
195C2×#41—42no—
196C2×#41—42no—
197C2×#41—42no—
198C22×Q8C22×C411yescharacteristic
199C22×D4—21no—
200C22×D4—21no—
201C22×D4—21no—
202C22×D4—21no—
203C22×D4—21no—
204C22×D4—21no—
205C22×D4—21no—
206C22×D4C22×C411yescharacteristic
207C23×C4—24no—
208C23×C4—24no—
209C23×C4—24no—
210C23×C4—24no—
211C23×C4—24no—
212C23×C4—24no—
213C23×C4—24no—
214C23×C4—24no—
215C23×C4—28no—
216C23×C4—24no—
217C23×C4—21no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—42no—
228C23×C4—42no—
229C23×C4—42no—
230C23×C4—42no—
231C23×C4—42no—
232C23×C4—42no—
233C23×C4—42no—
234C23×C4—42no—
235C23×C4—42no—
236C23×C4—42no—
237C23×C4—42no—
238C23×C4—42no—
239C23×C4—42no—
240C23×C4—42no—
241C23×C4—42no—
242C23×C4—42no—
243C23×C4—42no—
244C23×C4—42no—
245C23×C4—42no—
246C23×C4—42no—
247C23×C4—42no—
248C23×C4—42no—
249C23×C4—42no—
250C23×C4—42no—
251C23×C4—42no—
252C23×C4—464no—
253C23×C4—44no—
254C23×C4—44no—
255C23×C4—44no—
256C23×C4—44no—
257C23×C4—44no—
258C23×C4—44no—
259C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
260C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
261C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
262C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
263C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
264C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
265C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
266C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
267C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
268C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
269C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
270C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C22×C411yescharacteristic
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2411yescharacteristic
287C22×C8—24no—
288C22×C8—44no—
289C22×C8—44no—
290C22×C8—44no—
291#123—44no—
292#123—44no—
293#123—44no—
294C22⋊Q8—24no—
295C22⋊Q8—42no—
296C22⋊Q8—42no—
297C22⋊Q8—42no—
298C22⋊Q8—42no—
299C22⋊Q8—42no—
300#121—24no—
301#121—42no—
302#121—42no—
303#121—42no—
304#121—42no—
305#121—42no—
306#120—44no—
307#120—44no—
308#120—44no—
309#120—44no—
310#120—44no—
311#120—44no—
312#120—42no—
313#120—42no—
314C4×D4—44no—
315C4×D4—44no—
316C4×D4—44no—
317C4×D4—44no—
318C4×D4—44no—
319C4×D4—44no—
320#117—42no—
321#117—42no—
322#117—42no—
323C2×C4⋊C4—21no—
324C2×C4⋊C4—21no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—21no—
327C2×C4⋊C4—21no—
328C2×C4⋊C4—21no—
329C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
335C2×C22⋊C4—28no—
336C2×C22⋊C4—28no—
337C2×C22⋊C4—21no—
338C2×C22⋊C4—21no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—21no—
342C2×C22⋊C4—21no—
343C2×C22⋊C4—21no—
344C2×C22⋊C4—21no—
345C2×C22⋊C4—21no—
346C2×C22⋊C4—21no—
347C2×C22⋊C4—21no—
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C22⋊C4—21no—
364C2×C22⋊C4—432no—
365C2×C22⋊C4—44no—
366C2×C22⋊C4—44no—
367C2×C22⋊C4—44no—
368C2×C22⋊C4—44no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C22⋊C8—24no—
373C22⋊C8—24no—
374C22⋊C8—44no—
375C22⋊C8—44no—
376C22⋊C8—44no—
377C22⋊C8—44no—
378C22⋊C8—44no—
379#95—21no—
380#95—21no—
381#95—21no—
382#95—21no—
383#95—21no—
384#95—21no—
385#95—21no—
386#95—21no—
387#95—21no—
388#95—21no—
389#95—21no—
390#95—21no—
391#95—24no—
392#95—24no—
393#95—44no—
394#95—44no—
395#95—44no—
396C24—22no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—22no—
400C24—22no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—216no—
404C24—216no—
405C24—22no—
406C24—22no—
407C24—21no—
408C24—21no—
409C24—22no—
410C24—22no—
411C24—22no—
412C24—22no—
413C24—22no—
414C24—22no—
415C24—22no—
416C24—22no—
417C24—22no—
418C24—22no—
419C24—22no—
420C24—22no—
421C24—22no—
422C24—22no—
423C24—22no—
424C24—22no—
425C24—22no—
426C24—22no—
427C24—22no—
428C24—22no—
429C24—22no—
430C24—22no—
431C24—22no—
432C24—22no—
433C24—21no—
434C24—41no—
435C24—41no—
436C24—41no—
437C24—41no—
438C24—41no—
439C24—41no—
440C24—41no—
441C24—41no—
442C24—41no—
443C24—41no—
444C24—41no—
445C24—41no—
446C24—48no—
447C24—48no—
448C24—416no—
449C24—416no—
450C24—416no—
451C24—416no—
452C24—48no—
453C24—48no—
454C24#9914yes—
455C24#10414yes—
456C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
457C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
458C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
