Finite Group Databasebeta

← #214578

Subgroups — #214578

Order 512.

1187 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#35273C211yesmaximal, characteristic
2#21853C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#9142C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#9141C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#9139C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#9138C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#9137C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#9133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#9131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#8725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#8724C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#8341C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#537—21no—
17C2×#532C2211yescharacteristic
18C2×C4×#41C2211yescharacteristic
19C2×#432C2211yescharacteristic
20C2×#423C2211yescharacteristic
21C2×#423C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊C8C2211yescharacteristic
23C2×#408—21no—
24#2857C2211yescharacteristic
25#2857C2211yescharacteristic
26#2856C2211yescharacteristic
27#2856C2211yescharacteristic
28#2620—21no—
29#2620—21no—
30#2538—21no—
31#2538C412yes—
32#2537—21no—
33#2537C412yes—
34#2416—21no—
35#2416—21no—
36#2416C412yes—
37#2416C412yes—
38#2311—21no—
39C2×#384C2211yescharacteristic
40#1985—21no—
41#1955—21no—
42#1870—21no—
43#1870—21no—
44#1798—21no—
45#1798—21no—
46#1797C2211yescharacteristic
47#1797C2211yescharacteristic
48#1797C2211yescharacteristic
49#1797C2211yescharacteristic
50#1797C2211yescharacteristic
51#1797C2211yescharacteristic
52#1797C2211yescharacteristic
53#1797C2211yescharacteristic
54#1729—21no—
55C2×#332C2211yescharacteristic
56C2×#332C2211yescharacteristic
57C2×#332C2211yescharacteristic
58C2×#332C2211yescharacteristic
59C2×#331C2211yescharacteristic
60C2×#331C2211yescharacteristic
61C2×#331C2211yescharacteristic
62C2×#331C2211yescharacteristic
63#1296C2211yescharacteristic
64#1296C2211yescharacteristic
65#1296C2211yescharacteristic
66#1296C2211yescharacteristic
67#1296C2211yescharacteristic
68#1296C2211yescharacteristic
69#1296C2211yescharacteristic
70#1296C2211yescharacteristic
71C22×#41—21no—
72C22×#41D411yescharacteristic
73C22×M16—21no—
74C22×M16—21no—
75C23×C8—21no—
76#537—44no—
77#537—44no—
78#532—41no—
79#532—41no—
80#532—41no—
81#532—41no—
82C2×C4⋊Q8C2311yescharacteristic
83C2×#127C2311yescharacteristic
84C2×#124—21no—
85C2×C22⋊Q8—22no—
86C2×C22⋊Q8—21no—
87C2×C22⋊Q8—21no—
88C2×#121—22no—
89C2×#121—22no—
90C2×#121—22no—
91C2×#121—21no—
92C2×#121—21no—
93C2×#121—21no—
94C2×#121—21no—
95C2×#121—21no—
96C2×#121C2×C412yes—
97C2×#121C2×C412yes—
98C2×#121C2×C412yes—
99C4×#41—41no—
100C4×#41—41no—
101C4×#41—41no—
102C4×#41—41no—
103C2×C4×Q8C2×C411yescharacteristic
104C2×C4×Q8D411yescharacteristic
105C2×C4×D4—21no—
106C2×C4×D4C2×C412yes—
107C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
108C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
109C2×C4×D4C2×C411yescharacteristic
110C2×C4×D4D411yescharacteristic
111C2×C4×D4D411yescharacteristic
112C2×C4×D4D411yescharacteristic
