Finite Group Databasebeta

← Group #214570

Character table — Group #214570

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442222444444444444442444888888888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ7111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ8111111111111111111-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111
χ91111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ101111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ111111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111
χ121111111111111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1
χ131111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ141111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-11111
χ151111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ161111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1111-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1111111
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-111-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-11ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-11−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-11-1-11−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-11-1-11-11−iii−i
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-11-111-11-1i−i−ii
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-11-111-11-1−iii−i
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11i−i−ii
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−ii−ii
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−ii−i
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii-111-11-1-11−ii−ii
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−ii−i
χ33222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2222-2-22000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-2-222-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-22222-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22-22-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-22222-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-22-22000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-22222-2-2-2-2-222-2-222-2-222222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ412-2-2222-2-2022-2-2000002-2002i−2i002-22i−2i2i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i22−22−200000000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ422-2-2222-2-2022-2-2000002-2002i−2i002-22i−2i2i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−22−2200000000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ432-2-2222-2-2022-2-2000002-200−2i2i002-2−2i2i−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−22−2200000000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ442-2-2222-2-2022-2-2000002-200−2i2i002-2−2i2i−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i22−22−200000000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ452-2-2222-2-2022-2-200000-22002i−2i00-22−2i2i2i−2i−2i2i0000i2−i2i2−i22−22−200000000−i2i2−i2i2−22−22000000000000
χ462-2-2222-2-2022-2-200000-22002i−2i00-22−2i2i2i−2i−2i2i0000−i2i2−i2i2−22−2200000000i2−i2i2−i22−22−2000000000000
χ472-2-2222-2-2022-2-200000-2200−2i2i00-222i−2i−2i2i2i−2i0000i2−i2i2−i2−22−2200000000−i2i2−i2i22−22−2000000000000
χ482-2-2222-2-2022-2-200000-2200−2i2i00-222i−2i−2i2i2i−2i0000−i2i2−i2i22−22−200000000i2−i2i2−i2−22−22000000000000
χ492-2-2222-2-20-2-222000002-2002i−2i00-22−2i2i−2i2i2i−2i00002−2−22−i2i2i2−i2000000002−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ502-2-2222-2-20-2-222000002-2002i−2i00-22−2i2i−2i2i2i−2i0000−222−2i2−i2−i2i200000000−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ512-2-2222-2-20-2-222000002-200−2i2i00-222i−2i2i−2i−2i2i00002−2−22i2−i2−i2i2000000002−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ522-2-2222-2-20-2-222000002-200−2i2i00-222i−2i2i−2i−2i2i0000−222−2−i2i2i2−i200000000−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ532-2-2222-2-20-2-22200000-22002i−2i002-22i−2i−2i2i−2i2i00002−2−22−i2i2i2−i200000000−222−2i2−i2−i2i2000000000000
χ542-2-2222-2-20-2-22200000-22002i−2i002-22i−2i−2i2i−2i2i0000−222−2i2−i2−i2i2000000002−2−22−i2i2i2−i2000000000000
χ552-2-2222-2-20-2-22200000-2200−2i2i002-2−2i2i2i−2i2i−2i00002−2−22i2−i2−i2i200000000−222−2−i2i2i2−i2000000000000
χ562-2-2222-2-20-2-22200000-2200−2i2i002-2−2i2i2i−2i2i−2i0000−222−2−i2i2i2−i2000000002−2−22i2−i2−i2i2000000000000
χ574444-4-4-4-404-44-40004-40000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ584444-4-4-4-404-44-4000-44000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ594444-4-4-4-40-44-440004-4000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ604444-4-4-4-40-44-44000-440000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6144-4-44-4-44400004-4-40000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000
χ6244-4-44-4-44400004-4-4000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-44-40000-44400000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44-40000-444000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000000000
χ654-44-4-44-4440000-44-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ664-44-4-44-4440000-44-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ674-44-4-44-44-400004-44000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ684-44-4-44-44-400004-440000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ694-4-44-4-44444-4-44-4-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4444-444-4-4-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444-44-4-4444-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-4-444-444-400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-88-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).