Finite Group Databasebeta

← #214333

Subgroups — #214333

Order 512.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1067 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35077C211yesmaximal, characteristic
2#21788C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13784C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9150C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9147C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9146C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9143C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9118C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9114C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8713C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8712C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8331C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#525C2211yescharacteristic
17C22×C4×D4C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20#2855C2211yescharacteristic
21#2854C2211yescharacteristic
22#2848C2211yescharacteristic
23#2847C2211yescharacteristic
24#2630—21no—
25#2630—21no—
26#2579—21no—
27#2534—21no—
28#2485C411yescharacteristic, complemented
29#2485C411yescharacteristic, complemented
30#2417C411yescharacteristic, complemented
31#2417C411yescharacteristic, complemented
32#2416C411yescharacteristic, complemented
33#2416C411yescharacteristic, complemented
34#2412—21no—
35#2410—21no—
36#2407C411yescharacteristic, complemented
37#2407C411yescharacteristic, complemented
38#2325—21no—
39#2325—21no—
40C2×#386—21no—
41C2×#380C2211yescharacteristic
42C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
43C22×#95C2211yescharacteristic
44#1955—21no—
45#1955—21no—
46#1954—21no—
47#1954—21no—
48#1779C2211yescharacteristic
49#1779C2211yescharacteristic
50#1779C2211yescharacteristic
51#1779C2211yescharacteristic
52C2×#328C2211yescharacteristic
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#328C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59C2×#327C2211yescharacteristic
60#1437—21no—
61#1436—21no—
62#1434C2211yescharacteristic
63#1434C2211yescharacteristic
64C22⋊#95—21no—
65C22⋊#95C2211yescharacteristic
66C22⋊#95C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C22×#41C2×C411yescharacteristic, complemented
76C23×D4D411yescharacteristic
77C24×C4—21no—
78C24×C4C2311yescharacteristic
79C24×C4C2311yescharacteristic
80#525—41no—
81#525—41no—
82#525—41no—
83#525—41no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
87C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic
88C2×C22⋊Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
89C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
90C2×#121—21no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121C2×C411yescharacteristic
93C2×#121C2×C411yescharacteristic
94C2×#121C2×C411yescharacteristic, complemented
95C2×#121C2311yescharacteristic
96C2×#120—21no—
97C2×#120—21no—
98C2×C4×D4—21no—
99C2×C4×D4—21no—
100C2×C4×D4—41no—
101C2×C4×D4—41no—
102C2×C4×D4—41no—
103C2×C4×D4—41no—
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4D411yescharacteristic
109C2×C4×D4D411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
113C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
115C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
116C22×C22⋊C4—21no—
117C22×C22⋊C4—21no—
118C22×C22⋊C4—21no—
119C22×C22⋊C4—21no—
120C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
121C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
122C22×C42—21no—
123C22×C42C2311yescharacteristic
124#432—41no—
125#432—41no—
126#431—41no—
127#431—41no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C22⋊C8—21no—
131C2×C22⋊C8—21no—
132C2×C22⋊C8—21no—
133C2×C22⋊C8—21no—
134C2×C22⋊C8—21no—
135C2×C22⋊C8—21no—
136C2×C22⋊C8—21no—
137C2×C22⋊C8—21no—
138C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
