Finite Group Databasebeta

← #214392

Subgroups — #214392

Order 512.

971 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 875 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35247C211yesmaximal, characteristic
2#21820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#14346C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9157C211yesmaximal, characteristic
5#9156C211yesmaximal, characteristic
6#9153C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9152C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9118C211yesmaximal, characteristic
9#9116C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9114C211yesmaximal, characteristic
11#9112C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8717C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8716C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8330C211yesmaximal, characteristic
15#8330C211yesmaximal, characteristic
16C2×#529C2211yescharacteristic
17C22×C4×Q8C2211yescharacteristic
18C2×#432C2211yescharacteristic
19C2×#431C2211yescharacteristic
20#2855C2211yescharacteristic
21#2855C2211yescharacteristic
22#2854C2211yescharacteristic
23#2854C2211yescharacteristic
24#2637—21no—
25#2637—21no—
26#2592C411yescharacteristic, complemented
27#2592C411yescharacteristic, complemented
28#2584C411yescharacteristic, complemented
29#2584C411yescharacteristic, complemented
30#2582C411yescharacteristic, complemented
31#2582C411yescharacteristic, complemented
32#2538C411yescharacteristic, complemented
33#2538C411yescharacteristic, complemented
34#2486—21no—
35#2413—21no—
36#2413—21no—
37#2409—21no—
38#2323—21no—
39#2323—21no—
40#2285C2211yescharacteristic
41C2×#383C2211yescharacteristic
42C2×#382C2211yescharacteristic
43#1985—21no—
44#1985—21no—
45#1984—21no—
46#1984—21no—
47#1817C2211yescharacteristic
48#1817C2211yescharacteristic
49#1817C2211yescharacteristic
50#1817C2211yescharacteristic
51C2×#328C2211yescharacteristic
52C2×#328C2211yescharacteristic
53C2×#328C2211yescharacteristic
54C2×#328C2211yescharacteristic
55C2×#327C2211yescharacteristic
56C2×#327C2211yescharacteristic
57C2×#327C2211yescharacteristic
58C2×#327C2211yescharacteristic
59#1446—21no—
60#1445—21no—
61#1441—21no—
62#1441—21no—
63#1434C2211yescharacteristic
64#1434C2211yescharacteristic
65#1434C2211yescharacteristic
66#1434C2211yescharacteristic
67#1294C2211yescharacteristic
68#1294C2211yescharacteristic
69#1294C2211yescharacteristic
70#1294C2211yescharacteristic
71#1294C2211yescharacteristic
72#1294C2211yescharacteristic
73#1294C2211yescharacteristic
74#1294C2211yescharacteristic
75C23×Q8D411yescharacteristic
76#529—41no—
77#529—41no—
78#529—41no—
79#529—41no—
80C2×#126—21no—
81C2×#125C2×C411yescharacteristic
82C2×#124C2×C411yescharacteristic
83C2×#123—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×C22⋊Q8C2311yescharacteristic
89C2×#121C2311yescharacteristic
90C2×C4×Q8—41no—
91C2×C4×Q8—41no—
92C2×C4×Q8—41no—
93C2×C4×Q8—41no—
94C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
99C2×C4×Q8D411yescharacteristic
100C2×C4×Q8D411yescharacteristic
101C2×C4×Q8D411yescharacteristic
102C2×C4×Q8D411yescharacteristic
103C2×C4×D4—21no—
104C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
105C2×#117—21no—
106C2×#117—21no—
107C22×C4⋊C4—21no—
108C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
109C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
110C22×C4⋊C4D411yescharacteristic
111C22×C42C2311yescharacteristic
112C22×C42C2311yescharacteristic
113C22×C42C2311yescharacteristic
114#432—41no—
115#432—41no—
116#431—41no—
117#431—41no—
118C2×C4⋊C8—21no—
119C2×C4⋊C8—21no—
120C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
121C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
123C2×C22⋊C8C2311yescharacteristic
124C2×#97—21no—
125C2×C4×C8—21no—
126#398—21no—
127#398—21no—
128#398—21no—
129#398—21no—
130#398—21no—
131#398—21no—
132#397—21no—
133#397—21no—
134#396—21no—
135#396—21no—
136#396—21no—
137#396—21no—
138#395—21no—
139#395—21no—
140#393—21no—
141#393—21no—
