Finite Group Databasebeta

← #214409

Subgroups — #214409

Order 512.

1938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35305C211yesmaximal, characteristic
2#20581C211yesmaximal, characteristic
3#13956C211yesmaximal, characteristic
4#9154C212yesmaximal, complemented
5#9143C212yesmaximal, complemented
6#9115C212yesmaximal, complemented
7#9111C212yesmaximal, complemented
8#8715C212yesmaximal, complemented
9#8329C212yesmaximal, complemented
10C23×#41C2211yescharacteristic
11C2×#536C411yescharacteristic, complemented
12C2×#536C411yescharacteristic, complemented
13C22×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
14C2×#408—21no—
15C2×#408—21no—
16C2×#407C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
18#2848C2212yes—
19#2848C2212yes—
20#2616C412yescomplemented
21#2616C412yescomplemented
22#2435—21no—
23#2434—21no—
24#2432—21no—
25#2432—21no—
26#2406—21no—
27#2406—21no—
28#2405—21no—
29#2405—21no—
30#2311C411yescharacteristic, complemented
31#2311C411yescharacteristic, complemented
32C2×#386—21no—
33C2×#386—21no—
34#2280C2211yescharacteristic
35C2×#381C2211yescharacteristic
36C22×#95C2211yescharacteristic
37#1780—21no—
38#1780—21no—
39#1779C2212yes—
40#1779C2212yes—
41C2×#328C2212yes—
42C2×#328C2212yes—
43C2×#328C2212yes—
44C2×#328C2212yes—
45#1446—21no—
46#1438—21no—
47C22⋊#95C2212yes—
48C22⋊#95C2212yes—
49#1294C2212yes—
50#1294C2212yes—
51#1294C2212yes—
52#1294C2212yes—
53C22×#41—41no—
54C22×#41—41no—
55C22×#41—41no—
56C22×#41—41no—
57C22×#41—44no—
58C22×#41—44no—
59C22×#41C2×C411yescharacteristic
60C22×#41C2×C411yescharacteristic
61C22×#41C2×C411yescharacteristic
62C22×#41C2×C411yescharacteristic
63C22×#41D411yescharacteristic
64C22×#41D411yescharacteristic
65C22×#41D411yescharacteristic
66C22×#41D411yescharacteristic
67C23×Q8C2×C411yescharacteristic, complemented
68C23×Q8D411yescharacteristic
69C23×D4D411yescharacteristic
70C23×D4D411yescharacteristic
71C23×D4D411yescharacteristic
72C24×C4—21no—
73C24×C4C2311yescharacteristic
74C24×C4C2311yescharacteristic
75C24×C4C2311yescharacteristic
76C22×M16—21no—
77C23×C8—21no—
78#536—44no—
79#536—44no—
80C2×C4⋊Q8—21no—
81C2×C4⋊Q8—21no—
82C2×#124—21no—
83C2×#124—21no—
84C2×#123—21no—
85C2×#123—21no—
86C2×#123—21no—
87C2×#123—21no—
88C2×C22⋊Q8—21no—
89C2×C22⋊Q8—21no—
90C2×C22⋊Q8—41no—
91C2×C22⋊Q8—41no—
92C2×C22⋊Q8—41no—
93C2×C22⋊Q8—41no—
94C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
95C2×C22⋊Q8C2×C412yes—
96C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
97C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
98C2×C22⋊Q8C2×C412yescomplemented
99C2×C22⋊Q8C2312yes—
100C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
101C2×#117C2×C411yescharacteristic, complemented
102C22×C4⋊C4—21no—
103C22×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
104C22×C22⋊C4—21no—
105C22×C22⋊C4—21no—
106C22×C22⋊C4—22no—
107C22×C22⋊C4—22no—
108#408—44no—
109#408—44no—
110#407—41no—
111#407—41no—
112C2×C22⋊C8—21no—
113C2×C22⋊C8—21no—
114C2×C22⋊C8—22no—
115C2×C22⋊C8—22no—
116C2×C22⋊C8—22no—
117C2×C22⋊C8—22no—
118C2×C22⋊C8—41no—
119C2×C22⋊C8—41no—
120C2×C22⋊C8C2312yes—
121C2×C22⋊C8C2312yes—
122#395—22no—
123#395—22no—
124#394—22no—
125#394—22no—
126#394—22no—
127#394—22no—
128#394—22no—
129#394—22no—
130#391—21no—
131#391—21no—
132#390—21no—