113C2×#117D411yescharacteristic
114C2×#117D411yescharacteristic
115C2×#117D411yescharacteristic
116C22×C4⋊C4—21no—
117C22×C4⋊C4—21no—
118C22×C4⋊C4C2×C412yes—
119C22×C42C2311yescharacteristic
120C22×C42C2311yescharacteristic
121C22×C42C2311yescharacteristic
122#432—41no—
123#432—41no—
124#423—41no—
125#423—41no—
126#423—41no—
127#423—41no—
128C2×C4⋊C8—21no—
129C2×C4⋊C8—21no—
130C2×C4⋊C8—21no—
131C2×C4⋊C8—41no—
132C2×C4⋊C8—41no—
133C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C8C2311yescharacteristic
141#408—44no—
142C2×C22⋊C8—21no—
143C2×C22⋊C8—21no—
144C2×C22⋊C8—21no—
145C2×C22⋊C8—21no—
146C2×C22⋊C8—21no—
147C2×C22⋊C8—21no—
148C2×C22⋊C8—21no—
149C2×C22⋊C8—21no—
150C2×C22⋊C8—21no—
151C2×#97—21no—
152#396—22no—
153#396—22no—
154#396—22no—
155#396—22no—
156#394—22no—
157#394—22no—
158#394—22no—
159#394—22no—
160#391—21no—
161#391—21no—
162#390—21no—
163#390—21no—
164#390—21no—
165#390—21no—
166#390C2×C412yes—
167#390C2×C412yes—
168#389—21no—
169#389—21no—
170#389C2×C412yes—
171#389C2×C412yes—
172#386—22no—
173#386—22no—
174#384—21no—
175#384—21no—
176#384C2×C412yes—
177#384C2311yescharacteristic
178#384C2311yescharacteristic
179#380—21no—
180#380—21no—
181#380—22no—
182#380—22no—
183#380C2×C412yes—
184#380C2×C412yes—
185#336—21no—
186#336—21no—
187#336—21no—
188#336—21no—
189#336—21no—
190#336—21no—
191#336—21no—
192#336—21no—
193#332—41no—
194#332—41no—
195#332—41no—
196#332—41no—
197#331—41no—
198#331—41no—
199#331—41no—
200#331—41no—
201C2×#41—22no—
202C2×#41—22no—
203C2×#41—22no—
204C2×#41—22no—
205C2×#41—41no—
206C2×#41—41no—
207C2×#41—42no—
208C2×#41—42no—
209C2×#41—42no—
210C2×#41—42no—
211C2×#41—42no—
212C2×#41—42no—
213C22×Q8—21no—
214C22×Q8C22⋊C411yescharacteristic
215C22×D4—22no—
216C22×D4—22no—
217C22×D4—22no—
218C22×D4—21no—
219C22×D4—21no—
220C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
221C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
222C22×D4C22⋊C411yescharacteristic
223C22×D4C22×C412yes—
224C23×C4—22no—
225C23×C4—22no—
226C23×C4C22×C411yescharacteristic
227C23×C4C22×C411yescharacteristic
228C23×C4C22×C411yescharacteristic
229C23×C4C2×D411yescharacteristic
230C23×C4C2×D411yescharacteristic
231C23×C4C2×D411yescharacteristic
232C23×C4C2×D411yescharacteristic
233C23×C4C2×D411yescharacteristic
234C23×C4C2×D411yescharacteristic
235C2×M16—42no—
236C2×M16—42no—
237C2×M16—42no—
238C2×M16—42no—
239C2×M16—81no—
240C2×M16—81no—
241C22×C8—21no—
242C22×C8—21no—
243C22×C8—21no—
244C22×C8—21no—
245C22×C8—21no—
246C22×C8—21no—
247C22×C8—21no—
248C22×C8—21no—
249C22×C8—42no—
250C22×C8—42no—
251C22×C8—42no—
252C4⋊Q8—21no—
253C4⋊Q8—21no—
254C4⋊Q8—21no—
255C4⋊Q8—21no—
256#127—21no—
257#127—21no—
258#127—21no—
259#127—21no—
260#124—42no—
261#124—42no—
262C22⋊Q8—42no—
263C22⋊Q8—42no—
264C22⋊Q8—48no—
265C22⋊Q8—42no—
266C22⋊Q8—42no—
267#121—42no—
268#121—42no—
269#121—42no—
270#121—42no—
271#121—42no—
272#121—42no—
273#121—48no—
274#121—48no—
275#121—48no—
276#121—42no—
277#121—42no—
278#121—81no—
279#121—81no—
280#121—81no—
281#121—81no—
282#121—82no—
283#121—82no—
284C4×Q8—41no—
285C4×Q8—41no—
286C4×Q8—41no—
287C4×Q8—41no—
288C4×D4—42no—