142C2×#97—21no—
143C2×C4×C8—21no—
144#398—21no—
145#398—21no—
146#397—21no—
147#397—21no—
148#396—21no—
149#396—21no—
150#396—21no—
151#396—21no—
152#394—21no—
153#394—21no—
154#394—21no—
155#394—21no—
156#394—21no—
157#394—21no—
158#392—21no—
159#392—21no—
160#391C2×C411yescharacteristic, complemented
161#391C2×C411yescharacteristic, complemented
162#390C2×C411yescharacteristic, complemented
163#390C2×C411yescharacteristic, complemented
164#389C2×C411yescharacteristic, complemented
165#389C2×C411yescharacteristic, complemented
166#389C2×C411yescharacteristic, complemented
167#389C2×C411yescharacteristic, complemented
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#387—21no—
173#387—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#386—28no—
177#386—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#386—21no—
181#386—21no—
182#386—21no—
183#386—21no—
184#386—21no—
185#386—21no—
186#386—21no—
187#385—21no—
188#385—21no—
189#385—21no—
190#385—21no—
191#385—21no—
192#385—21no—
193#381—21no—
194#380—21no—
195#380—21no—
196#380—21no—
197#380—21no—
198#380C2×C411yescharacteristic
199#380C2×C411yescharacteristic
200#380C2×C411yescharacteristic
201#380C2×C411yescharacteristic
202#380C2×C411yescharacteristic, complemented
203#380C2×C411yescharacteristic, complemented
204#380C2311yescharacteristic
205#380C2311yescharacteristic
206#379—21no—
207C4×C22⋊C4—41no—
208C4×C22⋊C4—41no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95—21no—
211C2×#95—21no—
212C2×#95—21no—
213C2×#95—21no—
214C2×#95—21no—
215C2×#95—21no—
216C2×#95—21no—
217C2×#95—41no—
218C2×#95—41no—
219C2×#95C2311yescharacteristic
220C2×#95C2311yescharacteristic
221C2×#95C2311yescharacteristic
222C2×#95C2311yescharacteristic
223#328—41no—
224#328—41no—
225#328—41no—
226#328—41no—
227#327—41no—
228#327—41no—
229#327—41no—
230#327—41no—
231C25C2×D411yescharacteristic
232C25C2×D411yescharacteristic
233C2×#41—41no—
234C2×#41—41no—
235C2×#41—81no—
236C2×#41—81no—
237C22×Q8C22×C411yescharacteristic
238C22×D4—24no—
239C22×D4—21no—
240C22×D4—21no—
241C22×D4—21no—
242C22×D4—21no—
243C22×D4—21no—
244C22×D4—41no—
245C22×D4—41no—
246C22×D4—42no—
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
250C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
251C22×D4C22×C411yescharacteristic
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—21no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—24no—
265C23×C4—21no—
266C23×C4—21no—
267C23×C4—21no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—81no—
271C23×C4—81no—
272C23×C4—81no—
273C23×C4—81no—
274C23×C4—81no—
275C23×C4—81no—
276C23×C4—81no—
277C23×C4—81no—
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2411yescharacteristic
291C22×C8—21no—
292C22×C8—21no—
293C22×C8—21no—
294C22×C8—21no—
295#123—42no—
296#123—42no—
297#123—81no—
298#123—81no—
299C22⋊Q8—21no—
300C22⋊Q8—21no—
301C22⋊Q8—21no—
302C22⋊Q8—21no—
303C22⋊Q8—41no—
304C22⋊Q8—41no—
305C22⋊Q8—81no—
306C22⋊Q8—81no—
307#121—21no—
308#121—21no—
309#121—21no—
310#121—21no—
311#121—41no—
312#121—41no—
313#121—44no—
314#121—44no—
315#121—81no—
316#121—81no—
317#120—42no—
318#120—42no—
319#120—81no—
320#120—81no—
321C4×D4—41no—
322C4×D4—41no—
323C4×D4—41no—
324C4×D4—41no—
325C4×D4—41no—
326C4×D4—41no—
327C4×D4—41no—
328C4×D4—41no—
329C4×D4—41no—
330C4×D4—41no—
331C4×D4—41no—
332C4×D4—41no—
333C4×D4—41no—
334C4×D4—41no—
335C4×D4—41no—
336C4×D4—41no—
337C4×D4—42no—
338C4×D4—42no—
339C4×D4—42no—
340C4×D4—42no—
341#117—41no—
342#117—41no—
343C2×C4⋊C4—21no—
344C2×C4⋊C4—21no—
345C2×C4⋊C4—21no—
346C2×C4⋊C4—21no—
347C2×C4⋊C4—21no—
348C2×C4⋊C4—21no—
349C2×C4⋊C4—21no—
350C2×C4⋊C4—21no—
351C2×C4⋊C4—21no—
352C2×C4⋊C4—21no—
353C2×C4⋊C4—41no—
354C2×C4⋊C4—41no—
355C2×C4⋊C4—81no—
356C2×C4⋊C4—81no—
357C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