133#390—21no—
134#386—21no—
135#386—21no—
136#386—21no—
137#386—21no—
138#386—44no—
139#386—44no—
140#385—22no—
141#385—22no—
142#385—22no—
143#385—22no—
144#385—22no—
145#385—22no—
146#381—21no—
147#381—41no—
148#381—41no—
149#380C2×C412yes—
150#380C2×C412yes—
151#380C2×C412yescomplemented
152#380C2×C412yescomplemented
153#380C2×C412yescomplemented
154#380C2312yes—
155#379—22no—
156#379—22no—
157#379—21no—
158C4×C22⋊C4—21no—
159C4×C22⋊C4—21no—
160C2×#95—22no—
161C2×#95—22no—
162C2×#95—21no—
163C2×#95—21no—
164C2×#95—41no—
165C2×#95—41no—
166C2×#95C2312yes—
167C2×#95C2312yes—
168#328—42no—
169#328—42no—
170#328—42no—
171#328—42no—
172C25C2×D411yescharacteristic
173C25C2×D411yescharacteristic
174C25C2×D411yescharacteristic
175C2×#41—24no—
176C2×#41—24no—
177C2×#41—24no—
178C2×#41—24no—
179C2×#41—41no—
180C2×#41—41no—
181C2×#41—41no—
182C2×#41—41no—
183C2×#41—41no—
184C2×#41—41no—
185C2×#41—41no—
186C2×#41—41no—
187C2×#41—41no—
188C2×#41—41no—
189C2×#41—41no—
190C2×#41—41no—
191C2×#41—41no—
192C2×#41—41no—
193C2×#41—41no—
194C2×#41—41no—
195C2×#41—42no—
196C2×#41—42no—
197C2×#41—42no—
198C2×#41—42no—
199C2×#41—42no—
200C2×#41—42no—
201C2×#41—42no—
202C2×#41—42no—
203C2×#41—42no—
204C2×#41—42no—
205C2×#41—42no—
206C2×#41—42no—
207C2×#41—416no—
208C2×#41—416no—
209C2×#41—416no—
210C2×#41—416no—
211C22×Q8—21no—
212C22×Q8—41no—
213C22×Q8—41no—
214C22×Q8—42no—
215C22×Q8—42no—
216C22×Q8—41no—
217C22×Q8—41no—
218C22×Q8—42no—
219C22×Q8—42no—
220C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
221C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
222C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
223C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
224C22×Q8C22×C412yes—
225C22×D4—24no—
226C22×D4—24no—
227C22×D4—41no—
228C22×D4—41no—
229C22×D4—41no—
230C22×D4—41no—
231C22×D4—41no—
232C22×D4—41no—
233C22×D4—42no—
234C22×D4—42no—
235C22×D4—42no—
236C22×D4—42no—
237C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
238C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
239C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
240C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
241C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
242C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
243C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
244C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
245C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
246C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
247C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
248C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
249C23×C4—21no—
250C23×C4—21no—
251C23×C4—21no—
252C23×C4—21no—
253C23×C4—21no—
254C23×C4—21no—
255C23×C4—21no—
256C23×C4—21no—
257C23×C4—21no—
258C23×C4—21no—
259C23×C4—21no—
260C23×C4—21no—
261C23×C4—21no—
262C23×C4—22no—
263C23×C4—21no—
264C23×C4—22no—
265C23×C4—42no—
266C23×C4—42no—
267C23×C4—42no—
268C23×C4—42no—
269C23×C4—42no—
270C23×C4—42no—
271C23×C4—44no—
272C23×C4—42no—
273C23×C4—42no—
274C23×C4—42no—
275C23×C4—82no—
276C23×C4C22×C411yescharacteristic
277C23×C4C22×C411yescharacteristic
278C23×C4C22×C411yescharacteristic
279C23×C4C22×C411yescharacteristic
280C23×C4C22×C411yescharacteristic
281C23×C4C22×C411yescharacteristic
282C23×C4C2×D411yescharacteristic