289C4×D4—42no—
290C4×D4—41no—
291C4×D4—41no—
292C4×D4—41no—
293C4×D4—41no—
294C4×D4—41no—
295C4×D4—41no—
296C4×D4—41no—
297C4×D4—41no—
298C4×D4—41no—
299C4×D4—41no—
300C4×D4—41no—
301C4×D4—41no—
302C4×D4—42no—
303C4×D4—42no—
304#117—41no—
305#117—41no—
306#117—41no—
307#117—41no—
308#117—41no—
309#117—41no—
310C2×C4⋊C4—22no—
311C2×C4⋊C4—22no—
312C2×C4⋊C4—22no—
313C2×C4⋊C4—21no—
314C2×C4⋊C4—21no—
315C2×C4⋊C4—21no—
316C2×C4⋊C4—21no—
317C2×C4⋊C4—21no—
318C2×C4⋊C4—22no—
319C2×C4⋊C4—22no—
320C2×C4⋊C4—42no—
321C2×C4⋊C4—42no—
322C2×C4⋊C4—81no—
323C2×C4⋊C4—81no—
324C2×C4⋊C4—82no—
325C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330C2×C4⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331C2×C4⋊C4C22×C412yes—
332C2×C4⋊C4C22×C412yes—
333C2×C4⋊C4C22×C412yes—
334C2×C22⋊C4—22no—
335C2×C22⋊C4—22no—
336C2×C22⋊C4—22no—
337C2×C22⋊C4—22no—
338C2×C22⋊C4—22no—
339C2×C22⋊C4—22no—
340C2×C22⋊C4—22no—
341C2×C22⋊C4—22no—
342C2×C22⋊C4—22no—
343C2×C22⋊C4—22no—
344C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
345C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
349C2×C22⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
350C2×C42—21no—
351C2×C42—21no—
352C2×C42—21no—
353C2×C42—21no—
354C2×C42—21no—
355C2×C42—21no—
356C2×C42—21no—
357C2×C42—21no—
358C2×C42—21no—
359C2×C42—21no—
360C2×C42—21no—
361C2×C42—21no—
362C2×C42C22×C411yescharacteristic
363C2×C42C22×C411yescharacteristic
364C2×C42C22×C411yescharacteristic
365C2×C42C2×D411yescharacteristic
366C2×C42C2×D411yescharacteristic
367C2×C42C2×D411yescharacteristic
368C2×C42C2×D411yescharacteristic
369C2×C42C2×D411yescharacteristic
370C2×C42C2×D411yescharacteristic
371C2×C42C2411yescharacteristic
372C4⋊C8—21no—
373C4⋊C8—21no—
374C4⋊C8—21no—
375C4⋊C8—21no—
376C4⋊C8—21no—
377C4⋊C8—21no—
378C4⋊C8—21no—
379C4⋊C8—21no—
380C4⋊C8—21no—
381C4⋊C8—21no—
382C4⋊C8—21no—
383C4⋊C8—21no—
384C4⋊C8—21no—
385C4⋊C8—21no—
386C4⋊C8—21no—
387C4⋊C8—21no—
388C4⋊C8—42no—
389C4⋊C8—42no—
390C4⋊C8—42no—
391C22⋊C8—42no—
392C22⋊C8—42no—
393C22⋊C8—42no—
394C22⋊C8—42no—
395C22⋊C8—42no—
396C22⋊C8—81no—
397C22⋊C8—81no—
398C22⋊C8—81no—
399C22⋊C8—81no—
400#97—42no—
401#95—22no—
402#95—22no—
403#95—22no—
404#95—22no—
405C24—22no—
406C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
409#41—44no—
410#41—44no—
411#41—44no—
412#41—44no—
413#41—84no—
414#41—84no—
415#41—84no—
416#41—84no—
417C2×Q8—22no—
418C2×Q8—22no—
419C2×Q8—41no—
420C2×Q8—41no—
421C2×Q8—41no—
422C2×Q8—41no—
423C2×Q8—41no—
424C2×Q8—41no—
425C2×Q8—41no—
426C2×D4—22no—
427C2×D4—22no—
428C2×D4—22no—
429C2×D4—22no—
430C2×D4—22no—
431C2×D4—22no—
432C2×D4—22no—
433C2×D4—22no—
434C2×D4—41no—
435C2×D4—41no—
436C2×D4—41no—
437C2×D4—42no—
438C2×D4—42no—
439C2×D4—44no—
440C2×D4—44no—
441C2×D4—44no—
442C2×D4—44no—
443C2×D4—44no—
444C2×D4—41no—
445C2×D4—41no—
446C2×D4—41no—
447C2×D4—41no—
448C2×D4—41no—
449C2×D4—41no—
450C2×D4—41no—
451C2×D4—41no—
452C2×D4—41no—
453C2×D4—41no—
454C2×D4—41no—
455C2×D4—41no—
456C2×D4—82no—
457C2×D4—82no—
458C2×D4—82no—
459C2×D4—82no—
460C22×C4—21no—
461C22×C4—21no—
462C22×C4—21no—
463C22×C4—21no—
464C22×C4—21no—
465C22×C4—21no—
466C22×C4—21no—
467C22×C4—21no—