358C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
359C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
360C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
361C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
362C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
363C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
364C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
365C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
366C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
367C2×C22⋊C4—24no—
368C2×C22⋊C4—21no—
369C2×C22⋊C4—21no—
370C2×C22⋊C4—21no—
371C2×C22⋊C4—21no—
372C2×C22⋊C4—21no—
373C2×C22⋊C4—21no—
374C2×C22⋊C4—21no—
375C2×C22⋊C4—21no—
376C2×C22⋊C4—21no—
377C2×C22⋊C4—21no—
378C2×C22⋊C4—21no—
379C2×C22⋊C4—24no—
380C2×C22⋊C4—24no—
381C2×C22⋊C4—21no—
382C2×C22⋊C4—21no—
383C2×C22⋊C4—21no—
384C2×C22⋊C4—21no—
385C2×C22⋊C4—21no—
386C2×C22⋊C4—21no—
387C2×C22⋊C4—21no—
388C2×C22⋊C4—21no—
389C2×C22⋊C4—21no—
390C2×C22⋊C4—21no—
391C2×C22⋊C4—41no—
392C2×C22⋊C4—41no—
393C2×C22⋊C4—41no—
394C2×C22⋊C4—41no—
395C2×C22⋊C4—42no—
396C2×C22⋊C4—42no—
397C2×C22⋊C4—81no—
398C2×C22⋊C4—81no—
399C2×C22⋊C4—81no—
400C2×C22⋊C4—81no—
401C2×C22⋊C4—81no—
402C2×C22⋊C4—81no—
403C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411C2×C42—21no—
412C2×C42—21no—
413C2×C42—21no—
414C2×C42—21no—
415C2×C42—21no—
416C2×C42—42no—
417C2×C42—81no—
418C2×C42—81no—
419C2×C42C22×C411yescharacteristic
420C2×C42C22×C411yescharacteristic
421C2×C42C2×D411yescharacteristic
422C2×C42C2×D411yescharacteristic
423C4⋊C8—42no—
424C4⋊C8—42no—
425C22⋊C8—21no—
426C22⋊C8—21no—
427C22⋊C8—21no—
428C22⋊C8—21no—
429C22⋊C8—21no—
430C22⋊C8—21no—
431C22⋊C8—21no—
432C22⋊C8—21no—
433C22⋊C8—81no—
434C22⋊C8—81no—
435C22⋊C8—81no—
436C22⋊C8—81no—
437C22⋊C8—81no—
438C22⋊C8—81no—
439C22⋊C8—81no—
440C22⋊C8—81no—
441#97—42no—
442C4×C8—42no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—21no—
446#95—21no—
447#95—21no—
448#95—21no—
449#95—21no—
450#95—21no—
451#95—21no—
452#95—21no—
453#95—21no—
454#95—21no—
455#95—21no—
456#95—21no—
457#95—21no—
458#95—21no—
459#95—21no—
460#95—21no—
461#95—21no—
462#95—21no—
463#95—21no—
464#95—21no—
465#95—21no—
466#95—21no—
467#95—21no—
468#95—21no—
469#95—42no—
470#95—81no—
471#95—81no—
472#95—81no—
473#95—81no—
474C24—21no—
475C24—21no—
476C24—22no—
477C24—22no—
478C24—21no—
479C24—21no—
480C24—21no—
481C24—21no—
482C24—22no—
483C24—21no—
484C24—21no—
485C24—21no—
486C24—21no—
487C24—21no—
488C24—21no—
489C24—21no—
490C24—41no—
491C24—41no—
492C24—41no—
493C24—41no—
494C24—41no—
495C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
496C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
497C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
498C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
499C24C22×D411yescharacteristic
500#41—84no—
501#41—84no—
502C2×Q8—21no—
503C2×Q8—21no—
504C2×Q8—41no—
505C2×Q8—41no—
506C2×D4—22no—
507C2×D4—22no—
508C2×D4—22no—
509C2×D4—22no—
510C2×D4—21no—
511C2×D4—21no—
512C2×D4—22no—
513C2×D4—41no—
514C2×D4—41no—
515C2×D4—41no—
516C2×D4—41no—
517C2×D4—41no—
518C2×D4—41no—
519C2×D4—41no—
520C2×D4—41no—
521C2×D4—48no—
522C2×D4—48no—
523C2×D4—42no—
524C2×D4—42no—
525C2×D4—42no—
526C2×D4—41no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—41no—
530C2×D4—41no—
531C2×D4—41no—
532C2×D4—42no—
533C2×D4—42no—
534C2×D4—42no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—81no—
538C2×D4—81no—
539C2×D4—81no—
540C2×D4—81no—
541C2×D4#10414yes—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—21no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—22no—
572C22×C4—22no—
573C22×C4—22no—
574C22×C4—22no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—41no—
583C22×C4—41no—
584C22×C4—41no—
585C22×C4—41no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—41no—
590C22×C4—41no—