283C23×C4C2×D411yescharacteristic
284C23×C4C2×D411yescharacteristic
285C23×C4C2×D411yescharacteristic
286C23×C4C2×D411yescharacteristic
287C23×C4C2×D411yescharacteristic
288C23×C4C2×D411yescharacteristic
289C23×C4C2×D411yescharacteristic
290C23×C4C2×D411yescharacteristic
291C23×C4C2411yescharacteristic
292C2×M16—42no—
293C2×M16—42no—
294C2×M16—42no—
295C22×C8—22no—
296C22×C8—22no—
297C22×C8—42no—
298C22×C8—42no—
299C22×C8—42no—
300C4⋊Q8—44no—
301C4⋊Q8—44no—
302#124—44no—
303#124—44no—
304#123—44no—
305#123—44no—
306#123—44no—
307#123—44no—
308C22⋊Q8—22no—
309C22⋊Q8—22no—
310C22⋊Q8—22no—
311C22⋊Q8—22no—
312C22⋊Q8—42no—
313C22⋊Q8—42no—
314C22⋊Q8—42no—
315C22⋊Q8—42no—
316C22⋊Q8—42no—
317C22⋊Q8—42no—
318C22⋊Q8—44no—
319C22⋊Q8—44no—
320C22⋊Q8—44no—
321C22⋊Q8—44no—
322#117—42no—
323#117—42no—
324C2×C4⋊C4—22no—
325C2×C4⋊C4—21no—
326C2×C4⋊C4—22no—
327C2×C4⋊C4—22no—
328C2×C4⋊C4—22no—
329C2×C4⋊C4—22no—
330C2×C4⋊C4—22no—
331C2×C4⋊C4—41no—
332C2×C4⋊C4—41no—
333C2×C4⋊C4—42no—
334C2×C4⋊C4—42no—
335C2×C4⋊C4C22×C412yes—
336C2×C4⋊C4C22×C412yes—
337C2×C4⋊C4C22×C412yes—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—21no—
340C2×C22⋊C4—21no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4—22no—
345C2×C22⋊C4—22no—
346C2×C22⋊C4—22no—
347C2×C22⋊C4—22no—
348C2×C22⋊C4—22no—
349C2×C22⋊C4—22no—
350C2×C22⋊C4—22no—
351C2×C22⋊C4—22no—
352C2×C22⋊C4—42no—
353C2×C22⋊C4—42no—
354C2×C22⋊C4—44no—
355C2×C22⋊C4—44no—
356C2×C22⋊C4—42no—
357C2×C22⋊C4—44no—
358C2×C22⋊C4—44no—
359C2×C22⋊C4—42no—
360C2×C22⋊C4—42no—
361C2×C22⋊C4—82no—
362C2×C22⋊C4—82no—
363C2×C42—21no—
364C2×C42—21no—
365C22⋊C8—22no—
366C22⋊C8—22no—
367C22⋊C8—22no—
368C22⋊C8—22no—
369C22⋊C8—42no—
370C22⋊C8—42no—
371C22⋊C8—44no—
372C22⋊C8—44no—
373C22⋊C8—44no—
374C22⋊C8—44no—
375#95—22no—
376#95—22no—
377#95—22no—
378#95—22no—
379#95—22no—
380#95—22no—
381#95—22no—
382#95—22no—
383#95—22no—
384#95—22no—
385#95—42no—
386#95—42no—
387#95—44no—
388#95—44no—
389C24—21no—
390C24—21no—
391C24—22no—
392C24—22no—
393C24—22no—
394C24—22no—
395C24—22no—
396C24—22no—
397C24—21no—
398C24—21no—
399C24—21no—
400C24—21no—
401C24—22no—
402C24—22no—
403C24—22no—
404C24—22no—
405C24—42no—
406C24—42no—
407C24—42no—
408C24—41no—
409C24—41no—
410C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C24C22×D411yescharacteristic
417#41—48no—
418#41—48no—
419#41—48no—
420#41—48no—
421#41—48no—
422#41—48no—
423#41—48no—
424#41—48no—
425#41—48no—
426#41—48no—
427#41—48no—
428#41—48no—
429#41—48no—
430#41—48no—
431#41—48no—
432#41—48no—
433C2×Q8—22no—
434C2×Q8—22no—
435C2×Q8—22no—
436C2×Q8—22no—
437C2×Q8—22no—
438C2×Q8—22no—
439C2×Q8—41no—
440C2×Q8—41no—
441C2×Q8—41no—
442C2×Q8—41no—
443C2×Q8—41no—
444C2×Q8—41no—
445C2×Q8—41no—
446C2×Q8—41no—
447C2×Q8—42no—
448C2×Q8—42no—
449C2×Q8—42no—
450C2×Q8—42no—
451C2×Q8—48no—
452C2×Q8—48no—
453C2×Q8—42no—
454C2×Q8—84no—
455C2×Q8—84no—
456C2×D4—22no—
457C2×D4—22no—
458C2×D4—22no—
459C2×D4—22no—
460C2×D4—22no—
461C2×D4—22no—
462C2×D4—22no—
463C2×D4—22no—
464C2×D4—22no—
465C2×D4—22no—
466C2×D4—22no—
467C2×D4—22no—
468C2×D4—22no—
469C2×D4—22no—
470C2×D4—41no—
471C2×D4—41no—
472C2×D4—41no—
473C2×D4—41no—
474C2×D4—41no—
475C2×D4—41no—
476C2×D4—41no—
477C2×D4—41no—
478C2×D4—41no—
479C2×D4—41no—
480C2×D4—41no—
481C2×D4—41no—
482C2×D4—41no—
483C2×D4—41no—