468C22×C4—21no—
469C22×C4—21no—
470C22×C4—21no—
471C22×C4—21no—
472C22×C4—21no—
473C22×C4—21no—
474C22×C4—21no—
475C22×C4—21no—
476C22×C4—21no—
477C22×C4—21no—
478C22×C4—21no—
479C22×C4—21no—
480C22×C4—21no—
481C22×C4—21no—
482C22×C4—21no—
483C22×C4—21no—
484C22×C4—21no—
485C22×C4—21no—
486C22×C4—21no—
487C22×C4—21no—
488C22×C4—21no—
489C22×C4—21no—
490C22×C4—21no—
491C22×C4—21no—
492C22×C4—21no—
493C22×C4—21no—
494C22×C4—21no—
495C22×C4—21no—
496C22×C4—21no—
497C22×C4—21no—
498C22×C4—22no—
499C22×C4—22no—
500C22×C4—22no—
501C22×C4—41no—
502C22×C4—41no—
503C22×C4—41no—
504C22×C4—41no—
505C22×C4—41no—
506C22×C4—41no—
507C22×C4—44no—
508C22×C4—44no—
509C22×C4—44no—
510C22×C4—44no—
511C22×C4—82no—
512C22×C4—82no—
513C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
514C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
515C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
516C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
517C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
518C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
519C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
520C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
521C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
522C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
523C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
524C22×C4AGL(1,ℤ/8)12yes—
525C22×C4#13712yes—
526C22×C4C23×C411yescharacteristic
527C22×C4C22×D411yescharacteristic
528C22×C4C22×D411yescharacteristic
529M16—84no—
530M16—84no—
531C2×C8—41no—
532C2×C8—41no—
533C2×C8—41no—
534C2×C8—41no—
535C2×C8—41no—
536C2×C8—41no—
537C2×C8—41no—
538C2×C8—41no—
539C2×C8—41no—
540C2×C8—41no—
541C2×C8—41no—
542C2×C8—41no—
543C2×C8—41no—
544C2×C8—41no—
545C2×C8—41no—
546C2×C8—41no—
547C2×C8—41no—
548C2×C8—41no—
549C2×C8—41no—
550C2×C8—41no—
551C2×C8—41no—
552C2×C8—41no—
553C2×C8—41no—
554C2×C8—41no—
555C2×C8—84no—
556C4⋊C4—22no—
557C4⋊C4—22no—
558C4⋊C4—41no—
559C4⋊C4—41no—
560C4⋊C4—41no—
561C4⋊C4—41no—
562C4⋊C4—41no—
563C4⋊C4—41no—
564C4⋊C4—42no—
565C4⋊C4—42no—
566C4⋊C4—44no—
567C4⋊C4—44no—
568C4⋊C4—41no—
569C4⋊C4—41no—
570C4⋊C4—41no—
571C4⋊C4—41no—
572C4⋊C4—41no—
573C4⋊C4—41no—
574C4⋊C4—41no—
575C4⋊C4—41no—
576C4⋊C4—41no—
577C4⋊C4—41no—
578C4⋊C4—44no—
579C4⋊C4—82no—
580C4⋊C4—82no—
581C22⋊C4—41no—
582C22⋊C4—41no—
583C22⋊C4—41no—
584C22⋊C4—41no—
585C22⋊C4—41no—
586C22⋊C4—41no—
587C22⋊C4—44no—
588C22⋊C4—44no—
589C22⋊C4—44no—
590C22⋊C4—44no—
591C22⋊C4—44no—
592C22⋊C4—44no—
593C22⋊C4—82no—
594C22⋊C4—82no—
595C22⋊C4—82no—
596C22⋊C4—82no—
597C42—21no—
598C42—21no—
599C42—21no—
600C42—21no—
601C42—21no—
602C42—21no—
603C42—21no—
604C42—21no—
605C42—21no—
606C42—21no—
607C42—21no—
608C42—21no—
609C42—21no—
610C42—21no—
611C42—21no—
612C42—21no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
616C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
617C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
618C42H(5,𝔽2)11yescharacteristic
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—42no—
639C23—42no—
640C23—42no—
641C23—42no—
642C23—42no—
643C23—42no—
644C23—42no—
645C23#41712yes—
646C23#41812yes—