142#391—21no—
143#391—21no—
144#391C2×C411yescharacteristic
145#391C2×C411yescharacteristic
146#391C2×C411yescharacteristic
147#391C2×C411yescharacteristic
148#390C2×C411yescharacteristic
149#390C2×C411yescharacteristic
150#390C2×C411yescharacteristic
151#390C2×C411yescharacteristic
152#389—21no—
153#389—21no—
154#389—21no—
155#389—21no—
156#389—21no—
157#389—21no—
158#389C2×C411yescharacteristic
159#389C2×C411yescharacteristic
160#389C2×C411yescharacteristic
161#389C2×C411yescharacteristic
162#389C2×C411yescharacteristic
163#389C2×C411yescharacteristic
164#389C2×C411yescharacteristic
165#389C2×C411yescharacteristic
166#388—21no—
167#388—21no—
168#388—21no—
169#388—21no—
170#388—21no—
171#388—21no—
172#388—21no—
173#388—21no—
174#387—21no—
175#387—21no—
176#387—21no—
177#387—21no—
178#386—21no—
179#386—21no—
180#385—21no—
181#385—21no—
182#384C2×C411yescharacteristic
183#384C2×C411yescharacteristic
184#383—41no—
185#383—41no—
186#382—21no—
187#382—41no—
188#382—41no—
189#381—21no—
190#381—21no—
191#380—21no—
192#380—21no—
193#380—21no—
194#380C2311yescharacteristic
195#380C2311yescharacteristic
196C4×C4⋊C4—21no—
197C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
198C4×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
199C2×#95—21no—
200C2×#95—21no—
201C2×#95—21no—
202C2×#95—21no—
203C2×#95—21no—
204C2×#95—21no—
205C2×#95—21no—
206C2×#95—21no—
207C2×#95—21no—
208C2×#95—21no—
209C2×#95—21no—
210C2×#95C2311yescharacteristic
211C2×#95C2311yescharacteristic
212C2×#95C2311yescharacteristic
213C2×#95C2311yescharacteristic
214#336—21no—
215#336—21no—
216#336—21no—
217#336—21no—
218#336—21no—
219#336—21no—
220#336—21no—
221#336—21no—
222#328—41no—
223#328—41no—
224#328—41no—
225#328—41no—
226#327—41no—
227#327—41no—
228#327—41no—
229#327—41no—
230C22×Q8—41no—
231C22×Q8—41no—
232C22×Q8—42no—
233C22×Q8—42no—
234C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
236C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
238C22×Q8C22×C411yescharacteristic
239C22×D4—21no—
240C22×D4C22×C411yescharacteristic
241C23×C4—21no—
242C23×C4—21no—
243C23×C4—21no—
244C23×C4—21no—
245C23×C4—21no—
246C23×C4C2×D411yescharacteristic
247C23×C4C2×D411yescharacteristic
248C23×C4C2×D411yescharacteristic
249C23×C4C2×D411yescharacteristic
250C23×C4C2×D411yescharacteristic
251C23×C4C2×D411yescharacteristic
252C23×C4C2411yescharacteristic
253C22×C8—21no—
254C22×C8—21no—
255C22×C8—21no—
256C22×C8—21no—
257#126—42no—
258#126—42no—
259#125—41no—
260#125—41no—
261#124—41no—
262#124—41no—
263#123—42no—
264#123—42no—
265#123—81no—
266#123—81no—
267#123—81no—
268#123—81no—
269C22⋊Q8—21no—
270C22⋊Q8—21no—
271C22⋊Q8—21no—
272C22⋊Q8—21no—
273C22⋊Q8—44no—
274C22⋊Q8—44no—
275#121—21no—
276#121—21no—
277#121—21no—
278#121—21no—
279C4×Q8—41no—
280C4×Q8—41no—
281C4×Q8—41no—
282C4×Q8—41no—
283C4×Q8—41no—
284C4×Q8—41no—
285C4×Q8—41no—
286C4×Q8—41no—
287C4×Q8—41no—
288C4×Q8—41no—
289C4×Q8—41no—
290C4×Q8—41no—
291C4×Q8—41no—
292C4×Q8—41no—
293C4×Q8—41no—
294C4×Q8—41no—
295C4×Q8—41no—
296C4×Q8—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—42no—
300C4×D4—42no—
301#117—42no—
302#117—42no—
303#117—81no—
304#117—81no—
305C2×C4⋊C4—21no—
306C2×C4⋊C4—21no—
307C2×C4⋊C4—21no—
308C2×C4⋊C4—21no—
309C2×C4⋊C4—21no—
310C2×C4⋊C4—21no—
311C2×C4⋊C4—21no—
312C2×C4⋊C4—21no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—21no—
319C2×C4⋊C4—21no—
320C2×C4⋊C4—21no—
321C2×C4⋊C4—41no—
322C2×C4⋊C4—41no—
323C2×C4⋊C4—41no—
324C2×C4⋊C4—41no—
325C2×C4⋊C4—41no—
326C2×C4⋊C4—41no—
327C2×C4⋊C4—42no—
328C2×C4⋊C4—81no—
329C2×C4⋊C4—81no—
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
335C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
336C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
337C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
338C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
339C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
340C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
343C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
