Finite Group Databasebeta

← #214348

Subgroups — #214348

Order 512.

2748 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#2847C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1779C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9155C214yesmaximal, complemented
5#9113C214yesmaximal, complemented
6#8712C212yesmaximal, complemented
7#8328C212yesmaximal, complemented
8C25×C4C2211yescharacteristic
9C22×#121C411yescharacteristic, complemented
10C22×#121C411yescharacteristic, complemented
11C22×#121C2211yescharacteristic
12C22×#120—21no—
13C22×C22⋊C8—21no—
14C22×C22⋊C8—21no—
15C22×C22⋊C8C2212yescomplemented
16#2847—21no—
17#2847—21no—
18#2847—21no—
19#2847—21no—
20#2847C412yescomplemented
21#2847C412yescomplemented
22#2847C2212yes—
23#2847C2212yes—
24C2×#386—21no—
25C2×#386—21no—
26C2×#386—21no—
27C2×#380—21no—
28C2×#380—21no—
29C2×#380C411yescharacteristic, complemented
30C2×#380C411yescharacteristic, complemented
31C2×#380C2211yescharacteristic
32C2×#380C2212yescomplemented
33C2×#379—21no—
34#1779—21no—
35#1779—21no—
36#1779C2212yes—
37#1779C2212yescomplemented
38C2×#327C2218yescomplemented
39C22⋊#95—21no—
40C22⋊#95C2212yes—
41C22⋊#95C2212yescomplemented
42#1294C2218yescomplemented
43C26D411yescharacteristic
44C23×D4—21no—
45C23×D4—21no—
46C23×D4—21no—
47C23×D4C2×C411yescharacteristic
48C24×C4—44no—
49C24×C4—44no—
50C24×C4—44no—
51C24×C4C2×C411yescharacteristic
52C24×C4C2×C411yescharacteristic
53C24×C4C2×C411yescharacteristic
54C24×C4C2×C411yescharacteristic
55C24×C4D411yescharacteristic
56C24×C4D411yescharacteristic
57C24×C4D411yescharacteristic
58C24×C4D411yescharacteristic
59C24×C4D411yescharacteristic
60C24×C4D411yescharacteristic
61C24×C4D411yescharacteristic
62C24×C4C2311yescharacteristic
63C24×C4C2311yescharacteristic
64C24×C4C2311yescharacteristic
65C23×C8—22no—
66C2×#121—21no—
67C2×#121—21no—
68C2×#121—21no—
69C2×#121—21no—
70C2×#121—21no—
71C2×#121—21no—
72C2×#121—44no—
73C2×#121—44no—
74C2×#121—44no—
75C2×#121C2×C412yes—
76C2×#121C2×C412yes—
77C2×#121C2×C412yes—
78C2×#121C2×C412yes—
79C2×#121C2×C412yes—
80C2×#121C2312yes—
81C2×#120—22no—
82C2×#120—22no—
83C2×#120—22no—
84C2×#120—22no—
85C2×#120—44no—
86C2×#120—44no—
87C22×C4⋊C4—22no—
88C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
89C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
90C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C22×C22⋊C4—21no—
92C22×C22⋊C4—21no—
93C22×C22⋊C4—21no—
94C22×C22⋊C4—21no—
95C22×C22⋊C4—21no—
96C22×C22⋊C4—21no—
97C22×C22⋊C4—22no—
98C22×C22⋊C4—22no—
99C22×C22⋊C4—22no—
100C2×C22⋊C8—22no—
101C2×C22⋊C8—22no—
102C2×C22⋊C8—22no—
103C2×C22⋊C8—22no—
104C2×C22⋊C8—22no—
105C2×C22⋊C8—44no—
106C2×C22⋊C8—44no—
107C2×C22⋊C8—44no—
108C2×C22⋊C8C2314yes—
109#386—22no—
110#386—22no—
111#386—22no—
112#386—22no—
113#386—22no—
114#386—22no—
115#386—22no—
116#386—22no—
117#386—22no—
118#386—22no—
119#386—22no—
120#386—22no—
121#380—21no—
122#380—21no—
123#380—21no—
124#380—21no—
125#380—21no—
126#380—21no—
127#380—44no—
128#380—44no—
129#380—44no—
130#380C2×C412yes—
131#380C2×C412yes—
132#380C2×C412yes—
133#380C2×C412yes—
134#380C2×C412yes—
135#380C2312yes—
136#379—44no—
137C2×#95—21no—
138C2×#95—21no—