591C22×C4—41no—
592C22×C4—41no—
593C22×C4—41no—
594C22×C4—41no—
595C22×C4—41no—
596C22×C4—41no—
597C22×C4—41no—
598C22×C4—41no—
599C22×C4—41no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—41no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—41no—
607C22×C4—41no—
608C22×C4—41no—
609C22×C4—41no—
610C22×C4—41no—
611C22×C4—41no—
612C22×C4—41no—
613C22×C4—41no—
614C22×C4—41no—
615C22×C4—41no—
616C22×C4—41no—
617C22×C4—41no—
618C22×C4—48no—
619C22×C4—41no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—41no—
624C22×C4—41no—
625C22×C4—41no—
626C22×C4—41no—
627C22×C4—41no—
628C22×C4—41no—
629C22×C4—41no—
630C22×C4—41no—
631C22×C4—42no—
632C22×C4—42no—
633C22×C4—81no—
634C22×C4—81no—
635C22×C4—82no—
636C22×C4—82no—
637C22×C4—82no—
638C22×C4—82no—
639C22×C4—82no—
640C22×C4—82no—
641C22×C4—82no—
642C22×C4—82no—
643C22×C4—84no—
644C22×C4—84no—
645C22×C4—81no—
646C22×C4—81no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—84no—
650C22×C4—84no—
651C22×C4—84no—
652C22×C4—84no—
653C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
654C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
658C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
659C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
661C22×C4C23×C411yescharacteristic
662C22×C4C22×D411yescharacteristic
663C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
664C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
665C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
666C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
667C2×C8—41no—
668C2×C8—41no—
669C2×C8—41no—
670C2×C8—41no—
671C2×C8—41no—
672C2×C8—41no—
673C2×C8—41no—
674C2×C8—41no—
675C2×C8—41no—
676C2×C8—41no—
677C2×C8—41no—
678C2×C8—41no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—41no—
684C4⋊C4—41no—
685C4⋊C4—41no—
686C4⋊C4—41no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—41no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—42no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—41no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—81no—
697C4⋊C4—81no—
698C4⋊C4—81no—
699C4⋊C4—81no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—81no—
702C22⋊C4—41no—
703C22⋊C4—41no—
704C22⋊C4—41no—
705C22⋊C4—41no—
706C22⋊C4—41no—
707C22⋊C4—41no—
708C22⋊C4—41no—
709C22⋊C4—41no—
710C22⋊C4—42no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—42no—
715C22⋊C4—41no—
716C22⋊C4—41no—
717C22⋊C4—41no—
718C22⋊C4—41no—
719C22⋊C4—41no—
720C22⋊C4—41no—
721C22⋊C4—42no—
722C22⋊C4—42no—
723C22⋊C4—41no—
724C22⋊C4—41no—
725C22⋊C4—42no—
726C22⋊C4—81no—
727C22⋊C4—81no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—81no—
730C22⋊C4—81no—
731C22⋊C4—81no—
732C22⋊C4—81no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—81no—
735C22⋊C4—81no—
736C22⋊C4—84no—
737C22⋊C4—84no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—21no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—84no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—81no—
811C23—81no—
812C23—81no—
813C23—81no—
814C23—81no—
815C23—81no—
816C23C2×#10412yes—
817C23C2×#10412yes—
818C23#42112yes—
819C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
820C23#53411yescharacteristic
821C23#53411yescharacteristic
822C23#57611yescharacteristic
823C23#57711yescharacteristic
824C23#57711yescharacteristic
825C23#57811yescharacteristic
826Q8—81no—
827Q8—81no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—44no—
831D4—44no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—81no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—162no—
841D4—162no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—21no—
864C2×C4—21no—
865C2×C4—21no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—42no—
874C2×C4—42no—
875C2×C4—42no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—42no—
878C2×C4—42no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—42no—