344C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
345C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
346C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
347C2×C4⋊C4C22×C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4—21no—
349C2×C22⋊C4—21no—
350C2×C22⋊C4—21no—
351C2×C22⋊C4—21no—
352C2×C22⋊C4—21no—
353C2×C22⋊C4—21no—
354C2×C22⋊C4—21no—
355C2×C22⋊C4—21no—
356C2×C22⋊C4—21no—
357C2×C22⋊C4—21no—
358C2×C22⋊C4—21no—
359C2×C22⋊C4—21no—
360C2×C22⋊C4—21no—
361C2×C22⋊C4—21no—
362C2×C22⋊C4—21no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C2×C42—21no—
366C2×C42—21no—
367C2×C42—21no—
368C2×C42—21no—
369C2×C42—21no—
370C2×C42—21no—
371C2×C42—21no—
372C2×C42—21no—
373C2×C42—21no—
374C2×C42—21no—
375C2×C42—21no—
376C2×C42—21no—
377C2×C42—21no—
378C2×C42C22×C411yescharacteristic
379C2×C42C22×C411yescharacteristic
380C2×C42C22×C411yescharacteristic
381C2×C42C22×C411yescharacteristic
382C2×C42C22×C411yescharacteristic
383C2×C42C22×C411yescharacteristic
384C2×C42C2×D411yescharacteristic
385C2×C42C2×D411yescharacteristic
386C2×C42C2×D411yescharacteristic
387C2×C42C2×D411yescharacteristic
388C2×C42C2×D411yescharacteristic
389C2×C42C2×D411yescharacteristic
390C4⋊C8—42no—
391C4⋊C8—42no—
392C22⋊C8—21no—
393C22⋊C8—21no—
394C22⋊C8—21no—
395C22⋊C8—21no—
396C22⋊C8—21no—
397C22⋊C8—21no—
398C22⋊C8—21no—
399C22⋊C8—21no—
400#97—42no—
401C4×C8—42no—
402#95—21no—
403#95—21no—
404#95—21no—
405#95—21no—
406#95—21no—
407#95—21no—
408#95—21no—
409#95—21no—
410#95—21no—
411#95—21no—
412#95—21no—
413#95—21no—
414#95—21no—
415#95—21no—
416#95—21no—
417#95—21no—
418#95—21no—
419#95—21no—
420#95—21no—
421#95—21no—
422#95—21no—
423#95—21no—
424#95—21no—
425#95—21no—
426#95—21no—
427#95—21no—
428#95—21no—
429#95—21no—
430#95—42no—
431#95—42no—
432#95—42no—
433#95—42no—
434#95—42no—
435#95—42no—
436#95—42no—
437#95—81no—
438#95—81no—
439#95—81no—
440#95—81no—
441C24—21no—
442C24C22×D411yescharacteristic
443C2×Q8—22no—
444C2×Q8—22no—
445C2×Q8—22no—
446C2×Q8—22no—
447C2×Q8—21no—
448C2×Q8—21no—
449C2×Q8—41no—
450C2×Q8—41no—
451C2×Q8—41no—
452C2×Q8—41no—
453C2×Q8—41no—
454C2×Q8—41no—
455C2×Q8—41no—
456C2×Q8—41no—
457C2×Q8—41no—
458C2×Q8—41no—
459C2×Q8—48no—
460C2×Q8—48no—
461C2×D4—21no—
462C2×D4—21no—
463C2×D4—41no—
464C2×D4—41no—
465C2×D4—41no—
466C2×D4—41no—
467C2×D4—41no—
468C2×D4—41no—
469C2×D4—41no—
470C2×D4—41no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—22no—
496C22×C4—22no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—21no—
499C22×C4—21no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—41no—
508C22×C4—41no—
509C22×C4—41no—
510C22×C4—42no—
511C22×C4—42no—
512C22×C4—42no—
513C22×C4—41no—
514C22×C4—41no—
515C22×C4—41no—
516C22×C4—41no—
517C22×C4—41no—
518C22×C4—41no—
519C22×C4—41no—
520C22×C4—41no—
521C22×C4—41no—
522C22×C4—41no—
523C22×C4—41no—
524C22×C4—41no—
525C22×C4—41no—
526C22×C4—41no—
527C22×C4—41no—
528C22×C4—41no—
529C22×C4—41no—
530C22×C4—41no—
531C22×C4—41no—
532C22×C4—41no—
533C22×C4—41no—
534C22×C4—41no—
535C22×C4—41no—
536C22×C4—41no—
537C22×C4—41no—
538C22×C4—41no—
539C22×C4—41no—
540C22×C4—41no—
541C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
547C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
548C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
550C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
551C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
552C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
553C22×C4C23×C411yescharacteristic
554C22×C4C22×D411yescharacteristic
555C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
556C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
557C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
558C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
559C2×C8—41no—
560C2×C8—41no—
561C2×C8—41no—
562C2×C8—41no—
563C2×C8—41no—
564C2×C8—41no—
565C2×C8—41no—
566C2×C8—41no—
567C2×C8—41no—
568C2×C8—41no—
569C2×C8—41no—
570C2×C8—41no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—21no—