459C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
460C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
461C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C24#13514yes—
463C24AGL(1,ℤ/8)12yes—
464C24#13712yes—
465C24C22×D411yescharacteristic
466#41—88no—
467C2×Q8—22no—
468C2×Q8—41no—
469C2×Q8—41no—
470C2×D4—22no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—42no—
474C2×D4—42no—
475C2×D4—42no—
476C2×D4—42no—
477C2×D4—42no—
478C2×D4—42no—
479C2×D4—42no—
480C2×D4—42no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—42no—
484C2×D4—42no—
485C2×D4—42no—
486C2×D4—42no—
487C2×D4—42no—
488C2×D4—42no—
489C2×D4—42no—
490C2×D4—42no—
491C2×D4—42no—
492C2×D4—42no—
493C2×D4—42no—
494C2×D4—42no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—22no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—22no—
502C22×C4—22no—
503C22×C4—22no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—22no—
507C22×C4—22no—
508C22×C4—22no—
509C22×C4—22no—
510C22×C4—22no—
511C22×C4—22no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—22no—
519C22×C4—22no—
520C22×C4—22no—
521C22×C4—22no—
522C22×C4—22no—
523C22×C4—22no—
524C22×C4—22no—
525C22×C4—22no—
526C22×C4—22no—
527C22×C4—22no—
528C22×C4—22no—
529C22×C4—22no—
530C22×C4—22no—
531C22×C4—22no—
532C22×C4—22no—
533C22×C4—22no—
534C22×C4—22no—
535C22×C4—22no—
536C22×C4—22no—
537C22×C4—28no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—41no—
546C22×C4—41no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—41no—
566C22×C4—41no—
567C22×C4—41no—
568C22×C4—41no—
569C22×C4—41no—
570C22×C4—41no—
571C22×C4—41no—
572C22×C4—41no—
573C22×C4—41no—
574C22×C4—41no—
575C22×C4—41no—
576C22×C4—41no—
577C22×C4—41no—
578C22×C4—41no—
579C22×C4—41no—
580C22×C4—41no—
581C22×C4—41no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—416no—
586C22×C4—416no—
587C22×C4—416no—
588C22×C4—416no—
589C22×C4—416no—
590C22×C4—416no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—416no—
594C22×C4—416no—
595C22×C4—416no—
596C22×C4—416no—
597C22×C4—416no—
598C22×C4—416no—
599C22×C4—416no—
600C22×C4—416no—
601C22×C4—44no—
602C22×C4—416no—
603C22×C4—44no—
604C22×C4—416no—
605C22×C4—44no—
606C22×C4—416no—
607C22×C4—44no—
608C22×C4—44no—
609C22×C4—44no—
610C22×C4—42no—
611C22×C4—88no—
612C22×C4—88no—
613C22×C4—88no—
614C22×C4—88no—
615C22×C4#9914yes—
616C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
617C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
620C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
621C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
622C22×C4C23×C411yescharacteristic
623C22×C4C22×D411yescharacteristic
624C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
625C2×C8—44no—
626C2×C8—44no—
627C2×C8—44no—
628C2×C8—88no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—22no—
631C4⋊C4—41no—
632C4⋊C4—41no—
633C4⋊C4—41no—
634C4⋊C4—41no—
635C4⋊C4—42no—
636C4⋊C4—42no—
637C4⋊C4—42no—
638C4⋊C4—42no—
639C4⋊C4—42no—
640C4⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—42no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—416no—
646C22⋊C4—416no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—42no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—41no—
656C22⋊C4—41no—
657C22⋊C4—42no—
658C22⋊C4—42no—
659C22⋊C4—42no—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—42no—
664C22⋊C4—42no—
665C22⋊C4—42no—
666C22⋊C4—42no—
667C22⋊C4—42no—
668C22⋊C4—42no—
669C22⋊C4—42no—
670C22⋊C4—42no—
671C42—42no—
672C42—42no—
673C42—42no—
674C23—28no—
675C23—24no—
676C23—28no—
677C23—24no—
678C23—24no—
679C23—24no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—21no—
695C23—21no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—28no—
699C23—28no—
700C23—24no—
701C23—24no—
702C23—28no—
703C23—28no—
704C23—21no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—28no—
725C23—24no—
726C23—28no—
727C23—28no—
728C23—24no—
729C23—28no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—42no—
733C23—42no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—44no—
738C23—44no—
739C23—44no—
740C23—44no—
741C23—44no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—44no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—464no—
760C23—464no—