139C2×#95—21no—
140C2×#95—22no—
141C2×#95—22no—
142C2×#95C2314yes—
143#327—48no—
144C25—21no—
145C25—42no—
146C25—42no—
147C25—42no—
148C25—42no—
149C25—42no—
150C25—42no—
151C25C22⋊C411yescharacteristic
152C25C22⋊C411yescharacteristic
153C25C22⋊C411yescharacteristic
154C25C22⋊C411yescharacteristic
155C25D814yes—
156C25SD1614yes—
157C25C2×D411yescharacteristic
158C25C2×D411yescharacteristic
159C25C2×D411yescharacteristic
160C22×D4—22no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—22no—
164C22×D4—22no—
165C22×D4—22no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—42no—
168C22×D4—42no—
169C22×D4—42no—
170C22×D4—44no—
171C22×D4—44no—
172C22×D4—44no—
173C22×D4—44no—
174C22×D4—44no—
175C22×D4—44no—
176C22×D4—44no—
177C22×D4—44no—
178C22×D4—42no—
179C22×D4—42no—
180C22×D4C22×C412yes—
181C23×C4—24no—
182C23×C4—24no—
183C23×C4—24no—
184C23×C4—24no—
185C23×C4—24no—
186C23×C4—24no—
187C23×C4—24no—
188C23×C4—24no—
189C23×C4—24no—
190C23×C4—21no—
191C23×C4—21no—
192C23×C4—21no—
193C23×C4—24no—
194C23×C4—42no—
195C23×C4—42no—
196C23×C4—42no—
197C23×C4—42no—
198C23×C4—42no—
199C23×C4—42no—
200C23×C4—42no—
201C23×C4—42no—
202C23×C4—42no—
203C23×C4—42no—
204C23×C4—42no—
205C23×C4—42no—
206C23×C4—42no—
207C23×C4—42no—
208C23×C4—42no—
209C23×C4—42no—
210C23×C4—42no—
211C23×C4—42no—
212C23×C4—42no—
213C23×C4—42no—
214C23×C4—42no—
215C23×C4—42no—
216C23×C4—42no—
217C23×C4—42no—
218C23×C4—42no—
219C23×C4—42no—
220C23×C4—42no—
221C23×C4—42no—
222C23×C4—42no—
223C23×C4—42no—
224C23×C4—42no—
225C23×C4—42no—
226C23×C4—42no—
227C23×C4—464no—
228C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
229C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
230C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
231C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
232C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
233C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
234C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
235C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
236C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
237C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
238C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
239C23×C4C22⋊C411yescharacteristic
240C23×C4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4C22×C411yescharacteristic
242C23×C4C22×C411yescharacteristic
243C23×C4C22×C411yescharacteristic
244C23×C4C22×C411yescharacteristic
245C23×C4C22×C411yescharacteristic
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2×D411yescharacteristic
253C23×C4C2×D411yescharacteristic
254C23×C4C2×D411yescharacteristic
255C23×C4C2411yescharacteristic
256C22×C8—24no—
257C22×C8—44no—
258C22×C8—44no—
259C22×C8—44no—
260#121—28no—
261#121—44no—
262#121—44no—
263#121—44no—
264#121—44no—
265#121—44no—
266#121—44no—
267#121—44no—
268#121—44no—
269#121—44no—
270#121—44no—
271#121—44no—
272#120—48no—
273#120—48no—
274#120—44no—
275#120—44no—
276#120—44no—
277#120—44no—
278C2×C4⋊C4—21no—
279C2×C4⋊C4—21no—
280C2×C4⋊C4—21no—
281C2×C4⋊C4—42no—
282C2×C4⋊C4—42no—
283C2×C4⋊C4—42no—
284C2×C4⋊C4—44no—
285C2×C4⋊C4—44no—
286C2×C4⋊C4—44no—
287C2×C4⋊C4C22×C412yes—