574C4⋊C4—21no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—41no—
579C4⋊C4—41no—
580C4⋊C4—41no—
581C4⋊C4—41no—
582C4⋊C4—41no—
583C4⋊C4—41no—
584C4⋊C4—41no—
585C4⋊C4—41no—
586C4⋊C4—41no—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—41no—
590C4⋊C4—41no—
591C4⋊C4—42no—
592C4⋊C4—42no—
593C4⋊C4—42no—
594C4⋊C4—42no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—42no—
597C4⋊C4—42no—
598C4⋊C4—41no—
599C4⋊C4—41no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—81no—
603C4⋊C4—81no—
604C4⋊C4—81no—
605C4⋊C4—81no—
606C4⋊C4—81no—
607C4⋊C4—81no—
608C4⋊C4—84no—
609C22⋊C4—42no—
610C22⋊C4—42no—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—42no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—41no—
616C22⋊C4—41no—
617C22⋊C4—41no—
618C22⋊C4—41no—
619C22⋊C4—41no—
620C22⋊C4—41no—
621C22⋊C4—41no—
622C22⋊C4—41no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—81no—
628C42—21no—
629C42—21no—
630C42—21no—
631C42—21no—
632C42—21no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—21no—
637C42—21no—
638C42—21no—
639C42—21no—
640C42—21no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—21no—
645C42—21no—
646C42—21no—
647C42—21no—
648C42—21no—
649C42—21no—
650C42—21no—
651C42—21no—
652C42—42no—
653C42—81no—
654C42—81no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
667C23#53411yescharacteristic
668C23#53411yescharacteristic
669C23#57611yescharacteristic
670C23#57711yescharacteristic
671C23#57711yescharacteristic
672C23#57811yescharacteristic
673Q8—44no—
674Q8—44no—
675Q8—44no—
676Q8—44no—
677Q8—81no—
678Q8—81no—
679D4—81no—
680D4—81no—
681D4—81no—
682D4—81no—
683D4—81no—
684D4—81no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—42no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—84no—
767C2×C4—81no—
768C2×C4—81no—
769C2×C4—81no—
770C2×C4—81no—
771C2×C4—81no—
772C2×C4—81no—
773C2×C4—81no—
774C2×C4—81no—
775C2×C4—81no—
776C2×C4—81no—
777C2×C4—81no—
778C2×C4—81no—
779C2×C4—81no—
780C2×C4—81no—
781C2×C4—81no—
782C2×C4—81no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—81no—
787C2×C4—81no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—81no—
792C2×C4—81no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—81no—
795C2×C4#42112yes—
796C2×C4#42112yes—
797C2×C4#51811yescharacteristic
798C2×C4#51811yescharacteristic
799C2×C4#53411yescharacteristic
800C2×C4#53411yescharacteristic
801C8—81no—
802C8—81no—
803C8—81no—
804C8—81no—
805C22—21no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22#230811yescharacteristic
825C22#288411yescharacteristic
826C22#288411yescharacteristic
827C22#289711yescharacteristic
828C22#289811yescharacteristic
829C22C2×#42111yescharacteristic
830C22C2×#42111yescharacteristic
831C22#319811yescharacteristic
832C22#320111yescharacteristic
833C22#320311yescharacteristic
834C22#320411yescharacteristic
835C4—22no—
836C4—22no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—41no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—41no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—161no—
859C4—161no—
860C4—161no—
861C4—161no—
862C2—21no—
863C2—21no—
864C2—21no—
865C2—21no—
866C2—161no—
867C2#1760111yescharacteristic
868C2#1760111yescharacteristic
869C2#1760211yescharacteristic
870C2#1760211yescharacteristic
871C2#2175111yescharacteristic
872C2#2177211yescharacteristic
873C2#2177411yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC2×#121C23
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×C4×Q8 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21820C2semidirect
3. #14346C2semidirect
6. #9153C2semidirect
7. #9152C2semidirect
9. #9116C2semidirect
11. #9112C2semidirect
12. #8717C2semidirect
13. #8716C2semidirect
26. #2592C4semidirect
27. #2592C4semidirect
28. #2584C4semidirect
29. #2584C4semidirect
30. #2582C4semidirect
31. #2582C4semidirect
32. #2538C4semidirect
33. #2538C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352472
#218202
#143462
#91572
#91562
#91532
#91522
#91182
#91162
#91142
#91122
#87172
#87162
#83302