Finite Group Databasebeta

← Group #214574

Character table — Group #214574

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74
size11111111222222224444444444444444448888888888888888888888888888161616161616161616161616
order12222222444444442244444444444444442244888888888888888888888888224444448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-111
χ91111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1
χ101111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111
χ111111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-1-1
χ121111111111111111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11-11-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-11111
χ131111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111
χ141111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-111-1-1
χ151111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ161111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-11-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1
χ1711111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−i
χ1811111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii
χ1911111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−i
χ2011111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111-1-11−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii
χ2111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1-11-11i−i−ii
χ2211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii-11-111-11-1−iii−i
χ2311111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i-11-111-11-1i−i−ii
χ2411111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-111-1-1-111-1−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1-11-11−iii−i
χ2511111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iii1-1-111-1-11−ii−ii
χ2611111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-111-1i−ii−i
χ2711111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-111-1−ii−ii
χ2811111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11i−ii−i
χ2911111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-111-1−iii−i
χ3011111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-11-1-11i−i−ii
χ3111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-11-1-11−iii−i
χ3211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-111-1i−i−ii
χ33222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-222-2000000000000000000000000000000000000
χ34222222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-22-2-22000000000000000000000000000000000000
χ35222222222-2-2-2-2222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000
χ36222222222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2222222-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-22222-2-2-222-2-2-2-2222222-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-22222-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-2-22-22000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-22222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2222-22-2000000000000000000000000000000000000
χ4122-222-2-2-2022-2-20002-200002-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000002−22−22−22−2000000000000
χ4222-222-2-2-2022-2-20002-200002-22i−2i2i−2i002i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i200000000−22−22−22−22000000000000
χ4322-222-2-2-2022-2-20002-200002-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i200000000−22−22−22−22000000000000
χ4422-222-2-2-2022-2-20002-200002-2−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000002−22−22−22−2000000000000
χ4522-222-2-2-2022-2-2000-220000-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000002−22−2−22−22000000000000
χ4622-222-2-2-2022-2-2000-220000-222i−2i−2i2i002i−2i−2i2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i200000000−22−222−22−2000000000000
χ4722-222-2-2-2022-2-2000-220000-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i200000000−22−222−22−2000000000000
χ4822-222-2-2-2022-2-2000-220000-22−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000002−22−2−22−22000000000000
χ4922-222-2-2-20-2-2220002-20000-222i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i00002−2−222−2−2200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5022-222-2-2-20-2-2220002-20000-222i−2i−2i2i00−2i2i2i−2i0000−222−2−222−200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5122-222-2-2-20-2-2220002-20000-22−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i00002−2−222−2−2200000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5222-222-2-2-20-2-2220002-20000-22−2i2i2i−2i002i−2i−2i2i0000−222−2−222−200000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5322-222-2-2-20-2-222000-2200002-22i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i00002−2−22−222−200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5422-222-2-2-20-2-222000-2200002-22i−2i2i−2i00−2i2i−2i2i0000−222−22−2−2200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5522-222-2-2-20-2-222000-2200002-2−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i00002−2−22−222−200000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2000000000000
χ5622-222-2-2-20-2-222000-2200002-2−2i2i−2i2i002i−2i2i−2i0000−222−22−2−2200000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2000000000000
χ5744-4-4-44-44400004-4-40000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-44400004-4-4000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-44-40000-44400000000000000000000000000000022−22−2222000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-44-40000-444000000000000000000000000000000−222222−22000000000000000000000000
χ614-444-44-4-404-44-400000004i−4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ624-444-44-4-404-44-40000000−4i4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ634-444-44-4-40-44-4400000004i−4i000000−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ644-444-44-4-40-44-440000000−4i4i0000004i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ654-44-44-4-4440000-44-400000000000000000000000000000000002i2−2i22i2−2i200000000000000000000
χ664-44-44-4-4440000-44-40000000000000000000000000000000000−2i22i2−2i22i200000000000000000000
χ674-44-44-4-44-400004-44000000000000000000000000000000000022−22−222200000000000000000000
χ684-44-44-4-44-400004-440000000000000000000000000000000000−222222−2200000000000000000000
χ694-4-44-4-44444-4-44-4-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-4-4444-444-4-4-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-4-444-44-4-4444-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-4-444-4-444-444-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ73888-8-8-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8-8888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).