288C2×C4⋊C4C22×C412yes—
289C2×C4⋊C4C22×C412yes—
290C2×C22⋊C4—22no—
291C2×C22⋊C4—22no—
292C2×C22⋊C4—22no—
293C2×C22⋊C4—22no—
294C2×C22⋊C4—22no—
295C2×C22⋊C4—22no—
296C2×C22⋊C4—22no—
297C2×C22⋊C4—22no—
298C2×C22⋊C4—22no—
299C2×C22⋊C4—22no—
300C2×C22⋊C4—22no—
301C2×C22⋊C4—22no—
302C2×C22⋊C4—44no—
303C2×C22⋊C4—44no—
304C2×C22⋊C4—44no—
305C2×C22⋊C4—44no—
306C2×C22⋊C4—42no—
307C2×C22⋊C4—42no—
308C2×C22⋊C4—44no—
309C2×C22⋊C4—44no—
310C2×C22⋊C4—44no—
311C2×C22⋊C4—44no—
312C2×C22⋊C4—44no—
313C2×C22⋊C4—44no—
314C2×C22⋊C4—44no—
315C2×C22⋊C4—44no—
316C2×C22⋊C4—44no—
317C2×C22⋊C4—44no—
318C22⋊C8—28no—
319C22⋊C8—44no—
320C22⋊C8—44no—
321C22⋊C8—44no—
322C22⋊C8—44no—
323C22⋊C8—44no—
324#95—22no—
325#95—22no—
326#95—22no—
327#95—22no—
328#95—22no—
329#95—22no—
330#95—28no—
331#95—44no—
332#95—44no—
333C24—22no—
334C24—22no—
335C24—22no—
336C24—22no—
337C24—22no—
338C24—22no—
339C24—22no—
340C24—22no—
341C24—22no—
342C24—22no—
343C24—22no—
344C24—22no—
345C24—22no—
346C24—22no—
347C24—22no—
348C24—22no—
349C24—22no—
350C24—22no—
351C24—22no—
352C24—41no—
353C24—41no—
354C24—41no—
355C24—41no—
356C24—41no—
357C24—41no—
358C24—41no—
359C24—41no—
360C24—41no—
361C24—41no—
362C24—41no—
363C24—41no—
364C24—41no—
365C24—41no—
366C24—41no—
367C24—41no—
368C24—41no—
369C24—41no—
370C24—41no—
371C24—41no—
372C24—48no—
373C24—48no—
374C24—48no—
375C24—48no—
376C24—48no—
377C24—48no—
378C24—41no—
379C24—41no—
380C24—41no—
381C24—41no—
382C24—42no—
383C24—42no—
384C24—42no—
385C24—42no—
386C24—416no—
387C24—416no—
388C24—416no—
389C24—416no—
390C24—42no—
391C24—42no—
392C24—42no—
393C24#10214yes—
394C24#10214yes—
395C24#10214yes—
396C24#10214yes—
397C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C24C2×D812yes—
404C24C2×D812yes—
405C24C2×D812yes—
406C24C2×SD1612yes—
407C24C2×SD1612yes—
408C24C2×SD1612yes—
409C24C22×D411yescharacteristic
410C2×D4—24no—
411C2×D4—42no—
412C2×D4—42no—
413C2×D4—42no—
414C2×D4—42no—
415C2×D4—44no—
416C2×D4—44no—
417C2×D4—44no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—44no—
421C2×D4—44no—
422C2×D4—44no—
423C2×D4—44no—
424C2×D4—42no—
425C2×D4—42no—
426C2×D4—44no—
427C2×D4—44no—
428C2×D4—44no—
429C2×D4—44no—
430C2×D4—44no—
431C2×D4—44no—
432C2×D4—44no—
433C2×D4—44no—
434C2×D4—42no—
435C2×D4—88no—
436C2×D4—88no—
437C2×D4—88no—
438C2×D4—816no—
439C2×D4—816no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—22no—
443C22×C4—22no—
444C22×C4—22no—
445C22×C4—22no—
446C22×C4—22no—
447C22×C4—22no—
448C22×C4—22no—
449C22×C4—22no—
450C22×C4—22no—
451C22×C4—22no—
452C22×C4—22no—
453C22×C4—22no—
454C22×C4—22no—
455C22×C4—22no—
456C22×C4—22no—
457C22×C4—22no—
458C22×C4—22no—
459C22×C4—22no—
460C22×C4—22no—
461C22×C4—22no—
462C22×C4—22no—
463C22×C4—22no—
464C22×C4—22no—
465C22×C4—22no—
466C22×C4—22no—
467C22×C4—22no—
468C22×C4—22no—
469C22×C4—22no—
470C22×C4—22no—
471C22×C4—22no—
472C22×C4—22no—
473C22×C4—22no—
474C22×C4—22no—
475C22×C4—22no—
476C22×C4—22no—
477C22×C4—22no—
478C22×C4—22no—
479C22×C4—22no—
480C22×C4—22no—
481C22×C4—22no—
482C22×C4—22no—
483C22×C4—22no—
484C22×C4—22no—
485C22×C4—22no—
486C22×C4—22no—
487C22×C4—22no—
488C22×C4—41no—
489C22×C4—41no—
490C22×C4—41no—
491C22×C4—41no—
492C22×C4—41no—