484C2×D4—41no—
485C2×D4—41no—
486C2×D4—41no—
487C2×D4—41no—
488C2×D4—41no—
489C2×D4—41no—
490C2×D4—48no—
491C2×D4—48no—
492C2×D4—48no—
493C2×D4—48no—
494C2×D4—48no—
495C2×D4—48no—
496C2×D4#9914yes—
497C2×D4#9914yes—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—21no—
501C22×C4—21no—
502C22×C4—21no—
503C22×C4—21no—
504C22×C4—22no—
505C22×C4—22no—
506C22×C4—21no—
507C22×C4—21no—
508C22×C4—21no—
509C22×C4—21no—
510C22×C4—21no—
511C22×C4—21no—
512C22×C4—22no—
513C22×C4—22no—
514C22×C4—22no—
515C22×C4—22no—
516C22×C4—22no—
517C22×C4—22no—
518C22×C4—21no—
519C22×C4—21no—
520C22×C4—21no—
521C22×C4—21no—
522C22×C4—21no—
523C22×C4—21no—
524C22×C4—21no—
525C22×C4—21no—
526C22×C4—21no—
527C22×C4—21no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—24no—
543C22×C4—22no—
544C22×C4—22no—
545C22×C4—22no—
546C22×C4—22no—
547C22×C4—41no—
548C22×C4—41no—
549C22×C4—41no—
550C22×C4—41no—
551C22×C4—41no—
552C22×C4—41no—
553C22×C4—41no—
554C22×C4—41no—
555C22×C4—41no—
556C22×C4—41no—
557C22×C4—41no—
558C22×C4—41no—
559C22×C4—41no—
560C22×C4—41no—
561C22×C4—41no—
562C22×C4—41no—
563C22×C4—41no—
564C22×C4—41no—
565C22×C4—44no—
566C22×C4—44no—
567C22×C4—44no—
568C22×C4—44no—
569C22×C4—44no—
570C22×C4—44no—
571C22×C4—44no—
572C22×C4—44no—
573C22×C4—44no—
574C22×C4—44no—
575C22×C4—44no—
576C22×C4—44no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—42no—
580C22×C4—42no—
581C22×C4—42no—
582C22×C4—42no—
583C22×C4—48no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—42no—
595C22×C4—82no—
596C22×C4—88no—
597C22×C4—88no—
598C22×C4—84no—
599C22×C4—84no—
600C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
606C22×C4C23×C411yescharacteristic
607C22×C4C22×D411yescharacteristic
608C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
609C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
610C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
611C22×C4H(5,𝔽2)11yescharacteristic
612M16—84no—
613C2×C8—42no—
614C2×C8—42no—
615C2×C8—42no—
616C2×C8—42no—
617C2×C8—42no—
618C2×C8—42no—
619C2×C8—84no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—22no—
622C4⋊C4—42no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—42no—
625C4⋊C4—44no—
626C4⋊C4—44no—
627C4⋊C4—44no—
628C4⋊C4—44no—
629C4⋊C4—42no—
630C4⋊C4—42no—
631C4⋊C4—44no—
632C22⋊C4—44no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—44no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—44no—
641C22⋊C4—44no—
642C22⋊C4—44no—
643C22⋊C4—82no—
644C22⋊C4—82no—
645C22⋊C4—82no—
646C22⋊C4—82no—
647C22⋊C4—82no—
648C22⋊C4—88no—
649C22⋊C4—88no—
650C22⋊C4—84no—
651C42—42no—
652C42—42no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—24no—
657C23—24no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—22no—
683C23—22no—
684C23—44no—
685C23—44no—
686C23—44no—
687C23—44no—
688C23—44no—
689C23—44no—
690C23—42no—
691C23—42no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—44no—
695C23—44no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—41no—
699C23—42no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—81no—
708C23—81no—
709C23—81no—
710C23—81no—
711C23—82no—
712C23—82no—
713C23—82no—
714C23—82no—
715C23C2×#9912yes—
716C23C2×#9912yes—
717C23C2×#9912yes—
718C23C2×#9912yes—
719C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