761C23—44no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23C2×#9912yes—
776C23C2×#9912yes—
777C23C2×#9912yes—
778C23C2×#9912yes—
779C23#41612yes—
780C23#41612yes—
781C23#41712yes—
782C23#41712yes—
783C23C2×#10412yes—
784C23C2×#10412yes—
785C23C2×#10412yes—
786C23#42112yes—
787C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
788C23#53412yes—
789C23C2×#13512yes—
790C23C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
791C23C2×#13711yescharacteristic
792Q8—82no—
793D4—82no—
794D4—84no—
795D4—84no—
796D4—84no—
797D4—82no—
798D4—82no—
799D4—84no—
800D4—84no—
801D4—84no—
802C2×C4—28no—
803C2×C4—28no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—44no—
825C2×C4—44no—
826C2×C4—44no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—44no—
829C2×C4—44no—
830C2×C4—44no—
831C2×C4—44no—
832C2×C4—44no—
833C2×C4—44no—
834C2×C4—44no—
835C2×C4—44no—
836C2×C4—44no—
837C2×C4—44no—
838C2×C4—44no—
839C2×C4—44no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—44no—
842C2×C4—44no—
843C2×C4—44no—
844C2×C4—44no—
845C2×C4—44no—
846C2×C4—44no—
847C2×C4—44no—
848C2×C4—44no—
849C2×C4—44no—
850C2×C4—48no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—48no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—84no—
875C2×C4—832no—
876C2×C4—84no—
877C2×C4—84no—
878C2×C4—84no—
879C2×C4—84no—
880C2×C4C2×#9912yes—
881C2×C4C2×#9912yes—
882C2×C4#51812yes—
883C2×C4#53412yes—
884C8—84no—
885C22—216no—
886C22—216no—
887C22—22no—
888C22—22no—
889C22—22no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—22no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—22no—
900C22—22no—
901C22—22no—
902C22—22no—
903C22—22no—
904C22—21no—
905C22—21no—
906C22—22no—
907C22—22no—
908C22—22no—
909C22—22no—
910C22—22no—
911C22—22no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—22no—
916C22—22no—
917C22—22no—
918C22—22no—
919C22—22no—
920C22—22no—
921C22—22no—
922C22—48no—
923C22—48no—
924C22—416no—
925C22—416no—
926C22—48no—
927C22—48no—
928C22—416no—
929C22—416no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—41no—
934C22—41no—
935C22—41no—
936C22—41no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—81no—
943C22—81no—
944C22—81no—
945C22—81no—
946C22—81no—
947C22—81no—
948C22—81no—
949C22#150114yes—
950C22#150414yes—
951C22#151614yes—
952C22#230811yescharacteristic
953C22C22×#9911yescharacteristic
954C22C22×#9911yescharacteristic
955C22C2×#41611yescharacteristic
956C22C2×#41711yescharacteristic
957C22C22×#10411yescharacteristic
958C22C2×#42111yescharacteristic
959C22#318812yes—
960C22#319012yes—
961C4—22no—
962C4—22no—
963C4—22no—
964C4—22no—
965C4—41no—
966C4—41no—
967C4—41no—
968C4—41no—
969C4—88no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—81no—
973C4—81no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—81no—
977C2—22no—
978C2—22no—
979C2—24no—
980C2—24no—
981C2—24no—
982C2—42no—
983C2—42no—
984C2—42no—
985C2—161no—
986C2C2×#150111yescharacteristic
987C2C2×#150411yescharacteristic
988C2C2×#151611yescharacteristic
989C2#1759211yescharacteristic
990C2#2174611yescharacteristic
991C2#2176311yescharacteristic
992C2#2177311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#36614C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1779C2semidirect
3. C2×C22⋊#95C2semidirect
4. #9147C2semidirect
5. #9143C2semidirect
6. #9113C2semidirect
7. #9111C2semidirect
8. #8715C2semidirect
9. #8331C2semidirect
11. C2×#525C4semidirect
12. C2×#525C4semidirect
21. #2848C4semidirect
22. #2848C4semidirect
25. #2847C4semidirect
26. #2847C4semidirect
34. #2280C4semidirect
35. #2280C4semidirect
43. C2×#328C22semidirect
44. C2×#327C22semidirect
49. #1294C22semidirect
50. #1294C22semidirect
52. C22×#41C2×C4semidirect
80. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
81. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
82. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
86. C2×#121C2×C4semidirect
87. C2×#121C2×C4semidirect
88. C2×#121C2×C4semidirect
103. C2×#117C2×C4semidirect
104. C2×#117C2×C4semidirect
105. C2×#117C2×C4semidirect
151. #380C2×C4semidirect
152. #380C2×C4semidirect
153. #380C2×C4semidirect
154. #380C2×C4semidirect
155. #380C2×C4semidirect
156. #380C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#366142
C2×#17792
C2×C22⋊#952
#91472
#91432
#91132
#91112
#87152
#83312