Finite Group Databasebeta

← Group #214573

Character table — Group #214573

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444442244888888888888888888888888444444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ51111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-111
χ91111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111
χ111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-11i−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11−ii−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1i−ii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-11-1-11-11−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-11-111-11-1i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-11-111-11-1−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-11-1-11-11i−i−ii
χ3322222222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ3422222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ3522222222222-2-2-2-22-2-2-2-2222222-2-222-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ3622222222222-2-2-2-22-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-22222-222-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-22222-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-22222-2-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-22222-2-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4122-22-2-22-200022-2-202-200002i−2i2i−2i002-22i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000002−22−22−22−2000000000000
χ4222-22-2-22-200022-2-202-200002i−2i2i−2i002-22i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000−22−22−22−22000000000000
χ4322-22-2-22-200022-2-202-20000−2i2i−2i2i002-2−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000−22−22−22−22000000000000
χ4422-22-2-22-200022-2-202-20000−2i2i−2i2i002-2−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000002−22−22−22−2000000000000
χ4522-22-2-22-200022-2-20-2200002i−2i−2i2i00-222i−2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000002−22−2−22−22000000000000
χ4622-22-2-22-200022-2-20-2200002i−2i−2i2i00-222i−2i−2i2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000−22−222−22−2000000000000
χ4722-22-2-22-200022-2-20-220000−2i2i2i−2i00-22−2i2i2i−2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000−22−222−22−2000000000000
χ4822-22-2-22-200022-2-20-220000−2i2i2i−2i00-22−2i2i2i−2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000002−22−2−22−22000000000000
χ4922-22-2-22-2000-2-22202-200002i−2i−2i2i00-22−2i2i2i−2i00002−2−222−2−2200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5022-22-2-22-2000-2-22202-200002i−2i−2i2i00-22−2i2i2i−2i0000−222−2−222−200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5122-22-2-22-2000-2-22202-20000−2i2i2i−2i00-222i−2i−2i2i00002−2−222−2−2200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5222-22-2-22-2000-2-22202-20000−2i2i2i−2i00-222i−2i−2i2i0000−222−2−222−200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5322-22-2-22-2000-2-2220-2200002i−2i2i−2i002-2−2i2i−2i2i00002−2−22−222−200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5422-22-2-22-2000-2-2220-2200002i−2i2i−2i002-2−2i2i−2i2i0000−222−22−2−2200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5522-22-2-22-2000-2-2220-220000−2i2i−2i2i002-22i−2i2i−2i00002−2−22−222−200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5622-22-2-22-2000-2-2220-220000−2i2i−2i2i002-22i−2i2i−2i0000−222−22−2−2200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ57444-4-4-4-4444-40000-400000000000000000000000000000022−2222−22000000000000000000000000
χ58444-4-4-4-4444-40000-4000000000000000000000000000000−2222−2222000000000000000000000000
χ59444-4-4-4-44-4-44000040000000000000000000000000000002i2−2i2−2i22i2000000000000000000000000
χ60444-4-4-4-44-4-4400004000000000000000000000000000000−2i22i22i2−2i2000000000000000000000000
χ614-44-44-44-40004-44-4000004i−4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-44-44-44-40004-44-400000−4i4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-44-44-44-4000-44-44000004i−4i0000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ644-44-44-44-4000-44-4400000−4i4i00004i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ654-4-444-4-444-440000-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ664-4-444-4-444-440000-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ674-4-444-4-44-44-400004000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ684-4-444-4-44-44-4000040000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ694-4-4-4-44444-4-44-4-444004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-4-4-44444-4-4-444-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-4-4-4444-4444-4-44-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-4-4-4444-444-444-4-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-888-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-888-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).