493C22×C4—41no—
494C22×C4—41no—
495C22×C4—41no—
496C22×C4—41no—
497C22×C4—41no—
498C22×C4—41no—
499C22×C4—41no—
500C22×C4—41no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—41no—
511C22×C4—41no—
512C22×C4—41no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—416no—
525C22×C4—416no—
526C22×C4—416no—
527C22×C4—416no—
528C22×C4—416no—
529C22×C4—416no—
530C22×C4—416no—
531C22×C4—416no—
532C22×C4—416no—
533C22×C4—416no—
534C22×C4—416no—
535C22×C4—416no—
536C22×C4—416no—
537C22×C4—416no—
538C22×C4—42no—
539C22×C4—42no—
540C22×C4—42no—
541C22×C4—42no—
542C22×C4—42no—
543C22×C4—42no—
544C22×C4—42no—
545C22×C4—42no—
546C22×C4—42no—
547C22×C4—44no—
548C22×C4—44no—
549C22×C4—44no—
550C22×C4—44no—
551C22×C4—44no—
552C22×C4—44no—
553C22×C4—44no—
554C22×C4#9914yes—
555C22×C4#9914yes—
556C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
557C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
558C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
559C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
560C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
561C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
562C22×C4C23×C411yescharacteristic
563C22×C4C22×D411yescharacteristic
564C22×C4H(5,𝔽2)14yes—
565C2×C8—44no—
566C2×C8—44no—
567C2×C8—44no—
568C2×C8—88no—
569C4⋊C4—24no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—42no—
572C4⋊C4—42no—
573C4⋊C4—42no—
574C4⋊C4—42no—
575C4⋊C4—88no—
576C22⋊C4—44no—
577C22⋊C4—44no—
578C22⋊C4—42no—
579C22⋊C4—42no—
580C22⋊C4—44no—
581C22⋊C4—44no—
582C22⋊C4—44no—
583C22⋊C4—44no—
584C22⋊C4—44no—
585C22⋊C4—44no—
586C22⋊C4—44no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—88no—
590C22⋊C4—88no—
591C22⋊C4—88no—
592C23—21no—
593C23—21no—
594C23—21no—
595C23—21no—
596C23—21no—
597C23—21no—
598C23—21no—
599C23—21no—
600C23—21no—
601C23—21no—
602C23—21no—
603C23—21no—
604C23—21no—
605C23—21no—
606C23—21no—
607C23—21no—
608C23—21no—
609C23—21no—
610C23—21no—
611C23—21no—
612C23—21no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—24no—
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—28no—
637C23—28no—
638C23—28no—
639C23—28no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—44no—
643C23—44no—
644C23—44no—
645C23—44no—
646C23—44no—
647C23—44no—
648C23—44no—
649C23—44no—
650C23—42no—
651C23—42no—
652C23—42no—
653C23—42no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—44no—
659C23—44no—
660C23—44no—
661C23—44no—
662C23—44no—
663C23—44no—
664C23—44no—
665C23—44no—
666C23—44no—
667C23—44no—
668C23—44no—
669C23—44no—
670C23—44no—
671C23—44no—
672C23—44no—
673C23—44no—
674C23—44no—
675C23—44no—
676C23—44no—
677C23—44no—
678C23—44no—
679C23—44no—
680C23—44no—
681C23—44no—
682C23—44no—
683C23—464no—
684C23—464no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—84no—
696C23—84no—
697C23—84no—
698C23—84no—
699C23—84no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23C2×#9912yes—
703C23C2×#9912yes—
704C23C2×#10212yes—
705C23C2×#10212yes—
706C23C2×#10212yes—
707C23C2×#10212yes—
708C23C2×#10212yes—
709C23C2×#10212yes—
710C23#42112yes—
711C23#42112yes—
712C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
713C23#53412yes—
