Finite Group Databasebeta

← Group #214663

Character table — Group #214663

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80
size1111222222222222224444444444444444444488888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222224444444422444444444444444444244444444444444444888888888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ61111111111111111111111-1-1-1-111111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ71111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ10111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-111
χ11111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ12111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ13111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ14111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1
χ15111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ16111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111
χ171111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii−ii−ii−ii−i
χ181111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-11111-1-1-1-11-1-1-11-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii−ii−ii−ii−ii
χ191111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii
χ201111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-1-11-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i
χ211111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i−ii−ii−ii−ii
χ221111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−i−iii−i−iiii−ii−ii−ii−i
χ231111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1111-1111-1-1-1-11111-1-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i
χ241111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1111-1111-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii
χ251111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii
χ261111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111111-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-1-1-111-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i
χ271111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i
χ281111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111111-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii
χ291111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-11-1-11111-1-111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i
χ301111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-11-1-11111-1-111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii
χ311111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1111-111-1-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii
χ321111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111-1111-111-1-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i
χ332222-2-2-2-2222222-2-2-2-222220000-2-2-2-222-2-222-2-22-200-22000000000000000000000000000000000000
χ342222-2-2-2-2222222-2-2-2-222220000-2-2-2-2-2-222-2-222-22002-2000000000000000000000000000000000000
χ352222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-20000222222-2-222-2-2-22002-2000000000000000000000000000000000000
χ362222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-200002222-2-222-2-2222-200-22000000000000000000000000000000000000
χ372222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-20000-2-22222-2-2-2-2222200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ382222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-20000-2-222-2-22222-2-2-2-20022000000000000000000000000000000000000
χ392222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222000022-2-222-2-2-2-222-2-20022000000000000000000000000000000000000
χ402222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-222000022-2-2-2-22222-2-22200-2-2000000000000000000000000000000000000
χ412-22-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ422-22-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ432-22-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300000000
χ442-22-222-2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300000000
χ452-22-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ462-22-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ472-22-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00000000
χ482-22-222-2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00000000
χ492-22-22-22-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i00002-22i−2i000000000000002i−2i2-200002i−2i2-2000000000000000000000000
χ502-22-22-22-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2-22i−2i00002-22i−2i00000000000000−2i2i-220000−2i2i-22000000000000000000000000
χ512-22-22-22-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i2i0000-22−2i2i000000000000002i−2i2-20000−2i2i-22000000000000000000000000
χ522-22-22-22-2-222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22−2i2i0000-22−2i2i00000000000000−2i2i-2200002i−2i2-2000000000000000000000000
χ532-22-22-22-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i00002-2−2i2i000000000000002i−2i-2200002i−2i-22000000000000000000000000
χ542-22-22-22-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i2-2−2i2i00002-2−2i2i00000000000000−2i2i2-20000−2i2i2-2000000000000000000000000
χ552-22-22-22-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i−2i0000-222i−2i000000000000002i−2i-220000−2i2i2-2000000000000000000000000
χ562-22-22-22-2-22−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-222i−2i0000-222i−2i00000000000000−2i2i2-200002i−2i-22000000000000000000000000
χ572-22-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22i−2i2i2i−2i−2i-22−2i2i00000000002-20000002i−2i2-20000000000000000000000000000
χ582-22-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i2-22i−2i−2i−2i2i2i-22−2i2i0000000000-22000000−2i2i-220000000000000000000000000000
χ592-22-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22−2i2i2i2i−2i−2i2-22i−2i00000000002-2000000−2i2i-220000000000000000000000000000
χ602-22-2-22-22-222i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22−2i2i−2i−2i2i2i2-22i−2i0000000000-220000002i−2i2-20000000000000000000000000000
χ612-22-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2−2i2i2i2i−2i−2i-222i−2i0000000000-220000002i−2i-220000000000000000000000000000
χ622-22-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i2-2−2i2i−2i−2i2i2i-222i−2i00000000002-2000000−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ632-22-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222i−2i2i2i−2i−2i2-2−2i2i0000000000-22000000−2i2i2-20000000000000000000000000000
χ642-22-2-22-22-22−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-222i−2i−2i−2i2i2i2-2−2i2i00000000002-20000002i−2i-220000000000000000000000000000
χ652-22-2-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002-2-222i−2i−2i2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ662-22-2-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000002-2-222i−2i−2i2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ672-22-2-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000-222-2−2i2i2i−2i0000000000000000002ζ3−2ζ32ζ−2ζ0000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ000000000000
χ682-22-2-2-2222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000-222-2−2i2i2i−2i000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ2ζ00002ζ3−2ζ32ζ−2ζ000000000000
χ692-22-2-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ702-22-2-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000002-2-22−2i2i2i−2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ712-22-2-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000-222-22i−2i−2i2i0000000000000000002ζ−2ζ2ζ3−2ζ30000−2ζ2ζ−2ζ32ζ3000000000000
χ722-22-2-2-2222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000-222-22i−2i−2i2i000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ32ζ300002ζ−2ζ2ζ3−2ζ3000000000000
χ7344444-4-44-4-44-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444444-4-44-4-4-444-4-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-444-4-4-44-4-44-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-444-4-4-4-444-44-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-80000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-880000000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-88000000000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.