647C23C22×C22⋊C411yescharacteristic
648Q8—44no—
649Q8—81no—
650Q8—81no—
651Q8—81no—
652Q8—81no—
653D4—44no—
654D4—44no—
655D4—44no—
656D4—82no—
657D4—82no—
658D4—88no—
659D4—81no—
660D4—81no—
661D4—81no—
662D4—81no—
663D4—81no—
664D4—81no—
665D4—81no—
666D4—81no—
667D4—164no—
668D4—164no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—22no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—22no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—22no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—21no—
695C2×C4—21no—
696C2×C4—21no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—42no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—42no—
730C2×C4—42no—
731C2×C4—81no—
732C2×C4—81no—
733C2×C4—81no—
734C2×C4—81no—
735C2×C4—88no—
736C2×C4—164no—
737C2×C4#41712yes—
738C2×C4#41812yes—
739C2×C4#51811yescharacteristic
740C2×C4#51811yescharacteristic
741C2×C4#53411yescharacteristic
742C2×C4#53411yescharacteristic
743C2×C4#53411yescharacteristic
744C2×C4#53411yescharacteristic
745C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
746C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
747C2×C4C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
748C2×C4C2×#13711yescharacteristic
749C2×C4#57611yescharacteristic
750C2×C4#57711yescharacteristic
751C2×C4#57711yescharacteristic
752C2×C4#57811yescharacteristic
753C8—81no—
754C8—81no—
755C8—81no—
756C8—81no—
757C8—81no—
758C8—81no—
759C8—81no—
760C8—81no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—82no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—82no—
786C22—82no—
787C22—82no—
788C22—82no—
789C22#230811yescharacteristic
790C22#288811yescharacteristic
791C22#288911yescharacteristic
792C22C2×#41811yescharacteristic
793C22C2×#41711yescharacteristic
794C22#289711yescharacteristic
795C22#289811yescharacteristic
796C4—22no—
797C4—22no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—82no—
808C4—82no—
809C4—82no—
810C4#319211yescharacteristic
811C4#319211yescharacteristic
812C4#319311yescharacteristic
813C4#319311yescharacteristic
814C4#319811yescharacteristic
815C4#320111yescharacteristic
816C4#320311yescharacteristic
817C4#320411yescharacteristic
818C2—42no—
819C2—42no—
820C2—81no—
821C2—162no—
822C2#1775811yescharacteristic
823C2#1775911yescharacteristic
824C2#1776411yescharacteristic
825C2#1776511yescharacteristic
826C2#2175711yescharacteristic
827C2#2176411yescharacteristic
828C2#2177211yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23C22×C22⋊C4
commutatorC22×C4C23×C4
Frattini, cosocleC2×C42C24
prime radical#35273C2
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×#41 ◁ G
LECSG ▷ C2×C42 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #21853C2semidirect
3. #20629C2semidirect
4. #9142C2semidirect
5. #9141C2semidirect
6. #9141C2semidirect
7. #9139C2semidirect
8. #9138C2semidirect
9. #9137C2semidirect
10. #9133C2semidirect
11. #9131C2semidirect
12. #8725C2semidirect
13. #8724C2semidirect
14. #8341C2semidirect
15. #8341C2semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#352732
#218532
#206292
#91422
#91412
#91392
#91382
#91372
#91332
#91312
#87252
#87242
#83412