886C2×C4—42no—
887C2×C4—42no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—42no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—41no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—81no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—81no—
921C2×C4—81no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—81no—
930C2×C4—81no—
931C2×C4—81no—
932C2×C4—84no—
933C2×C4—81no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—81no—
936C2×C4—81no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—81no—
939C2×C4—81no—
940C2×C4—81no—
941C2×C4—81no—
942C2×C4—81no—
943C2×C4—81no—
944C2×C4—81no—
945C2×C4—816no—
946C2×C4—81no—
947C2×C4—81no—
948C2×C4—81no—
949C2×C4—81no—
950C2×C4—162no—
951C2×C4—162no—
952C2×C4C2×#10412yes—
953C2×C4#51811yescharacteristic
954C2×C4#51811yescharacteristic
955C2×C4#53411yescharacteristic
956C2×C4#53411yescharacteristic
957C8—81no—
958C8—81no—
959C8—81no—
960C8—81no—
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—21no—
969C22—21no—
970C22—21no—
971C22—21no—
972C22—21no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—22no—
979C22—22no—
980C22—22no—
981C22—22no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—41no—
987C22—41no—
988C22—41no—
989C22—41no—
990C22—41no—
991C22—41no—
992C22—41no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—41no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—82no—
1006C22—82no—
1007C22—82no—
1008C22—82no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22#230811yescharacteristic
1017C22#288311yescharacteristic
1018C22#288311yescharacteristic
1019C22#289711yescharacteristic
1020C22#289811yescharacteristic
1021C22C22×#10411yescharacteristic
1022C22C2×#42111yescharacteristic
1023C22#319811yescharacteristic
1024C22#320111yescharacteristic
1025C22#320311yescharacteristic
1026C22#320411yescharacteristic
1027C4—22no—
1028C4—21no—
1029C4—21no—
1030C4—21no—
1031C4—21no—
1032C4—41no—
1033C4—41no—
1034C4—41no—
1035C4—41no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—82no—
1040C4—82no—
1041C4—82no—
1042C4—82no—
1043C4—81no—
1044C4—81no—
1045C4—81no—
1046C4—81no—
1047C4—81no—
1048C4—81no—
1049C4—81no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—21no—
1053C2—21no—
1054C2—42no—
1055C2—42no—
1056C2—42no—
1057C2—81no—
1058C2—161no—
1059C2#1754711yescharacteristic
1060C2#1754811yescharacteristic
1061C2#1759711yescharacteristic
1062C2#1759811yescharacteristic
1063C2#2174911yescharacteristic
1064C2#2177211yescharacteristic
1065C2#2177311yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radical#35077C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×D4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21788C2semidirect
3. #13784C2semidirect
4. #9150C2semidirect
5. #9147C2semidirect
6. #9146C2semidirect
7. #9143C2semidirect
8. #9118C2semidirect
9. #9116C2semidirect
10. #9114C2semidirect
11. #9112C2semidirect
12. #8713C2semidirect
13. #8712C2semidirect
14. #8331C2semidirect
15. #8331C2semidirect
28. #2485C4semidirect
29. #2485C4semidirect
30. #2417C4semidirect
31. #2417C4semidirect
32. #2416C4semidirect
33. #2416C4semidirect
36. #2407C4semidirect
37. #2407C4semidirect
75. C22×#41C2×C4semidirect
88. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
94. C2×#121C2×C4semidirect
112. C2×#117C2×C4semidirect
113. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
114. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
160. #391C2×C4semidirect
161. #391C2×C4semidirect
162. #390C2×C4semidirect
163. #390C2×C4semidirect
164. #389C2×C4semidirect
165. #389C2×C4semidirect
166. #389C2×C4semidirect
167. #389C2×C4semidirect
202. #380C2×C4semidirect
203. #380C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#350772
#217882
#137842
#91502
#91472
#91462
#91432
#91182
#91162
#91142
#91122
#87132
#87122
#83312