Finite Group Databasebeta

← #214327

Subgroups — #214327

Order 512.

1305 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1064 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35077C211yesmaximal, characteristic
2#21740C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13785C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9149C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9148C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9145C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9144C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9117C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9115C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9113C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9111C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#407C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
20#2855C2211yescharacteristic
21#2854C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2847C2211yescharacteristic
24#2630—21no—
25#2630—21no—
26#2579—21no—
27#2534—21no—
28#2485C411yescharacteristic, complemented
29#2485C411yescharacteristic, complemented
30#2417C411yescharacteristic, complemented
31#2417C411yescharacteristic, complemented
32#2416C411yescharacteristic, complemented
33#2416C411yescharacteristic, complemented
34#2412—21no—
35#2410—21no—
36#2407C411yescharacteristic, complemented
37#2407C411yescharacteristic, complemented
38#2325—21no—
39#2325—21no—
40C2×#390—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C4⋊C4C2211yescharacteristic
43C2×#376C2211yescharacteristic
44#1870—21no—
45#1870—21no—
46#1869—21no—
47#1869—21no—
48#1817C2211yescharacteristic
49#1817C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51#1779C2211yescharacteristic
52C2×#328C2211yescharacteristic
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60#1437—21no—
61#1437—21no—
62C4⋊#95—21no—
63C22⋊#95C2211yescharacteristic
64C22⋊#95C2211yescharacteristic
65C22⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4C2311yescharacteristic
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C22×M16—21no—
80C23×C8—21no—
81#525—41no—
82#525—41no—
83#525—41no—
84#525—41no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
89C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
90C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic
95C2×#121C2×C411yescharacteristic
96C2×#121C2311yescharacteristic
97C2×#120—21no—
98C2×#120—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—21no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4—41no—
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117C2×C411yescharacteristic
114C22×C4⋊C4—21no—
115C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
117C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4—21no—
121C22×C22⋊C4—21no—
122C22×C22⋊C4—21no—
123C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
124C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
125C22×C42—21no—
126C22×C42—21no—
127C22×C42C2311yescharacteristic
128#407—41no—
129#407—41no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—41no—
137C2×C22⋊C8—41no—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142#398—21no—
143#398—21no—
144#397—21no—
145#397—21no—
146#396—21no—
147#396—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#394—21no—
151#394—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#392—21no—
157#392—21no—
158#391C2×C411yescharacteristic
159#391C2×C411yescharacteristic
160#390—28no—
161#390C2×C411yescharacteristic
162#390C2×C411yescharacteristic
163#389C2×C411yescharacteristic
164#389C2×C411yescharacteristic
165#389C2×C411yescharacteristic
166#389C2×C411yescharacteristic
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#387—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#386—21no—
176#386—21no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#385—21no—
186#385—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#381—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380C2×C411yescharacteristic
197#380C2×C411yescharacteristic
198#380C2×C411yescharacteristic
199#380C2×C411yescharacteristic
200#380C2×C411yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202#380C2311yescharacteristic
203#380C2311yescharacteristic
204#379—21no—
205C4×C4⋊C4—41no—
206C4×C4⋊C4—41no—
207#376—41no—
208#376—41no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95C2311yescharacteristic
216C2×#95C2311yescharacteristic
217C2×#95C2311yescharacteristic
218C2×#95C2311yescharacteristic
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#336—21no—
223#328—41no—
224#328—41no—
225#328—41no—
226#328—41no—
227#327—41no—
228#327—41no—
229#327—41no—
230#327—41no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—42no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—41no—
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—21no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—81no—
268C23×C4—81no—
269C23×C4—81no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4C22×C411yescharacteristic
272C23×C4C22×C411yescharacteristic
273C23×C4C22×C411yescharacteristic
274C23×C4C22×C411yescharacteristic
275C23×C4C2×D411yescharacteristic
276C23×C4C2×D411yescharacteristic
277C23×C4C2×D411yescharacteristic
278C23×C4C2×D411yescharacteristic
279C23×C4C2×D411yescharacteristic
280C23×C4C2×D411yescharacteristic
281C23×C4C2×D411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2411yescharacteristic
284C2×M16—42no—
285C2×M16—81no—
286C2×M16—81no—
287C22×C8—21no—
288C22×C8—21no—
289C22×C8—21no—
290C22×C8—21no—
291C22×C8—42no—
292C22×C8—81no—
293C22×C8—81no—
294#123—42no—
295#123—42no—
296#123—81no—
297#123—81no—
298C22⋊Q8—21no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—41no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—81no—
305C22⋊Q8—81no—
306#121—21no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—41no—
311#121—41no—
312#121—44no—
313#121—44no—
314#121—81no—
315#121—81no—
316#120—42no—
317#120—42no—
318#120—81no—
319#120—81no—
320C4×D4—41no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—42no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340#117—41no—
341#117—41no—
342C2×C4⋊C4—24no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—42no—
356C2×C4⋊C4—42no—
357C2×C4⋊C4—81no—
358C2×C4⋊C4—81no—
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
368C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—21no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—24no—
382C2×C22⋊C4—24no—
383C2×C22⋊C4—24no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—21no—
392C2×C22⋊C4—21no—
393C2×C22⋊C4—21no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—41no—
396C2×C22⋊C4—41no—
397C2×C22⋊C4—41no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4—81no—