720C23#53411yescharacteristic
721C23#53411yescharacteristic
722C23#57712yes—
723C23#57812yes—
724Q8—44no—
725Q8—44no—
726Q8—44no—
727Q8—44no—
728Q8—82no—
729Q8—82no—
730Q8—84no—
731D4—44no—
732D4—44no—
733D4—44no—
734D4—44no—
735D4—44no—
736D4—44no—
737D4—44no—
738D4—44no—
739D4—44no—
740D4—44no—
741D4—44no—
742D4—44no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—24no—
745C2×C4—24no—
746C2×C4—24no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—42no—
772C2×C4—42no—
773C2×C4—42no—
774C2×C4—42no—
775C2×C4—42no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—42no—
790C2×C4—42no—
791C2×C4—42no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—42no—
794C2×C4—42no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—44no—
798C2×C4—44no—
799C2×C4—44no—
800C2×C4—42no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—42no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—82no—
813C2×C4—82no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—84no—
816C2×C4—84no—
817C2×C4—816no—
818C2×C4—82no—
819C2×C4—82no—
820C2×C4—82no—
821C2×C4—82no—
822C2×C4—82no—
823C2×C4—82no—
824C2×C4—82no—
825C2×C4—82no—
826C2×C4C2×#9912yes—
827C2×C4C2×#9912yes—
828C2×C4#51811yescharacteristic
829C2×C4#51811yescharacteristic
830C2×C4#53411yescharacteristic
831C2×C4#53411yescharacteristic
832C8—82no—
833C8—82no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—21no—
841C22—21no—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—22no—
847C22—22no—
848C22—22no—
849C22—22no—
850C22—44no—
851C22—48no—
852C22—44no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—42no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—82no—
876C22—82no—
877C22—84no—
878C22—84no—
879C22—82no—
880C22—82no—
881C22#230811yescharacteristic
882C22C22×#9911yescharacteristic
883C22C22×#9911yescharacteristic
884C22#289812yes—
885C22#290112yes—
886C22#320011yescharacteristic
887C22#320112yes—
888C22#320211yescharacteristic
889C4—21no—
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—21no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—84no—
900C4—82no—
901C4—82no—
902C4—82no—
903C4—82no—
904C4—162no—
905C2—21no—
906C2—22no—
907C2—21no—
908C2—42no—
909C2—42no—
910C2—42no—
911C2—42no—
912C2—81no—
913C2—81no—
914C2#1760812yes—
915C2#1760812yes—
916C2#2174611yescharacteristic
917C2#2177111yescharacteristic
918C2#2177511yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC23×C4C24
prime radicalC23×#41C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×#41 ◁ G
LECSG ▷ C23×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #9154C2semidirect
5. #9143C2semidirect
6. #9115C2semidirect
7. #9111C2semidirect
8. #8715C2semidirect
9. #8329C2semidirect
11. C2×#536C4semidirect
12. C2×#536C4semidirect
20. #2616C4semidirect
21. #2616C4semidirect
30. #2311C4semidirect
31. #2311C4semidirect
67. C23×Q8C2×C4semidirect
96. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
97. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
98. C2×C22⋊Q8C2×C4semidirect
100. C2×#117C2×C4semidirect
101. C2×#117C2×C4semidirect
103. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
151. #380C2×C4semidirect
152. #380C2×C4semidirect
153. #380C2×C4semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#353052
#205812
#139562
#91542
#91432
#91152
#91112
#87152
#83292