714C23C22×D811yescharacteristic
715C23C22×SD1611yescharacteristic
716C23#57512yes—
717D4—84no—
718D4—84no—
719D4—88no—
720D4—88no—
721D4—88no—
722D4—88no—
723D4—84no—
724D4—84no—
725D4—88no—
726C2×C4—28no—
727C2×C4—28no—
728C2×C4—28no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—21no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—44no—
748C2×C4—44no—
749C2×C4—44no—
750C2×C4—44no—
751C2×C4—44no—
752C2×C4—44no—
753C2×C4—44no—
754C2×C4—44no—
755C2×C4—44no—
756C2×C4—44no—
757C2×C4—44no—
758C2×C4—44no—
759C2×C4—44no—
760C2×C4—44no—
761C2×C4—44no—
762C2×C4—44no—
763C2×C4—44no—
764C2×C4—44no—
765C2×C4—44no—
766C2×C4—44no—
767C2×C4—44no—
768C2×C4—44no—
769C2×C4—44no—
770C2×C4—44no—
771C2×C4—44no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—84no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—84no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—84no—
787C2×C4—84no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—84no—
790C2×C4—84no—
791C2×C4C2×#9912yes—
792C2×C4C2×#9912yes—
793C2×C4C2×#9912yes—
794C2×C4C2×#9912yes—
795C2×C4#51812yes—
796C2×C4#53412yes—
797C8—84no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—22no—
804C22—21no—
805C22—21no—
806C22—22no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—22no—
810C22—22no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—22no—
828C22—22no—
829C22—22no—
830C22—48no—
831C22—48no—
832C22—48no—
833C22—416no—
834C22—48no—
835C22—48no—
836C22—416no—
837C22—48no—
838C22—416no—
839C22—416no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—41no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—82no—
857C22—82no—
858C22—82no—
859C22—82no—
860C22—82no—
861C22—82no—
862C22—82no—
863C22—168no—
864C22#151914yes—
865C22#151914yes—
866C22#230811yescharacteristic
867C22C22×#9911yescharacteristic
868C22C22×#9911yescharacteristic
869C22C22×#10211yescharacteristic
870C22#289611yescharacteristic
871C22C2×#42111yescharacteristic
872C22C2×#42111yescharacteristic
873C22#318612yes—
874C22#318712yes—
875C4—22no—
876C4—22no—
877C4—22no—
878C4—22no—
879C4—22no—
880C4—22no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—82no—
884C4—82no—
885C4—82no—
886C4—164no—
887C2—22no—
888C2—24no—
889C2—22no—
890C2—24no—
891C2—42no—
892C2—42no—
893C2—42no—
894C2—42no—
895C2—162no—
896C2#1755911yescharacteristic
897C2C2×#151911yescharacteristic
898C2C2×#151911yescharacteristic
899C2#1758211yescharacteristic
900C2#2174611yescharacteristic
901C2#2175811yescharacteristic
902C2#2177411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#2847C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C25×C4 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#1779C2semidirect
3. #14680C2semidirect
4. #9155C2semidirect
5. #9113C2semidirect
6. #8712C2semidirect
7. #8328C2semidirect
9. C22×#121C4semidirect
10. C22×#121C4semidirect
15. C22×C22⋊C8C22semidirect
20. #2847C4semidirect
21. #2847C4semidirect
29. C2×#380C4semidirect
30. C2×#380C4semidirect
32. C2×#380C22semidirect
37. #1779C22semidirect
38. C2×#327C22semidirect
41. C22⋊#95C22semidirect
42. #1294C22semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#28472
C2×#17792
#146802
#91552
#91132
#87122
#83282