404C2×C22⋊C4—81no—
405C2×C22⋊C4—81no—
406C2×C22⋊C4—81no—
407C2×C22⋊C4—81no—
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C42—21no—
417C2×C42—21no—
418C2×C42—21no—
419C2×C42—21no—
420C2×C42—24no—
421C2×C42—21no—
422C2×C42—42no—
423C2×C42—42no—
424C2×C42—42no—
425C2×C42—81no—
426C2×C42—81no—
427C2×C42C22×C411yescharacteristic
428C2×C42C22×C411yescharacteristic
429C2×C42C2×D411yescharacteristic
430C2×C42C2×D411yescharacteristic
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—21no—
434C22⋊C8—21no—
435C22⋊C8—21no—
436C22⋊C8—21no—
437C22⋊C8—21no—
438C22⋊C8—21no—
439C22⋊C8—42no—
440C22⋊C8—42no—
441C22⋊C8—81no—
442C22⋊C8—81no—
443C22⋊C8—81no—
444C22⋊C8—81no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—42no—
470#95—81no—
471#95—81no—
472#95—81no—
473#95—81no—
474C24—22no—
475C24—22no—
476C24—21no—
477C24—21no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—21no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—41no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—84no—
501#41—84no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—21no—
509C2×D4—21no—
510C2×D4—22no—
511C2×D4—22no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—48no—
520C2×D4—48no—
521C2×D4—41no—
522C2×D4—41no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4#10414yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—22no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—41no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—42no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—81no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—82no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—81no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
647C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
648C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
650C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
651C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C23×C411yescharacteristic
655C22×C4C22×D411yescharacteristic
656C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
657C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
658C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
659C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
660M16—84no—
661C2×C8—41no—
662C2×C8—41no—
663C2×C8—41no—
664C2×C8—41no—
665C2×C8—41no—
666C2×C8—41no—
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—84no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—21no—
678C4⋊C4—41no—
679C4⋊C4—41no—
680C4⋊C4—41no—
681C4⋊C4—41no—
682C4⋊C4—41no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—48no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—42no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—81no—
695C4⋊C4—81no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C22⋊C4—41no—
699C22⋊C4—41no—
700C22⋊C4—41no—
701C22⋊C4—41no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—42no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—42no—
710C22⋊C4—41no—
711C22⋊C4—41no—
712C22⋊C4—41no—
713C22⋊C4—41no—
714C22⋊C4—41no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—42no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—42no—
720C22⋊C4—42no—
721C22⋊C4—81no—
722C22⋊C4—81no—
723C22⋊C4—81no—
724C22⋊C4—81no—
725C22⋊C4—81no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—84no—
732C22⋊C4—84no—
733C22⋊C4—84no—
734C22⋊C4—84no—
735C42—21no—
736C42—21no—
737C42—21no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—48no—
744C42—42no—
745C42—84no—
746C23—21no—
747C23—21no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—81no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—81no—
809C23—81no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23C2×#10412yes—
816C23C2×#10412yes—
817C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
818C23#53411yescharacteristic
819C23#53411yescharacteristic
820C23#57611yescharacteristic
821C23#57711yescharacteristic
822C23#57711yescharacteristic
823C23#57811yescharacteristic
824Q8—81no—
825Q8—81no—
826D4—44no—
827D4—44no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—84no—
833D4—84no—
834D4—81no—
835D4—81no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—162no—
839D4—162no—
840C2×C4—24no—
841C2×C4—24no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—81no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—84no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—81no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—81no—
946C2×C4—162no—
947C2×C4—162no—
948C2×C4C2×#10412yes—
949C2×C4#42112yes—
950C2×C4#51811yescharacteristic
951C2×C4#51811yescharacteristic
952C2×C4#53411yescharacteristic
953C2×C4#53411yescharacteristic
954C8—81no—
955C8—81no—
956C8—81no—
957C8—81no—
958C22—21no—
959C22—21no—
960C22—21no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—41no—
985C22—41no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—82no—
999C22—82no—
1000C22—82no—
1001C22—82no—
1002C22—82no—
1003C22—82no—
1004C22—82no—
1005C22—82no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22#230811yescharacteristic
1014C22#288311yescharacteristic
1015C22#288311yescharacteristic
1016C22#289711yescharacteristic
1017C22#289811yescharacteristic
1018C22C22×#10411yescharacteristic
1019C22C2×#42111yescharacteristic
1020C22#319811yescharacteristic
1021C22#320111yescharacteristic
1022C22#320311yescharacteristic
1023C22#320411yescharacteristic
1024C4—22no—
1025C4—22no—
1026C4—21no—
1027C4—21no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—41no—
1031C4—41no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—82no—
1037C4—82no—
1038C4—82no—
1039C4—82no—
1040C4—81no—
1041C4—81no—
1042C4—81no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C2—21no—
1048C2—21no—
1049C2—21no—
1050C2—21no—
1051C2—42no—
1052C2—42no—
1053C2—81no—
1054C2—81no—
1055C2—161no—
1056C2#1754711yescharacteristic
1057C2#1754811yescharacteristic
1058C2#1759911yescharacteristic
1059C2#1760011yescharacteristic
1060C2#2174911yescharacteristic
1061C2#2177211yescharacteristic
1062C2#2177311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35077C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21740C2semidirect
3. #13785C2semidirect
4. #9149C2semidirect
5. #9148C2semidirect
6. #9145C2semidirect
7. #9144C2semidirect
8. #9117C2semidirect
9. #9115C2semidirect
10. #9113C2semidirect
11. #9111C2semidirect
12. #8713C2semidirect
13. #8712C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. #8331C2semidirect
28. #2485C4semidirect
29. #2485C4semidirect
30. #2417C4semidirect
31. #2417C4semidirect
32. #2416C4semidirect
33. #2416C4semidirect
36. #2407C4semidirect
37. #2407C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350772
#217402
#137852
#91492
#91482
#91452
#91442
#91172
#91152
#91132
#91112
#87132
#87122
#83312